Algebraická nezávislost

Algebraická nezávislost je pojem z oboru abstraktní algebry. Podmnožina $M$ tělesa $T$ je algebraicky nezávislá nad podtělesem $S$, pokud prvky $M$ nesplňují žádnou netriviální polynomiální rovnost s koeficienty z tělesa $S$, tedy pokud pro žádný konečný výběr $m_1,\dots ,m_n\in M$ po dvou různých prvků neexistuje polynom $p(x_1,\dots ,x_n)\in S[x_1,\dots ,x_n]$ takový, že by platilo $p(m_1,\dots ,m_n)=0$.

V případě jednoprvkové množiny odpovídá nezávislost transcendenci a obecně platí, že prvkem algebraicky nezávislé množiny může být pouze transcendentní prvek.