Zobrazení zdroje stránky Z3

[[Soubor:Z3 Deutsches Museum.JPG|vpravo|náhled|Z3 replika vystavená v Německém muzeu v Berlíně]]
'''Z3''' od [[Konrad Zuse|Konráda Zuse]] byl první funkční programovatelný počítací stroj. Byl postaven z 2600 [[elektromagnetické relé|relé]]. Z toho 2000 relé pro [[Operační paměť|paměť]] a 600 relé pro [[Aritmeticko-logická jednotka|aritmetickou jednotku]]. V paměti mohlo být 64 [[Slovo (paměťová jednotka)|slov]] dlouhých 22 [[bit]]ů. Frekvenci hodinového signálu měl 5,3 [[hertz|Hz]] a délku slova 22 bitů<ref>{{Citace monografie
| příjmení = Zuse
| jméno = Konrad
| autorlink = Konrad Zuse
| titul = Der Computer ? Mein Lebenswerk
| vydání = 3rd ed.
| datum = 
| rok = 1993
| vydavatel = Springer-Verlag
| místo = Berlin
| jazyk = German
| isbn = 3-540-56292-3
| doi = 
| strany = p. 55
}}</ref>. Rychlost sčítání 0,8 [[sekunda|s]] a rychlost násobení 3 [[sekunda|s]]. Jeho spotřeba byla 4000 [[watt]]ů a vážil 1000 [[kilogram|kg]]. Výpočty počítač prováděl v [[dvojková soustava|binární soustavě]] a pracoval s [[Pohyblivá řádová čárka|čísly s plovoucí desetinnou čárkou]]. Z3 četl programy z děrovaného filmu.
 
Stroj byl dokončen a 12. května [[1941]] úspěšně předveden vědcům z DVL ({{Vjazyce2|de|Deutsche Versuchsanstalt für Luftfahrt}}, {{Vjazyce2|cs|Německý výzkumný ústav letectva}}) v [[Berlín]]ě<ref>[http://www2.tu-berlin.de/alumni/parTU/00dez/zuse.htm Technische Universität Berlin - Rechenhilfe für Ingenieure] {{Wayback|url=http://www2.tu-berlin.de/alumni/parTU/00dez/zuse.htm |date=20090213222711 }}, Essay on Zuse (in German) - [[Technická univerzita Berlín]]</ref>. Roku [[1943]] byl původní Z3 zničen při bombardování Berlína spojenci. V roce [[1960]] byla postavená plně funkční replika Z3 společností Konráda Zuse „ZuseKG“. Tato replika je vystavena v Deutsches Museum v [[Mnichov]]ě. V roce [[1998]] úspěšně zvládl test [[turingův stroj|Turingovo]]-vyčíslitelných funkcí a byl označen za [[turingovská úplnost|turingovsky úplný]]<ref name="rojas1">{{Citace periodika| příjmení=[[Raúl Rojas|Rojas]] | jméno=R. | titul=How to make Zuse's Z3 a universal computer | periodikum=IEEE Annals of the History of Computing | ročník=20 |number=3 | strany=pp. 51–54 | rok=1998 | doi=10.1109/85.707574}}</ref><ref name="rojas2">{{Citace elektronického periodika |titul=How to Make Zuse's Z3 a Universal Computer by Raúl Rojas |url=http://www.zib.de/zuse/Inhalt/Kommentare/Html/0684/universal2.html |datum přístupu=2008-06-28 |url archivu=https://web.archive.org/web/20140714224748/http://www.zib.de/zuse/Inhalt/Kommentare/Html/0684/universal2.html |datum archivace=2014-07-14 |nedostupné=ano }}</ref>.

Z3 byl používán za nacistické vlády v Německém výzkumném ústavu letectva pro statickou analýzu vibrací křídla letadla<ref>{{Citace elektronického periodika |titul=Zuse<!-- Bot generated title --> |url=http://www.crash-it.com/crash/index.php?page=73 |datum přístupu=2008-07-02 |url archivu=https://web.archive.org/web/20080318184915/http://www.crash-it.com/crash/index.php?page=73 |datum archivace=2008-03-18 |nedostupné=ano }}</ref>.

== V čem byl Z3 jiný ==
Počítač Z3 byl řízen programem na rozdíl od prvního počítače sestrojeného v roce [[1623]] [[Wilhelm Schickard|Wilhelmem Schickardem]]. Počítač Z3 byl úspěšný díky použití jednoduché [[dvojková soustava|dvojkové soustavy]], kterou o tři století dříve vymyslel [[Gottfried Wilhelm Leibniz|Gottfried Leibniz]] a [[George Boole|Boole]] ji později použil pro svoji [[Booleova algebra|Booleovu algebru]]. V roce [[1937]] napadlo [[Claude Shannon]]a z MIT ([[Massachusettský technologický institut]]) aplikovat [[Booleova algebra|Booleovu algebru]] na [[elektromagnetické relé|elektronická relé]] při návrhu digitálních obvodů v jeho seminární práci o [[Číslicová technika|číslicové technice]]. Avšak až Zuse (aniž by znal práci Claude Shannona z MIT) prakticky propojil obě myšlenky v programovém řízení Z3.

První programovatelný počítač navrhl britský matematik [[Charles Babbage]] v roce [[1830]] a nazval ho [[Analytical Engine]]. První elektronické číslicové počítače byly vyrobeny ve Velké Británii a nazývaly se [[Colossus (počítač)|Colossus]]<ref>B. Jack Copeland (editor), Colossus: The Secrets of Bletchley Park's Codebreaking Computers, 2006, Oxford University Press, {{ISBN|0-19-284055-X}}.</ref>. Bylo jich 10 a sloužily k lámání kódů. Pro jejich výrobu byly použity [[elektronka|elektronky]]. Počítaly ve [[dvojková soustava|dvojkové soustavě]] a programovaly se pomocí propojovacích polí a přepínačů. Vývoj těchto počítačů byl několik desetiletí utajován, a proto nebyly dlouho uváděny v historii vývoje počítačů jako první. [[ENIAC]] byl dokončen až po válce. Obsahoval [[elektronka|elektronky]], programoval se pomocí přepínačů a používal [[desítková soustava|desítkovou soustavu]]. Do roku [[1948]] se programoval stejně jako Colossus.

Z3 měl uložený program na externí pásce, takže při výměně programu nebylo nutné znovu ručně přenastavit propojovací pole. Prvními počítači na světě s programem uloženým v paměti uvnitř počítače byly [[Manchester Small-Scale Experimental Machine]] z roku [[1948]] a EDSAC ({{Vjazyce2|en|Electronic Delay Storage Automatic Calculator}}) z roku [[1949]]. Zavedení koncepce paměti programu uvnitř počítače je papírově přisuzováno od roku [[1945]] [[John von Neumann]]ovi a jeho kolegům. Nicméně o tomto konceptu se již roku [[1936]] zmiňuje sám Konrad Zuse, avšak jeho patent byl zamítnut.

== Porovnání charakteristických rysů prvních číslicových počítačů ==
{| class="wikitable"
! Název počítače !! Uveden do provozu !! Číselná soustava !! Mechanismus počítače !! Programování !! Turing-complete
|-
| [[Z3|Zuse Z3]] (Německo) || Květen [[1941]] || [[dvojková soustava|Binární]] || Elektromechanické || Řízený programem na děrované filmové pásce || Ano ([[1998]])
|-
| Atanasoff–Berry Computer (USA) || Léto [[1941]] || [[dvojková soustava|Binární]] || [[elektronika|Elektronické]] || Neprogramovatelný, jednoúčelový || Ne
|-
| [[Colossus (počítač)|Colossus]] (UK) || Leden [[1944]] || [[dvojková soustava|Binární]] || [[elektronika|Elektronické]] || Řízený programem – propojovací kabely a přepínače || Ne
|-
| [[Harvard Mark I]] - IBM ASSC (USA) || [[1944]] || [[desítková soustava|Decimální]] || Elektromechanické || Řízený programem – 24 děr na papírové děrné pásce (žádné podmíněné větvení) || Ano ([[1998]])
|-
| [[ENIAC]] (USA) || Listopad [[1945]] || [[desítková soustava|Decimální]] || [[elektronika|Elektronické]] || Řízený programem – propojovací kabely a přepínače || Ano
|-
| Manchester Small-Scale Experimental Machine (UK) || Červen [[1948]] || [[dvojková soustava|Binární]] || [[elektronika|Elektronické]] || Řízený programem uloženým ve Williamsově trubici || Ano
|-
| Upravený ENIAC (USA) || Září [[1948]] || [[desítková soustava|Decimální]] || [[elektronika|Elektronické]] || Řízený programem – propojovací kabely a přepínače plus primitivní nepřepisovatelný program používající tabulky funkcí (podobné jako ROM) || Ano
|-
| [[EDSAC]] || Květen [[1949]] || [[dvojková soustava|Binární]] || [[elektronika|Elektronické]] || Řízený programem uloženým ve Williamsově trubici a drum (bubnové) magnetické paměti || Ano
|-
| Manchester Mark I || Říjen [[1949]] || [[dvojková soustava|Binární]] || [[elektronika|Elektronické]] || Řízený programem uloženým ve rtuťové [[paměť se zpožďovací linkou|paměti se zpožďovací linkou]] ({{Vjazyce2|en|''Delay line memory''}}) || Ano
|-
| CSIRAC (Austrálie) || Listopad [[1949]] || [[dvojková soustava|Binární]] || [[elektronika|Elektronické]] || Řízený programem uloženým v paměti se zpožďovací linkou || Ano
|}

== Instrukční soubor ==

Z3 fungoval jako [[zásobníkový počítač]] ovšem pouze se dvěma registry R1 a R2. První instrukce čtení načetla hodnotu z paměti do R1, druhá instrukce čtení načetla hodnotu z paměti do R2. Aritmetická instrukce počítala s R1 a R2, výsledek zapsala do R1 a smazala obsah R2. Další instrukce čtení by četla do R2. Zapisovací instrukce by do paměti uložila hodnotu z R1, vymazala R1 a další čtení by proběhlo do R1.

{| class="wikitable"
! Kód || Příkaz || Popis || Délka (cyklů)
|-
| 11·zzzzzz || Pr z || Načíst z paměti ''z'' nejdřív do R1, hned poté do R2 || 1
|-
| 10·zzzzzz || Ps z || Zapsat R1 do paměti ''z'' || 0–1
|-
| 01·110000 || Lu || Pozastavit a načíst desítkové číslo z klávesnice do R1 || 9–41
|-
| 01·111000 || Ld || Pozastavit a zobrazit desítkově R1 || 9–41
|-
| 01·100000 || La || Součet: R1 ← R1 + R2; R2 ← 0 || 3
|-
| 01·101000 || Ls || Rozdíl: R1 ← R1 – R2; R2 ← 0 || 4–5
|-
| 01·001000 || Lm || Násobení: R1 ← R1 × R2; R2 ← 0 || 16
|-
| 01·010000 || Li || Dělení: R1 ← R1 / R2; R2 ← 0 || 18
|-
| 01·011000 || Lw || Odmocnina: R1 ← √(R1); R2 ← 0 || 20
|}
1: díra, 0: „nedíra“, zzzzzz: adresa paměti (0-63), ·: vodící díra

== Implementace Turingova univerzálního stroje na Z3 ==
Na Z3 bylo možné v vytvářet smyčky (slepením začátku a konce pásky), avšak nebyla k dispozici žádná instrukce podmíněného skoku. I přes to se v roce [[1998]] podařilo Raúlu Rojasovi ukázat, že je možné na něm implementovat [[Turingův stroj]]<ref name="rojas1" /><ref name="rojas2" />. V závěru své práce uvádí že z pohledu abstraktní teoretické perspektivy je počítačový model Z3 rovnocenný počítačovému modelu současných počítačů. Ale z praktického pohledu se od dnešních počítačů liší.

Z pragmatického hlediska je důležité, že Z3 poskytl docela praktickou [[Instrukční sada|instrukční sadu]] pro řešení typických inženýrských problémů 40. let minulého století. Zuse byl stavební inženýr, který stavěl počítače pro usnadnění své práce.

=== Příklad realizace podmíněného skoku na Z3 ===

Cílem je převést následující pseudokód s podmíněnými skoky na sekvenci matematických operací, které uměl Z3. Ukázka vychází z důkazu Raúla Rojase, pouze je otočena logika koeficientů <math>T_j</math>.

<pre>
if x == 3:
  b = a * c
else if x == 4:
  c = b / a
else:
  a = b + c
</pre>

Předchozí kód lze bez změny funkčnosti přepsat následovně:

<pre>
if x == 3:
  a = a
  b = a * c
  c = c
else if x == 4:
  a = a
  b = b
  c = b / a
else:
  a = b + c
  b = b
  c = c
</pre>

Nebo též:

<pre>
a = (x != 3 && x != 4) ? b + c : a
b = (x == 3) ? a * c : b
c = (x == 4) ? b / a : c
</pre>

Pro podmínky <code>(x == 3)</code> a <code>(x == 4)</code> lze zavést koeficienty <code>Tb</code> a <code>Tc</code>, které jsou buď 1 (podmínka splněna) nebo 0 (podmínka nesplněna). Koeficient <code>Ta</code> lze vypočítat jako negaci logického součtu <code>Tb</code> a <code>Tc</code>, respektive jako součin negací. Pak bude možné převést výpočet následovně:

<pre>
Ta = (1 - Tb) * (1 - Tc)
a  = Ta * (b + c) + (1 - Ta) * a
b  = Tb * (a * c) + (1 - Tb) * b
c  = Tc * (b / a) + (1 - Tc) * c
</pre>

Pokud se porovnává <code>(x == 3)</code> a uvažují se pro jednoduchost 4bitová celá čísla, tedy <code>(x == 0b0011)</code>, tak lze porovnat jednotlivé bity <code>x</code> (dále značené <math>x_i</math>) s negovaným číslem <code>3</code> (tedy <code>0b1100</code>) a vypočítat tak koeficient <code>Tb</code>:

<math>
T_b = [(x_3 - 1) (x_2 - 1) (x_1 - 0) (x_0 - 0)] ^ 2
</math>

Analogicky koeficient <code>Tc</code> pro podmínku <code>(x == 4)</code>, respektive <code>(x == 0b0100)</code> (takže inverzně <code>0b1011</code>):

<math>
T_c = [(x_3 - 1) (x_2 - 0) (x_1 - 1) (x_0 - 1)] ^ 2
</math>

Koeficient vyjde 1 právě tehdy, když všechny bity <code>x</code> budou různé od příslušných bitů negovaného čísla v podmínce (a tedy stejné jako všechny příslušné bity původního čísla v podmínce).

Je zřejmé, že převáděním podmíněných skoků na matematické sekvence tímto způsobem se enormně prodlouží program i doba výpočtu.

== Reference ==
<references />

== Externí odkazy ==
* {{Commonscat}}
* [https://web.archive.org/web/20060211035420/http://irb.cs.tu-berlin.de/~zuse/Konrad_Zuse/en/Rechner_Z3.html Z3 page at the Technical University of Berlin]
* [https://web.archive.org/web/20071210232351/http://www.epemag.com/zuse/default.htm#index The Life and Work of Konrad Zuse]
* [http://ed-thelen.org/comp-hist/Zuse_Z1_and_Z3.pdf Konrad Zuse's Legacy: The Architecture of the Z1 and Z3] (PDF)
* Raúl Rojas, How to Make Zuse's Z3 a Universal Computer: [https://web.archive.org/web/20140714224748/http://www.zib.de/zuse/Inhalt/Kommentare/Html/0684/universal2.html] [https://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.37.665&rep=rep1&type=pdf]
* [http://www.cs.man.ac.uk/CCS/res/res37.htm#c Raúl Rojas, The Zuse Computers] in RESURRECTION The Bulletin of the Computer Conservation Society ISSN 0958-7403 Number 37 Spring 2006

[[Kategorie:Rané počítače]]
[[Kategorie:Vzniklo 1941]]
[[Kategorie:Druhá světová válka]]