Elektrická indukce

Šablona:Možná hledáte Šablona:Infobox - fyzikální veličina Elektrická indukce je vektorová fyzikální veličina charakterizující elektrické pole bez započtení vlivu el. nábojů vázaných v prostředí – dielektriku, ale pouze na základě "vnějších" zdrojů pole, tedy volných elektrických nábojů.

Lze se také setkat s označením dielektrický posun nebo dielektrické posunutí, což je zastaralý název této veličiny.

Značení a jednotky

• Symbol veličiny: $𝐃$
• Jednotka SI: coulomb na metr čtvereční, značka jednotky: C·m⁻²

Základní vztahy

Elektrická indukce je definovaná vztahem

$𝐃={\epsilon }_0𝐄+𝐏$,

kde ${\epsilon }_0$ je permitivita vakua, E je intenzita elektrického pole a P je elektrická polarizace.

Pro lineární dielektrikum je elektrická polarizace lineárně závislá na intenzitě elektrického pole a lze psát

$𝐏={\chi }_e{\epsilon }_0𝐄$,

kde ${\chi }_e$ označuje elektrickou susceptibilitu.

Odtud platí, že

$𝐃={\epsilon }_0𝐄+{\chi }_e{\epsilon }_0𝐄={\epsilon }_0(1+{\chi }_e)𝐄={\epsilon }_0{\epsilon }_r𝐄=\epsilon 𝐄$,

kde ${\epsilon }_r$ označuje relativní permitivitu a $\epsilon$ (absolutní) permitivitu.

Elektrickou indukci v lineárním dielektriku je tedy možné určovat ze stejných vztahů jako intenzitu elektrického pole s tím, že se příslušný vztah přenásobí koeficientem $\epsilon$ případně ${\epsilon }_0$.

Jedním z takových základních vztahů je vyjádření Gaussova zákona elektrostatiky pomocí elektrické indukce (3. Maxwellova rovnice):

${\text{∯}}_S𝐃\cdot \mathrm{d}𝐒=Q$,

kde S je uzavřená, vně orientovaná plocha (Gaussova plocha) obklopující volný elektrický náboj Q.
V diferenciálním tvaru pak tento zákon vypadá následovně:

$\mathrm{div}𝐃=\rho$,

kde $\rho$ je objemová hustota volných nábojů.

Související články

• Elektrická intenzita
• Elektrická polarizace
• Elektrický náboj
• Maxwellovy rovnice