Modus tollens

Šablona:Neověřeno Ve výrokové logice Modus tollens, také Modus tollendo tollens či popírání důsledku je pravidlo usuzování, jehož forma je následující:

Jestliže A implikuje B a zároveň neplatí B, neplatí A.

Vzorec

$((A\Rightarrow B)\wedge \mathrm{\neg }B)\Rightarrow \mathrm{\neg }A$

Příklad

Jestliže prší, je mokro. Není mokro, tedy neprší.

Modus ponendo tollens

Modus ponendo tollens je podobné pravidlo, jehož forma je následující:

Jestliže nemůže současně platit A a B a platí A, nemůže platit B.

Vzorec

$(\mathrm{\neg }(A\wedge B)\wedge A)\Rightarrow \mathrm{\neg }B$

Příklady

Není pravda, že pojedu autem a zároveň autobusem. Pojedu autem. Z toho vyplývá, že nepojedu autobusem.

Není možné, aby vyhráli červení i modří. Vyhráli červení. Z toho vyplývá, že modří nevyhráli.

Nelze, aby pršelo a nepršelo zároveň. Prší. Neplatí tedy, že neprší.

Literatura

• Ottův slovník naučný, heslo Modus. Sv. 17, str. 497.