Booleovo pravidlo

Booleovo pravidlo, díky velmi rozšířené typografické chybě často označované jako Bodeovo pravidloŠablona:SfnŠablona:Sfn je v matematice metoda numerické integrace pojmenovaná po George Booleovi, která aproximuje určitý integrál pomocí hodnoty funkce ƒ v pěti stejně vzdálených bodech.

Vzorec

Booleovo pravidlo aproximuje určitý integrál funkce ƒ na intervalu $⟨x_1,x_5⟩$

$\underset{x_1}{\overset{x_5}{\int }}f(x)dx$

pomocí hodnot funkce ƒ v pěti stejně vzdálených bodech

$x_1,x_2=x_1+h,x_3=x_1+2h,x_4=x_1+3h,x_5=x_1+4h.$

vzorcemŠablona:SfnŠablona:Sfn

$\underset{x_1}{\overset{x_5}{\int }}f(x)dx=\frac{2h}{45}(7f(x_1)+32f(x_2)+12f(x_3)+32f(x_4)+7f(x_5))+\text{ET},$

přičemž chybový člen ET je

$\text{ET}=-\frac{8}{945}{h}^7{f}^{(6)}(c)$

pro nějaké číslo c mezi x₁ a x₅. (945 = 1 × 3 × 5 × 7 × 9.)

Odkazy

Reference

• Šablona:Citace monografie
• Šablona:Citace monografie
• Šablona:Citace elektronické monografie

Související články

• Newtonovy–Cotesovy vzorce
• Simpsonovo pravidlo
• Rombergova metoda