Lorenzova kalibrační podmínka

Lorenzova kalibrační podmínka je jednou z možných kalibrací potenciálů elektromagnetického pole. Tato kalibrace se nejvíce používá v teorii relativity. Rovnice pro čtyřpotenciál jsou tyto:

$-◻A^{\nu }={\mu }_0{j}^{\nu }$

Protože pravá strana rovnice musí splňovat rovnici kontinuity pro čtyřproud $j^{\nu }$ (čárka značí parciální derivaci podle dané souřadnice):

$j_{,\nu }^{\nu }=0$

Musí stejnou podmínku splňovat i levá strana rovnice:

$A_{,\nu }^{\nu }=0$

Což je právě Lorenzova kalibrační podmínka. V případě zakřiveného prostoročasu v obecné teorii relativity je potřeba nahradit obyčejnou parciální derivaci derivací kovariantní. Tvar kalibrační podmínky v nerelativistické notaci je:

$\mathrm{div}𝐀+\frac{1}{c^2}\frac{\partial \phi }{\partial t}=0$

Kde $𝐀$ je vektorový potenciál a $\phi$ skalární potenciál elektrického pole.

S Lorenzovou kalibrační podmínkou úzce souvisí kalibrační transformace, které změní hodnoty potenciálů tak, že i po této transformaci popisují potenciály fyzikálně pořád tu tutéž situaci. Šablona:Autoritní data