Jedničkové číslo

Jedničkové číslo (značeno $R_n$ podle anglického názvu Šablona:Cizojazyčně, tedy kombinační zkratka Šablona:Cizojazyčně, opakovaná cifra) je číslo, jehož zápis v desítkové soustavě je složen jen z opakování číslice 1. Jedná se tedy o čísla

• $R_1=1$
• $R_2=11$
• $R_3=111$
• …

Obecněji je možné definovat jedničková čísla i pro zápis v pozičních soustavách o jiném základě.

Definice

Formálně lze posloupnost čísel jedničkových v desítkové soustavě definovat

$R_n=\frac{10^n-1}{9},\text{při }n\in {\mathbb{N}}^{\mathrm{+}}$

Zobecněně pro poziční soustavu o základu $b$ má definice podobu:

$R_n^{(b)}=\frac{b^n-1}{b-1}\text{při }n\in {\mathbb{N}}^{\mathrm{+}}.$

Příklady

• Jedničková čísla v dvojkové soustavě jsou Mersennova čísla.

Odkazy

Související články

• Jedničkové prvočíslo

Externí odkazy

• Šablona:Wikiverzita
• V rámci Online encyklopedie celočíselných posloupností mají jedničková čísla v desítkové soustavě označení A002275