Nerovnost (matematika)

V matematice představuje nerovnost relaci vyjadřující uspořádání čísel podle velikosti.

Pro dvě reálná čísla a, b lze zavést následující nerovnosti:

$a > b$ – ostrá nerovnost vyjadřující, že číslo a je větší než číslo b
$a \geq b$ – neostrá nerovnost vyjadřující, že číslo a není menší než číslo b, tzn. číslo a je větší nebo rovno číslu b
$a < b$ – ostrá nerovnost vyjadřující, že číslo a je menší než číslo b, což je totéž jako $b > a$
$a \leq b$ – neostrá nerovnost vyjadřující, že číslo a není větší než číslo b, tzn. číslo a je menší nebo rovno číslu b, což je stejné jako $b \geq a$
$a \neq b$ – nerovnost vyjadřující, že číslo a není rovno číslu b, tzn. čísla a a b jsou různá.

Jako nerovnosti jsou označovány také některé matematické věty, např. trojúhelníková nerovnost, Minkowského nerovnost apod.

Jestliže není pravda, že $a > b$ pak platí $b \geq a$ (negace ostré nerovnosti je neostrá a opačně).

Související články