Diskrétní logaritmus

Šablona:Upravit Nechť $p, g, k, Y$ jsou přirozená čísla, pro něž platí $Y \equiv g^{k} (\mod p)$ . Potom každé číslo $k$ odpovídající uvedené rovnici nazveme diskrétní logaritmus o základu $g$ z $Y$ vzhledem k modulu $p$ . Tato definice nedefinuje číslo $k$ jednoznačně, proto se někdy upravuje tak, že ze všech možných diskrétních logaritmů ve smyslu předchozí definice se vybere ten nejmenší.

Obecně se nemusí jednat přímo o přirozená čísla modulo $m$ , diskrétní logaritmus je zobecnění klasického logaritmu pro konečné cyklické grupy.

Praktické užití

Zatímco spočíst $Y$ ze znalosti $k, p, g$ je snadné, spočíst diskrétní logaritmus $k$ ze znalosti $Y, p, g$ je velmi obtížné. To předurčuje tento problém k využití v asymetrické kryptografii. Ale standard NIST redukuje grupu pro $p$ (například 1024 bitů) na podgrupu $q$ (160 bitů).^[1]

Reference

↑ http://nvlpubs.nist.gov/nistpubs/SpecialPublications/NIST.SP.800-56Ar2.pdf - Recommendation for Pair-Wise Key Establishment Schemes Using Discrete Logarithm Cryptography

Externí odkazy

Šablona:Pahýl Šablona:Autoritní data

Šablona:Portály

[1] ttp://nvlpubs.nist.gov/nistpubs/SpecialPublications/NIST.SP.800-56Ar2.pdf - Recommendation for Pair-Wise Key Establishment Schemes Using Discrete Logarithm Cryptography

[1]

Diskrétní logaritmus

Praktické užití

Reference

Externí odkazy

Navigační menu

Hledat