Lineární grupa

Obecná lineární grupa je v matematice grupa $GL(V)$ všech automorfizmů vektorového prostoru V. Lineární grupa je uzavřená podgrupa obecné lineární grupy.

Lineární grupa se dá reprezentovat jako maticová grupa (volbou souřadnic ve V). Příklady lineárních grup jsou klasické grupy speciálních lineárních matic $SL(V)$, ortogonálních matic ($O(V)$ a symplektických matic $Sp(V)$.

Nad reálnými čísly jsou souvislé kompaktní lineární grupy pouze $SO(n),SU(n),(U)Sp(n)$ a kompaktní formy výjimečných grup.