Soubor:Fibre bundle - animation.gif
Skočit na navigaci
Skočit na vyhledávání
Větší rozlišení není k dispozici.
Fibre_bundle_-_animation.gif (360 × 323 pixelů, velikost souboru: 2,52 MB, MIME typ: image/gif, ve smyčce, 261 snímků)
Poznámka: Kvůli technickým omezením nebudou náhledy obrázků GIF ve vysokém rozlišení, jako je tento, animované.
Popis
| Popis |
English: Animation making clear how Moebius strip is obtained as a fibre bundle, where base space is a circle and a typical fibre corresponds to a line segment. |
| Datum | |
| Zdroj | Vlastní dílo |
| Autor | JozumBjada |
Licence
Já, držitel autorských práv k tomuto dílu, ho tímto zveřejňuji za podmínek následující licence:
Tento soubor podléhá licenci Creative Commons Uveďte autora-Zachovejte licenci 4.0 International
- Dílo smíte:
- šířit – kopírovat, distribuovat a sdělovat veřejnosti
- upravovat – pozměňovat, doplňovat, využívat celé nebo částečně v jiných dílech
- Za těchto podmínek:
- uveďte autora – Máte povinnost uvést autorství, poskytnout odkaz na licenci a uvést, pokud jste provedli změny. Toho můžete docílit jakýmkoli rozumným způsobem, avšak ne způsobem naznačujícím, že by poskytovatel licence schvaloval nebo podporoval vás nebo vaše užití díla.
- zachovejte licenci – Pokud tento materiál jakkoliv upravíte, přepracujete nebo použijete ve svém díle, musíte své příspěvky šířit pod stejnou nebo slučitelnou licencí jako originál.
Source
This animation was created using Mathematica 10.4.1.0 for Linux x86 (64-bit). Source code follows.
(* geometry constants *)
r=3; (* radius *)
{circlePos,stripPos}={-5,0};
tubeWidth=0.05;
(* appearance constants *)
{maxRecur,imgResolution}={2,100};
{circleColor,stripColor,fibreColor}={Darker[Green],Red,Blue};
plotRange={{-r-1,r+1},{-r-1,r+1},{-5,2}};
viewPoint={2.876201,-4.651416,1.7582050};
(* from curve make tube or arrow *)
tubePlot[plot_,tubeWidth_:tubeWidth]:=(plot)/.Line[pts_,rest___]:>Tube[pts,tubeWidth,rest]
tubeArrowPlot[plot_,tubeWidth_:tubeWidth]:=(plot)/.Line[pts_,rest___]:>Arrow@Tube[pts,tubeWidth,rest]
(* circle *)
circle[v_,z_:circlePos,r_:r]:={r Cos[v],r Sin[v],z}
ring=tubePlot@ParametricPlot3D[circle[u,stripPos],{u,0,2\[Pi]},PlotStyle->circleColor];
(* moebius strip *)
moebius[u_,v_]:={(r+u Cos[v/2]) Cos[v],(r+u Cos[v/2]) Sin[v],stripPos+u Sin[v/2]};
moebiusStrip=ParametricPlot3D[moebius[u,v],{u,-1,1},{v,0,2\[Pi]},PlotStyle->{stripColor,Opacity[0.8]},MaxRecursion->maxRecur,Mesh->None];
(* brush of fibres *)
brushFun=moebius[u,#]&/@Range[0,2\[Pi],0.1];
brush=ParametricPlot3D[brushFun,{u,-1,1},PlotStyle->fibreColor];
(* fibre *)
fibre=tubePlot@ParametricPlot3D[moebius[u,0],{u,-1,1},PlotStyle->{fibreColor,Opacity[0.8]},MaxRecursion->maxRecur,Mesh->None];
(* individual stages of animation... *)
ringGeneration={tubePlot@ParametricPlot3D[circle[u,stripPos],{u,0,#},PlotStyle->circleColor]}&/@Range[0.01,2\[Pi],0.1];
fibreGeneration={ring,tubeArrowPlot@ParametricPlot3D[moebius[u,0],{u,0,#},PlotStyle->fibreColor],tubePlot@ParametricPlot3D[moebius[u,0],{u,0,-#},PlotStyle->fibreColor]}&/@Range[0.01,1,0.05];
delayAfterFibreGeneration=Table[Last@fibreGeneration,5];
stripGeneration={ring,ParametricPlot3D[moebius[u,v],{u,-1,1},{v,0,#},PlotStyle->{stripColor,Opacity[0.8]},MaxRecursion->maxRecur,Mesh->None],tubeArrowPlot@ParametricPlot3D[moebius[u,#],{u,-1,1},PlotStyle->{fibreColor,Opacity[0.8]},MaxRecursion->maxRecur,Mesh->None]}&/@Range[0.01,2\[Pi]+0.05,0.1];
delayAfterStripGeneration=Table[Last@stripGeneration,5];
brushGeneration={moebiusStrip,fibre,ring,ParametricPlot3D[brushFun,{u,0,#},PlotStyle->fibreColor],ParametricPlot3D[brushFun,{u,0,-#},PlotStyle->fibreColor]}&/@Range[0.01,1,0.05];
ringMovement={moebiusStrip,brush,ring/.Tube[x___]:>Translate[Tube[x],{0,0,-#}]}&/@Range[0,4.2,0.1];
fibreMovement={moebiusStrip,brush,Last@ringMovement,Graphics3D[{fibreColor,Translate[Rotate[Tube[Line[{{0,0,0},{2,0,0}}],tubeWidth],\[Pi]/2 #,{0,1,0},{0,0,0}],#({-r,-r,stripPos+1}-moebius[0,0])+moebius[0,0]]}]}&/@Range[0,1,0.05];
ringMovement=Join[#,{fibre}]&/@ringMovement;
delayAfterFibreMovement=Table[Last@fibreMovement,20];
(* put everything together and rasterize *)
animation=Join[ringGeneration,fibreGeneration,delayAfterFibreGeneration,stripGeneration,delayAfterStripGeneration,brushGeneration,ringMovement,fibreMovement,delayAfterFibreMovement];
animation=Show[#,Boxed->False,Axes->False,ViewPoint->viewPoint,PlotRange->plotRange]&/@animation;
animation=Rasterize[#,ImageResolution->imgResolution]&/@animation;
(* export as gif animation and show *)
Export[NotebookDirectory[]<>"fibre_bundle_animation.gif",animation]
ListAnimate[animation]
Historie souboru
Kliknutím na datum a čas se zobrazí tehdejší verze souboru.
| Datum a čas | Náhled | Rozměry | Uživatel | Komentář | |
|---|---|---|---|---|---|
| současná | 20. 6. 2016, 22:09 | | 360 × 323 (2,52 MB) | wikimediacommons>JozumBjada | Arrows added. A circle going deeper. |
Využití souboru
Tento soubor používá následující stránka:
