Prvý integrál

Prvý integrál soustavy ${\overrightarrow{x}}^{\prime }=\overrightarrow{v}(\underset{\_}{x})$ je funkce, jejíž gradient je ortogonální na vektorové pole $\overrightarrow{v}$.

Prvý integrál je podél každé trajektorie konstantní, tudíž je snadným nástrojem pro kreslení fázových portrétů.