Axiom úplného výběru

Axiom úplného výběru (také axiom globálního výběru) je matematické tvrzení z oblasti teorie množin. Je zobecněním (obyčejného) axiomu výběru.

Znění

V Zermelo-Fraenkelově teorii množin ho lze vyslovit jen jako axiomatické schéma. Ve Von Neumann-Gödel-Bernaysově teorii množin ho lze formulovat například takto:

Pro každý systém neprázdných množin $\{A_i;i\in X\}$, kde X je (neprázdná) třída, existuje selektor na tomto souboru (tj. zobrazení $f:X\to {\cup }_{i\in X}{A}_i$ takové, že $f(i)\in A_i$ pro všechna $i\in X$).

Vztah k obdobným axiomům

Axiom úplného výběru vyplývá z axiomů silného výběru a omezené velikosti. Jeho důsledkem je například (obyčejný) axiom výběru.

Související články

• axiom silného výběru
• axiom omezené velikosti
• axiom výběru
• axiom závislého výběru
• axiom spočetného výběru