Zobrazení zdroje stránky Vzorkovací frekvence

[[Soubor:Analog digital series.svg|náhled|Analogový signál (světle modře), vzorkovaný signál (červeně) s pevnou vzorkovací periodou tj. konstantní vzorkovací frekvencí.]]

'''Vzorkovací frekvence''' (dříve ''vzorkovací kmitočet'', {{Vjazyce2|en|''sampling rate'', ''sample rate'' nebo ''sampling frequency''}}) (<math>f_s</math>) definuje počet [[vzorek|vzorků]] za jednotku [[čas]]u (obvykle za 1 [[sekunda|sekundu]]) načítaných ze spojitého [[analogový signál|analogového signálu]] při jeho přeměně na [[diskrétní signál]]. Pro signály v [[časová doména|časové doméně]] je jednotkou pro vzorkovací frekvenci 1 [[hertz]] (převrácená sekunda, 1/s, s<sup>−1</sup>), {{Vjazyce2|en|''Sa/s'' nebo ''S/s''}} (vzorků za sekundu). [[Převrácená hodnota]] vzorkovací frekvence je vzorkovací perioda nebo vzorkovací interval, neboli čas mezi vzorky.<ref>{{cite book | title = Communications Standard Dictionary | author = Martin H. Weik | publisher = Springer | year = 1996 | isbn = 0412083914 | url = http://books.google.ca/books?id=jxXDQgAACAAJ&dq=Communications+Standard+Dictionary&hl=en&sa=X&ei=3t71T6KdKIOyqAHQ2OiKCQ&ved=0CDQQ6AEwAA}}</ref> Nejedná se však o jednotku SI, kterou je hertz.

== Vzorkovací teorém ==
{{Viz též|Shannonův teorém}}

[[Shannonův teorém|Nyquistův (Shannonův, Kotělnikovův)]] vzorkovací teorém říká, že dokonalá rekonstrukce signálu je možná pouze tehdy, když je vzorkovací frekvence větší než dvojnásobek maximální frekvence vzorkovaného signálu, neboli když [[Nyquistova frekvence]] (polovina vzorkovací frekvence) je vyšší než nejvyšší frekvence vzorkovaného signálu. Při použití nižší vzorkovací frekvence se po převodu zpátky na analogový signál mohou v důsledku tzv. [[aliasing]]u objevit ve výsledném signálu frekvence, které v původním signálu nebyly<ref>[[Claude Shannon|C. E. Shannon]], "Communication in the presence of noise", [[Proc. Institute of Radio Engineers]], vol. 37, no.1, pp. 10–21, Jan. 1949. [http://www.stanford.edu/class/ee104/shannonpaper.pdf Reprint as classic paper in: ''Proc. IEEE'', Vol. 86, No. 2, (Feb 1998)] {{Wayback|url=http://www.stanford.edu/class/ee104/shannonpaper.pdf |date=20100208112344 }}</ref>. Například pokud maximální frekvence signálu je 100&nbsp;Hz, je nutné použít vzorkovací frekvenci vyšší než 200&nbsp;Hz, aby nedošlo k [[aliasing]]u, a aby byla možná dokonalá rekonstrukce původního signálu.

Rozsah [[sluch|lidského sluchu]] je 20&nbsp;Hz až 20&nbsp;kHz<ref>{{cite web | url = http://hypertextbook.com/facts/2003/ChrisDAmbrose.shtml | title = Frequency Range of Human Hearing | work = The Physics Factbook}}</ref>. Minimální vzorkovací frekvence, která splňuje vzorkovací teorém pro tuto šířku pásma je 40&nbsp;kHz. Z tohoto důvodu byla pro [[kompaktní disk]]y zvolena vzorkovací frekvence poněkud vyšší, a to 44,1&nbsp;kHz.

== Oversampling ==
V některých případech je žádoucí, aby byla vzorkovací frekvence větší než dvojnásobek požadované šířky pásma, aby bylo možné použít kombinaci strmého digitálního filtru s méně strmým analogovým [[anti-aliasing]] filtrem místo strmého analogového filtru, který má zabránit aliasingu. Důvodem pro použití složitějšího řešení je, že digitální filtr není tak náchylný ke změně parametrů součástek jako analogový, takže odezva filtru (filtrační funkce) je vždy taková, jakou zvolil návrhář. Tento proces se nazývá oversampling<ref>{{cite book|title=Signals, Sound, and Sensation|author=William Morris Hartmann|publisher=Springer|year=1997|isbn=1563962837|url=http://books.google.com/books?id=3N72rIoTHiEC&pg=PA485&ots=GT7aaJK5vq&dq=over-sampling+digital-filter+audio&sig=0ZvXTWSZNb0E1Ugm0_qoF8z-Z7E}}</ref>.

== Undersampling ==
Undersampling je situace, kdy se vzorkování děje s nižší frekvencí než je Nyquistova vzorkovací frekvence. U signálu v [[základní pásmo|základním pásmu]] (který obsahuje složky s frekvencemi blízkými 0&nbsp;Hz) to vede k [[aliasing]]u, ale u signálů v přeloženém pásmu (který nemá nízkofrekvenční složky) nemusí vadit, že se v signálu objeví složky s nízkými frekvencemi. Proto je možné vzorkovat signál s vyšší frekvencí (ale s úzkým pásmem) mnohem nižší vzorkovací frekvencí než je Nyquistova.

== Audio ==
Pro digitální záznam zvuku se nejčastěji používají vzorkovací frekvence 44,1&nbsp;kHz, 48&nbsp;kHz, 88,2&nbsp;kHz, 96&nbsp;kHz a 192&nbsp;kHz<ref>{{cite book |url=http://books.google.com/books?id=WzYm1hGnCn4C&pg=PT200&lpg=PT200 |pages=200, 446 |last=Self |first=Douglas |title=Audio Engineering Explained |publisher=Taylor & Francis US |year=2012 |isbn=0240812735}}</ref>. Nižší vzorkovací frekvence mají výhodu menší velikosti dat a snadnější skladování a dopravu. Kvůli [[Shannonův teorém|Nyquist-Shannon teorému]] zvyšování vzorkovací frekvence přes 50&nbsp;kHz nebo 60&nbsp;kHz nepřináší pro lidského posluchače žádné nové informace. Výrobci prvních profesionálních audio zařízení proto volili vzorkovací frekvence okolo 50&nbsp;kHz. V moderních profesionálních zvukových zařízeních se kromě 44,1&nbsp;kHz a 48&nbsp;kHz často používají i frekvence 88,2&nbsp;kHz a 96&nbsp;kHz. Vyšší vzorkovací frekvence jako 192&nbsp;kHz jsou náchylné k ultrazvukovým artefaktům, které způsobují slyšitelné [[intermodulační zkreslení]], a nepřesné vzorkování způsobené příliš vysokou rychlostí<ref>{{cite journal |url=http://trustmeimascientist.com/2013/02/04/the-science-of-sample-rates-when-higher-is-better-and-when-it-isnt/ |title=The Science of Sample Rates (When Higher Is Better—And When It Isn’t) |last=Colletti |first=Justin |journal=Trust Me I'm A Scientist |date=February 4, 2013 |accessdate=February 6, 2013 }} {{Citace elektronického periodika |titul=Archivovaná kopie |url=http://trustmeimascientist.com/2013/02/04/the-science-of-sample-rates-when-higher-is-better-and-when-it-isnt/ |datum přístupu=2013-03-05 |url archivu=https://web.archive.org/web/20130313154328/http://trustmeimascientist.com/2013/02/04/the-science-of-sample-rates-when-higher-is-better-and-when-it-isnt/ |datum archivace=2013-03-13 }}</ref>. Sdružení [[Audio Engineering Society]] doporučuje pro většinu aplikací vzorkovací frekvenci 48&nbsp;kHz, ale uznává i 44,1&nbsp;kHz pro kompaktní disky a další spotřebitelské použití, 32&nbsp;kHz pro přenos zvuku a 96&nbsp;kHz pro dosažení větší šířky pásma nebo uvolněný [[anti-aliasing filtr]]<ref name="AES5" />.

Podrobnější seznam obvyklých vzorkovací frekvencí pro zvuk je:

{| class="wikitable"
|-
! Vzorkovací frekvence
! Použití
|-
| 8000&nbsp;Hz
| [[Telefon]]y a šifrované [[Vysílačka|vysílačky]], [[bezdrátový intercom]]<ref>{{Citace elektronického periodika |titul=HME DX200 encrypted wireless intercom |url=http://www.clearcom.com/download/user-manuals/dx200_operating_manual_rohs |datum přístupu=2013-03-05 |url archivu=https://web.archive.org/web/20120417180020/http://www.clearcom.com/download/user-manuals/dx200_operating_manual_rohs |datum archivace=2012-04-17 |nedostupné=ano }}</ref><ref>{{cite web |url=http://www.telexradiocom.com/product.php?id=71897XX |title=Telex BTR-1 encrypted wireless intercom |publisher=Telexradiocom.com |accessdate=2011-01-18 |archive-url=https://web.archive.org/web/20071104045208/http://www.telexradiocom.com/product.php?id=71897XX |archive-date=2007-11-04 |dead-url=ano |titul=Archivovaná kopie |datum přístupu=2013-03-05 |url archivu=https://web.archive.org/web/20071104045208/http://www.telexradiocom.com/product.php?id=71897XX |datum archivace=2007-11-04 }}</ref> a laciné bezdrátové mikrofony<ref>{{cite web |url=http://www.telex.com/wirelessmicrophones/Product.aspx?MarketID=14&CategoryID=59&ProductID=141 |title=Telex SAFE-1000 wireless microphone |publisher=Telex.com |accessdate=2011-01-18 |archive-url=https://web.archive.org/web/20101231094305/http://www.telex.com/wirelessmicrophones/Product.aspx?MarketID=14&CategoryID=59&ProductID=141 |archive-date=2010-12-31 |dead-url=ano |titul=Archivovaná kopie |datum přístupu=2013-03-05 |url archivu=https://web.archive.org/web/20101231094305/http://www.telex.com/wirelessmicrophones/Product.aspx?MarketID=14&CategoryID=59&ProductID=141 |datum archivace=2010-12-31 }}</ref>; postačuje pro přenos lidské řeči, ale bez sykavek; hláska S zní jako F.
|-
| 11025&nbsp;Hz
| Čtvrtina vzorkovací frekvence audio CD; používaná pro PCM nižší kvality, MPEG audio a audio analýzu subwooferu bandpasses
|-
| 16000&nbsp;Hz
| Širokopásmové rozšíření standardní úzkopásmové telefonní vzorkovací frekvence 8000&nbsp;Hz. Používá se u nejmodernějších komunikačních produktů VoIP a VVoIP.
|-
| 22050&nbsp;Hz
| Polovina vzorkovací frekvence audio CD, slouží k nižší kvalitě PCM a MPEG audio a pro audio analýzu nízkofrekvenčního energie. Vhodné pro digitalizaci nahrávek z klasických desek 78 otáček za minutu z počátku 20. století<ref>{{cite web |url=http://www.restoring78s.co.uk/Procedure%20Part%201.htm |title=The restoration procedure - part 1 |publisher=Restoring78s.co.uk |accessdate=2011-01-18 |archive-url=https://web.archive.org/web/20090914133005/http://www.restoring78s.co.uk/Procedure%20Part%201.htm |archive-date=2009-09-14 |dead-url=ano |titul=Archivovaná kopie |datum přístupu=2013-03-05 |url archivu=https://web.archive.org/web/20090914133005/http://www.restoring78s.co.uk/Procedure%20Part%201.htm |datum archivace=2009-09-14 }}</ref>.
|-
| 32000&nbsp;Hz
| Zvukový záznam u digitální videokamery [[miniDV]], videokazety s přídavnými zvukovými kanály (např. [[DVCAM]] se 4 audiokanály), [[Digital Audio Tape|DAT]] (režim LP), německé [[Digitales Satellitenradio]], digitální audio [[NICAM]], v některých zemích používané pro digitální přenos zvuku při analogovém televizním vysílání. Vysoce kvalitní digitální [[bezdrátový mikrofon|bezdrátové mikrofony]]<ref>{{cite web |url=http://www.zaxcom.com/transmitters.htm |title=Zaxcom digital wireless transmitters |publisher=Zaxcom.com |accessdate=2011-01-18 |archive-url=https://web.archive.org/web/20110209050359/http://zaxcom.com/transmitters.htm |archive-date=2011-02-09 |dead-url=ano |titul=Archivovaná kopie |datum přístupu=2013-03-05 |url archivu=https://web.archive.org/web/20110209050359/http://zaxcom.com/transmitters.htm |datum archivace=2011-02-09 }}</ref>. Vhodné pro digitalizaci [[FM rádio|FM rádia]].
|-
| 44056&nbsp;Hz
| Používané pro vkládání digitálního zvuku do barevného videosignálu [[NTSC]] (245 řádků krát 3 vzorky krát 59,94 půlsnímků za sekundu = 29,97 [[snímků za sekundu]]).
|-
| [[44100 Hz]]
| [[Compact Disc|Audio CD]], také obvykle používáno pro [[MPEG-1]] audio ([[VCD]], [[SVCD]], [[MP3]]). Původně navrženo firmou [[Sony]]. Umožňuje záznam na modifikované video zařízení s 25 snímky za sekundu (PAL) nebo 30 snímky/s (pro černobílý NTSC videorekordér); pokrývá pásmo 20&nbsp;kHz potřebné pro profesionální analogový záznam zvuku. [[PCM adaptér]] vkládá vzorky digitálního zvuku do analogového obrazového kanálu, například PAL videokazety pomocí 588 linek krát 3 vzorky krát 25 snímků za sekundu. Mnoho audio zařízení, mixery, ekvalizéry, kompresory, efekty reverb, crossover a nahrávací zařízení a šifrované bezdrátové mikrofony poskytující CD kvalitu<ref>{{Citace elektronického periodika |titul=Lectrosonics UDR700 Encrypted wireless receiver |url=http://www.lectrosonics.com/Downloads/wireless-guide.html |datum přístupu=2013-03-05 |url archivu=https://web.archive.org/web/20130125010709/http://www.lectrosonics.com/Downloads/wireless-guide.html |datum archivace=2013-01-25 |nedostupné=ano }}</ref> používá (nebo umožňuje vybrat) vzorkování 44.1&nbsp;kHz.
|-
| 47250&nbsp;Hz
| První komerční zařízení pro [[PCM]] záznam zvuku od firmy [[Nippon Columbia]] (Denon)
|-
| 48000&nbsp;Hz
| Standardní vzorkovací frekvence pro zvuk, kterou používají profesionální digitální videozařízení, jako jsou magnetofony, video servery, vision mixéry a tak dále. Tato frekvence byla zvolena proto, že umožňuje 22&nbsp;kHz frekvenční odezvu a práci s 29,97 snímky za sekundu v NTSC, stejně jako 25, 30 24 snímků/s. U systémů s 29,97 snímky/s je nutné zpracovat 1601,6 zvukových vzorků na snímek, což znamená, že počet vzorků je celočíselný až u každého pátého snímku videa<ref name="AES5">{{citation |url=http://www.aes.org/publications/standards/search.cfm?docID=14 |title=AES5-2008: AES recommended practice for professional digital audio - Preferred sampling frequencies for applications employing pulse-code modulation |publisher=Audio Engineering Society |year=2008 |accessdate=2010-01-18}}</ref>. Také se používá pro přehrávání zvuku s formáty spotřebitelského videa, jako jsou DV, digitální TV, DVD a filmy. Profesionální Serial Digital Interface (SDI) a High-definition Serial Digital Interface (HD-SDI) se používaly k propojení zařízení pro televizního vysílání a používají tuto zvukovou vzorkovací frekvenci. Hodně profesionálních audio zařízení používá (nebo je možné vybrat) 48&nbsp;kHz vzorkování, včetně mixerů, ekvalizérů, kompresorů, efektů reverb, crossover a nahrávacích zařízení, jako je [[Digital Audio Tape|DAT]].
|-
| 50000&nbsp;Hz
| První komerční digitální audiorekordér z konce 70. let od firem [[3M]] a [[Soundstream]].
|-
| 50400&nbsp;Hz
| Vzorkovací frekvence používaná digitálním záznamníkem zvuku Mitsubishi X-80.
|-
| 88200&nbsp;Hz
| Vzorkovací frekvence používaná některými profesionálními záznamovými zařízeními pro vytváření CD (násobek 44100&nbsp;Hz). Některá profesionální audio zařízení používají (nebo umožňují vybrat) vzorkování 88,2&nbsp;kHz, mixery, ekvalizéry, kompresory, efekty reverb, crossover a nahrávací zařízení.
|-
| 96000&nbsp;Hz
| [[DVD-Audio]], některé [[LPCM]] DVD stopy, [[BD-ROM]] (Blu-ray Disc) zvukové stopy, [[HD DVD]] (High-Definition DVD) zvukové stopy. Většina od audio zařízení používá (nebo je možné vybrat) 96&nbsp;kHz vzorkování, včetně mixů, EQ, kompresorů, Reverb, crossovery a nahrávacích zařízení. Tato vzorkovací frekvence je dvojnásobek standardních 48&nbsp;kHz často používané pro zvuk v profesionálních video zařízení.
|-
| 176400&nbsp;Hz
| Vzorkovací frekvence používaná [[HDCD]] rekordéry a dalšími profesionálními aplikacemi pro výrobu CD.
|-
| 192000&nbsp;Hz
| [[DVD-Audio]], některé [[LPCM]] DVD stopy, zvukové stopy [[BD-ROM]] (Blu-ray Disc) a zvukové stopy [[HD DVD]] (High-Definition DVD) a High-Definition záznamové přístroje a software pro editaci audia. Tato vzorkovací frekvence je čtyřnásobek standardní frekvence 48&nbsp;kHz používané profesionálními videozařízeními.
|-
| 352800&nbsp;Hz
| [[Digital eXtreme Definition]] sloužící k nahrávání a editaci [[SACD|Super Audio CD]], protože 1bitové DSD není pro editaci vhodné. Osminásobek frekvence 44,1&nbsp;kHz.
|-
| 2822400&nbsp;Hz
| [[SACD]], 1bitová [[delta-sigma modulace]] známá také jako [[Direct Stream Digital]] společně vyvinutá firmami [[Sony]] a [[Philips]].
|-
| 5644800&nbsp;Hz
| Dvojnásobná rychlost DSD, 1bit [[Direct Stream Digital]] s dvojnásobnou rychlostí SACD. Používáno některými profesionálními DSD rekordéry.
|}

== Video systémy ==
Při zpracování [[digitální video|digitálního videa]] je časové vzorkování obvykle určeno [[snímková frekvence|snímkovou frekvencí]] než fiktivní bodovou frekvencí. Vzorkovací frekvence obrazu je opakovací frekvence integrační periody snímače. Protože integrační perioda může být výrazně kratší než snímková frekvence, může se vzorkovací frekvence zvuku lišit od převrácené hodnoty vzorkovací periody obrazu:

* 50&nbsp;Hz – [[PAL]] video
* 60 / 1,001&nbsp;Hz ~ = 59,94&nbsp;Hz – [[NTSC]] video

D/A videokonvertory pracují s vzorkovací frekvencí řádu megahertzů (od asi 3&nbsp;MHz pro [[kompozitní video]] s nízkou kvalitou u prvních [[herní konzole|herních konzolí]], po více než 250&nbsp;MHz u nejvyšší rozlišení [[VGA]] výstupu).

Při převodu analogového videa na digitální video se používá jiný proces vzorkování s vzorkovací frekvencí rovnou bodové frekvenci odpovídající prostorové vzorkovací frekvenci v rámci jednotlivých řádků rozkladu obrazu. Obvyklá bodová frekvence je:

* 13,5&nbsp;MHz – [[CCIR 601]], [[D1 Video]]

Prostorové vzorkování ve svislém směru je určeno roztečí řádků obrazu. Vzorkovací frekvenci a rozlišení ve vodorovném i svislém směru lze udávat v řádcích podle výšky obrazu.

Prostorový aliasing vysokofrekvenční jasové nebo barevné složky může způsobovat vznik moaré.

== Odkazy ==
=== Reference ===
{{Překlad|en|Sampling rate|541672510}}
<references />

=== Související články ===
* [[Přenosová rychlost]]
* [[Digitální ovládání]]
* [[Normalizované frekvence]]
* [[Ukázka a hold]]
* [[Vzorkovací frekvence konverze]]
* [[Signál (elektronika)]]
* [[Odběr vzorků]]
* [[Vzorkování]]
* [[Vzorkovací frekvence]]

{{Autoritní data}}

[[Kategorie:Zpracování digitálního signálu]]