Kosinus versus

Graf funkce kosinus versus

Kosinus versus je již nepoužívaná goniometrická funkce. Značila se $\mathrm{coversin}x$, $\mathrm{covers}x$, $\mathrm{cosiv}x$, $\mathrm{vercos}x$ nebo $\mathrm{cvs}x$.

Definice

Kosinus versus je definován pomocí kosinu: $\mathrm{vercos}x=1+\cos x$.

Vlastnosti

• Definiční obor funkce

$R$

• Obor hodnot funkce

$⟨0,2⟩$

• Kosinus versus je sudá funkce, je tedy splněna podmínka

$\mathrm{vercos}-x=\mathrm{vercos}x.$

• Inverzní funkcí ke kosinus versus je $\arccos (x-1)$.

• Derivace kosinus versus:

$\frac{d}{dx}\mathrm{vercos}x=-\sin x$

• Neurčitý integrál:

$\int \mathrm{vercos}\mathrm{d}x=(x+\sin x)+C$, kde $C$ je integrační konstanta.

• Omezená
• Periodická s periodou $2\pi$