Univerzální diferenciální rovnice

Univerzální diferenciální rovnice

někdy také Rubelova rovnice, je nelineární obyčejná diferenciální rovnice čtvrtého stupně

$2y^{⁗}(y^{\prime }{)}^2-5y^{‴}{y}^{″}{y}^{\prime }+3(y^{\prime }{)}^3=0$

Univerzalitou je míněna vlastnost této rovnice, že libovolná spojitá funkce $ℝ\to ℝ$ může být s libovolnou přesností aproximována některým z řešení této rovnice. Idea pochází od amerického matematika Lee Alberta Rubela, explicitně vlastnost pro tuto rovnici formuloval v roce 1981 americký fyzik Richard James Duffin. Výsledek má sloužit především k ilustraci principiální nemožnosti klasifikovat v obecnosti řešení nelineárních obyčejných diferenciálních rovnic.

Externí odkazy

• Wolfram Mathworld page on UDEs