Hindmarshův-Roseův model neuronu

Simulace impulsů modelu neuronu

Hindmarshův-Roseův model neuronální aktivity je zaměřen na studium chování membránového potenciálu pozorovaného při experimentech s jedním neuronem. Membránový potenciál $x$ se zapisuje v bezrozměrných jednotkách. Další dvě proměnné $y$ a $z$ zohledňují transport iontů přes membránu rychlými iontovými kanály sodíkových a draslíkových iontů, jejichž rychlost se měří pomocí proměnné $y$, proměnná $z$ odpovídá adaptačnímu proudu, který se zvyšuje s růstem proměnné $y$. Hindmarshův-Roseův model má pak matematický tvar soustavy tří nelineárních obyčejných diferenciálních rovnic o třech proměnných:

$\begin{array}{cc}\frac{dx}{dt}& =-x^3+3x^2+y-z+I\\ \frac{dy}{dt}& =-5x^2-y+1\\ 10^3\frac{dz}{dt}& \doteq 4x-z+6\end{array}$

kde $I$ vyjadřuje vstupní proud neuronu.

Třetí rovnice umožňuje velkou škálu nepředvídatelného dynamického chování membránového potenciálu, které se označuje jako chaotická dynamika, díky tomu je Hindmarshův-Roseův model relativně jednoduchý a poskytuje dobrý kvalitativní popis mnoha různých empiricky pozorovaných jevů.

Literatura

• Šablona:Cite journal

Související články

• Neuron
• Synapse