Pecletovo číslo

Pecletovo číslo (Pe) je jedním z podobnostních čísel používaných při charakterizaci přenosu hmoty ve spojitém prostředí. Je pojmenováno po Francouzském fyzikovi Jean Claude Eugène Pécletovi. Je definováno jako poměr rychlosti advekce myšleného objemu a rychlostí difuze téhož objemu způsobeného gradientem dle dané situace. V oblasti přenosu hmoty je Pecletovo číslo dáno Reynoldsovým číslem a Schmidtovým číslem. V oblasti přenosu tepla je Pecletovo číslo ekvivalentní Reynoldsovu číslu a Prandtlovu číslu.

Pecletovo číslo je definováno jako:

$\mathrm{P}\mathrm{e}=\frac{\text{rychlost advekce}}{\text{rychlost difuze}}$

Pro přenos hmoty je definováno jako:

${\mathrm{P}\mathrm{e}}_L=\frac{Lu}{D}={\mathrm{R}\mathrm{e}}_L\mathrm{S}\mathrm{c}$

Pro přenos tepla je definováno jako:

${\mathrm{P}\mathrm{e}}_L=\frac{Lu}{a}={\mathrm{R}\mathrm{e}}_L\mathrm{P}\mathrm{r}.$

Kde L je charakteristickou délkou, u je místní rychlostí proudění, D je difuzní koeficient, a a teplotní vodivost tekutiny:

$a=\frac{\lambda }{\rho c_p}$

kde $\lambda$ je tepelná vodivost, ρ je hustota, a c_p tepelná kapacita.

Při určování Pecletova čísla v praxi zjišťujeme, že je často velmi velké. To znamená, že závislost předchozích hodnot při postupném výpočtu ve směru proudění na nově vypočítaných hodnotách je velmi nízká, a proto se při výpočtech mohou využít jednodušší modely.

Proudění mívá často rozdílná Pecletova čísla pro přenos tepla a hmoty. Tím může dojít ke vzniku dvojitě difuzní konvekce. Tento proces je charakterizován dvěma rozdílnými gradienty teploty s rozdílnými rychlostmi difuze.

V oblasti přenosu hmoty je Pecletovo číslo také nazýváno Brennerovým číslem, značeného Br, jako pocta Howardu Brennerovi.

Související články

• Nusseltovo číslo