Lucasovo číslo

Lucasovo číslo je označení čísla z posloupnosti čísel pojmenované po Édouardu Lucasovi, který tuto posloupnost a její souvislost s Fibonacciho posloupností zkoumal. Lucasova čísla jsou stejně jako Fibonacciho čísla definována tak, že následující číslo je vždy součtem předchozích dvou, liší se ovšem v hodnotě dvou počátečních čísel: Lucasova posloupnost začíná $L_0=2,L_1=1$ (s úmyslně přehozenými hodnotami), zatímco Fibonacciho posloupnost začíná $F_0=0,F_1=1$. V rámci obecnější teorie Lucasových posloupností se jedná o doplňkové posloupnosti.

Začátek posloupnosti Lucasových čísel má podobu

$2,1,3,4,7,11,18,29,47,76,123,\dots$

Formální definice

$L_n:=\{\begin{array}{cc}2& \text{pro }n=0;\\ 1& \text{pro }n=1;\\ L_{n-1}+L_{n-2}& \text{pro }n>1.\end{array}$

Odkazy

Externí odkazy

• Šablona:OEIS