Nespojitá regrese

Nespojitá regrese nebo regresní diskontinuita, anglicky regression discontinuity design, RDD, je kvaziexperimentální design a analytická metoda, umožňující stanovit kauzální vliv intervence v okolí prahové hodnoty, jejíž překročení intervenci spouští. Metoda je založena na porovnání případů pod a nad příslušným prahem, pokud se tyto případy jinak navzájem podobají – jejich zařazení do skupin s intervencí či bez ní je v takovém případě možno považovat za vcelku náhodné. Příklad: na vyšetření mamografem zdarma mají v Česku nárok ženy od věku 45 let. Efekt tohoto výdaje zdravotních pojišťoven by bylo možno zkoumat porovnáním nemocnosti rakovinou prsu dvou skupin žen: 1. ženy mezi 43 až nedosaženými 45 lety (kontrolní skupina) a 2. ženy mezi dosaženými 45 lety a 47 lety (skupina s intervencí). Metoda nespojité regrese byla poprvé popsána Donaldem Thistlethwaitem a Donaldem Campbellem, kteří tak vyhodnocovali stipendijní programy.

Při vyhodnocení se nejčastěji používá lokální lineární regrese ve tvaru

$Y=\alpha +\tau D+{\beta }_1(X-c)+{\beta }_{2}D(X-c)+\epsilon ,$

kde $c$ je práh intervence a $D$ je binární proměnná rovná jedné, pokud $X\ge c$. Dále $h$ je šířka intervalu použitých dat, takže $c-h\le X\le c+h$. Na obou stranách prahu se tak odhadují různé regresní koeficienty včetně konstantního členu. Pro zpřesnění výsledků je možné použít „trojúhelníkové“ jádro, které dává jednotlivým případům váhu lineárně klesající s jejich vzdáleností od intervenčního prahu, třebaže to ztěžuje interpretaci výsledků.