Zobrazení zdroje stránky Substituční metoda (číselné soustavy)

'''Substituční metoda''' slouží k převodu mezi [[číselná soustava|číselnými soustavami]]. Metoda spočívá v rozepsání převáděného čísla na polynom a následně jeho vyčíslení v cílové soustavě.

== Postup ==
Prvním krokem je zápis převáděného čísla v původní soustavě [[polynom|polynomem]]. Následně se v aritmetice cílové soustavy spočtou mocniny a vynásobí se hodnotou příslušné číslice. Nakonec se tyto mezivýsledky v cílové soustavě sečtou.

Metoda je vhodná pro vzájemné převody mezi soustavou [[dvojková soustava|dvojkovou]], [[osmičková soustava|osmičkovou]] a [[Šestnáctková soustava|šestnáctkovou]]. Dále se hodí pro převod z těchto soustav do soustavy [[desítková soustava|desítkové]]. Protože druhý krok převodu nemusí být pro převod mezi libovolnými soustavami jednoduchý, nehodí tato metoda pro převod např. z desítkové soustavy do ostatních.

== Příklad ==
Převod z dvojkové do desítkové soustavy.
:<math>(10011{,}011)_2 = (1{\cdot}2^4+0{\cdot}2^3+0{\cdot}2^2+1{\cdot}2^1+1{\cdot}2^0+0{\cdot}2^{-1}+1{\cdot}2^{-2}+1{\cdot}2^{-3})_{10} = (16+2+1+0{,}25+0{,}125)_{10} = (19{,}375)_{10}\,\!</math>

[[Kategorie:Algebra]]