Zobrazení zdroje stránky ECIES

'''ECIES''' (zkratka [[angličtina|anglického]] {{cj|en|''Elliptic Curve Integrated Encryption Scheme ''}}) je [[hybridní šifrování|hybridní]] [[šifrování|šifrovací]] schéma postavené [[Kryptografie nad eliptickými křivkami|nad eliptickými křivkami]].

Schéma navrhl v roce 2001 [[Victor Shoup]] a je založeno na obtížnosti [[Diffieho-Hellmanova úloha|Diffieho-Hellmanovy úlohy]], na které je založena i známější samostatná [[Diffieho-Hellmanova dohoda na klíči]]. Stalo se součástí různých norem, mj. ANSI X9.63, IEEE 1363a, ISO 18033-2 a SECG SEC 1.

== Parametry schématu ==
* [[Key derivation function|funkce pro odvození klíče]] KDF
* [[Message authentication code|autentizační funkce]] MAC
* [[symetrická šifra]] s šifrovacím postupem E a dešifrovacím postupem D
* [[konečné těleso]] <math>\mathbb F_p</math> s [[prvočíslo|prvočíselným]] počtem prvků
* [[eliptická křivka]] <math>Y^{2}=X^{3}+aX+b</math> nad tímto tělesem
* bod <math>P \in E(\mathbb F_{p})</math> o prvočíselném [[řád prvku|řádu]] <math>n</math>, <math>h = \frac{\mid E(\mathbb F_{p}) \mid}{n}</math>

== Vytvoření klíčového páru ==
Alice si zvolí [[soukromý klíč]] <math>d_A\in\{1,\dots,n-1\}</math> a zveřejní svůj [[veřejný klíč]] <math>EK_A=d_AP</math>.

== Šifrování ==
Odesílatel zprávy <math>m\in\{0,1\}^*</math>, zkombinuje symetrickou šifru, znalost veřejného klíče příjemce a šifru [[ElGamal]] následujícím způsobem:

# zvolí [[náhodné číslo]] <math>k\in\{1,\dots,n-1\}</math>
# spočítá <math>R=kP</math> a <math>Z=hk\cdot EK_A</math>
# spočítá symetrické klíče <math>k_1\Vert k_2 = KDF(Z_x)</math>, kde <math>Z_x</math> je [[Soustava souřadnic|souřadnice]] <math>x</math> bodu <math>Z</math>
# spočítá <math>C=E_{k_1}(m)</math> a <math>T=MAC_{k_2}(C)</math>
# odešle trojici <math>(R,C,T)</math>

== Dešifrování ==
Příjemce má k dispozici trojici <math>(R,C,T)</math> a svůj soukromý klíč <math>d_A</math>. Jeho postup je:

# spočítá <math>Z=hd_AR</math>
# spočítá dva symetrické klíče <math>k_1\Vert k_2 = KDF(Z_x)</math>
# ověří, že <math>T=MAC_{k_2}(C)</math>
# spočítá <math>m=D_{k_1}(C)</math>

== Odkazy ==

=== Reference ===
{{překlad|ru|ECIES|97956918|de|Elliptic Curve Integrated Encryption Scheme|183547494}}
<references/>

=== Externí odkazy ===
* {{Citace elektronické monografie
 | příjmení = Shoup
 | jméno = Victor
 | odkaz na autora = Victor Shoup
 | titul = A proposal for an ISO standard for public key encryption
 | url = http://www.shoup.net/papers/iso-2_1.pdf
 | rok vydání = 2001
 | datum aktualizace = 
 | datum přístupu = 
 | vydavatel = Victor Shoup
 | jazyk = anglicky
 | poznámka = PDF, 384 kB
}}
{{Autoritní data}}

[[Kategorie:Kryptografie s veřejným klíčem]]