Zobrazení zdroje stránky Výška tónu

[[Soubor:Bach - Taylor 1873.png|vpravo|náhled|250px|Vertikální pozice tónů v hudebním zápisu indikuje '''výšku tónu'''. {{audio|Bach - Taylor 1873 top.mid|přehrát horní část}} {{audio|Bach - Taylor 1873 bottom.mid|přehrát spodní část}}]]
'''Výška''' je [[vnímání|subjektivní]] vlastnost [[zvuk]]ů, která umožňuje jejich uspořádání do [[stupnice (hudba)|řady]] podle [[frekvence|frekvencí]].<ref>{{Citace monografie
| jméno = Anssi
| příjmení = Klapuri
| url = https://books.google.com/books?id=AF30yR41GIAC&pg=PA8
| kapitola = Introduction to Music Transcription
| titul = Signal Processing Methods for Music Transcription
| editoři = Anssi Klapuri a Manuel Davy
| strany = 1–20
| místo = New York
| vydavatel = Springer
| rok = 2006
| strana = 8
| isbn = 978-0-387-30667-4
}}</ref>
Jinou definicí je, že výška zvuku je vlastnost, podle které posuzujeme zvuky jako „vyšší“ a „nižší“ ve stejném smyslu jako u hudební [[melodie]].<ref>
{{Citace monografie
| titul = Pitch: Neural Coding and Perception
| editoři = Christopher J. Plack, Andrew J. Oxenham, Richard R. Fay
| místo = New York
| vydavatel = Springer
| datum = 2005-08-03
| isbn = 0-387-23472-1
| počet stran = 364
| quote = Pro účely této knihy jsme se rozhodli použít konzervativní přístup a zaměřit se na vztah mezi výškou tónu a hudební melodií. Podle dřívější definice ASA definujeme výšku tónu jako 'ten atribut vjemu, jehož změny vytvářejí melodii.' Přestože někdo může shledat tento přístup příliš omezující, výhodou této definice je, že poskytuje jasný postup pro testování, zda vjem vzbuzuje dojem výšky a jasné vymezení třídy vjemů, kterým se chceme zabývat v naší diskuzi.
| url = https://books.google.com/books?id=n6VdlK3AQykC&pg=PA2
}}</ref>
Výšku lze určit pouze u zvuků, které mají frekvenci tak jasnou a stabilní, že je lze rozlišit od [[šum]]u.<ref>{{Citace monografie
| jméno = Harold S.
| příjmení = Powers
| typ kapitoly = heslo
| kapitola = Melody
| titul = The Harvard Dictionary of Music
| url = https://archive.org/details/harvarddictionar0004unse
| vydání = 4
| editoři = Don Michael Randel
| strany = [https://archive.org/details/harvarddictionar0004unse/page/499 499]–502
| místo = Cambridge
| vydavatel = Belknap Press for Harvard University Press
| rok = 2003
| isbn = 978-0-674-01163-2
}}. „Melodie je v nejobecnějším případě koherentní posloupnost výšek tónů. Výška zde znamená úsek zvuku, jehož frekvence je dostatečně jasná a stabilní, aby nebyl vnímán jen jako šum; posloupnost znamená, že se obsahuje tóny několika výšek; koherentní znamená, že posloupnost výšek tónů se považuje za jeden celek“ (str. 499).</ref>
Výška tónu je spolu s [[délka tónu|délkou]], [[hlasitost|silou]] a [[barva tónu|barvou]] hlavními [[sluchové ústrojí|sluchovými]] atributy [[tón]]ů.<ref>
{{Citace monografie
| titul = Music Perception
| kapitola = The Perception of Family and Register in Musical Tone
| editoři = Mari Riess Jones, Richard R. Fay, Arthur N. Popper
| jméno = Roy D.
| příjmení = Patterson
| jméno2 = Etienne
| příjmení2 = Gaudrain
| jméno3 = Thomas C.
| příjmení3 = Walters
| vydavatel = Springer
| rok = 2010
| isbn = 978-1-4419-6113-6
| strana = 37–38
| url = https://books.google.com/books?id=ZYXd3CF1_vkC&pg=PA38
}}</ref>

Výšku lze kvantifikovat pomocí [[frekvence]]; výška však není čistě objektivní fyzikální vlastnost; je to subjektivní [[Psychoakustika|psychoakustický]] atribut zvuku. Studium výšky tónů a jejího vnímání bylo historicky hlavním problémem psychoakustiky a bylo nápomocné při formování a testování teorií reprezentace zvuku, jeho zpracování a vnímání sluchovým ústrojím.<ref name="hartmann">{{Citace monografie
| titul = Signals, Sound, and Sensation
| příjmení = Hartmann
| jméno = William Morris
| vydavatel = Springer
| rok = 1997
| isbn = 1-56396-283-7
| strana = 145, 284, 287
| url = https://books.google.com/books?id=3N72rIoTHiEC&printsec=frontcover&dq=William+M.+Hartmann
}}</ref>

== Vnímání výšky tónu ==

=== Výška tónu a frekvence ===
Výška tónu je sluchový vjem, u něhož posluchač přiřazuje [[tón]]ům relativní pozici na [[Stupnice (hudba)|hudební stupnici]] především podle svého vnímání [[frekvence]] vibrací.<ref name="plack">{{Citace monografie
| titul = Pitch: Neural Coding and Perception
| editoři = Christopher J. Plack, Andrew J. Oxenham, Richard R. Fay
| vydavatel = Springer
| rok = 2005
| isbn = 0-387-23472-1
| url = https://books.google.com/books?id=n6VdlK3AQykC&pg=PA2
}}</ref> Výška tónu má těsnou souvislost s frekvencí, ale není s ní ekvivalentní. Zatímco frekvence je objektivní, vědecký, atribut, které lze měřit, výška je ''subjektivní vnímání'' zvukového vlnění konkrétní osobou, které přímo měřit není možné. To však neznamená, že se většina lidí neshodne, jaký tón je vyšší nebo nižší.

Zvukové vlny samy nemají výšku, ale jejich [[kmity]] mohou být často charakterizovány frekvencí. Výška je obvykle spojena s frekvencí v cyklech za sekundu nebo [[hertz]]ech, pomocí které ji lze kvantifikovat. Porovnáváním zvuku s [[Tón|jednoduchými tóny]] s [[Perioda (fyzika)|periodickým]] a [[sinus]]ovým průběhem, lze často přiřadit výšku i složitým nebo neperiodickým zvukovým vlnám.<ref>{{Citace monografie
| titul = Hearing Loss: Determining Eligibility for Social Security Benefits
| jméno = Robert A.
| příjmení = Dobie
| jméno2 = Susan B.
| příjmení2 = van Hemel
| vydavatel = National Academies Press
| rok = 2005
| isbn = 978-0-309-09296-8
| strana = 50–51
| url = https://books.google.com/books?id=l-ndNsXrB1IC&pg=PA51
}}</ref><ref name="goldstein">
{{Citace monografie
| titul = Blackwell Handbook of Perception
| vydání = 4
| jméno = E. Bruce
| příjmení = Goldstein
| vydavatel = Wiley-Blackwell
| rok = 2001
| isbn = 978-0-631-20683-5
| strana = 381
| url = https://books.google.com/books?id=I5k0jC0MbXcC&pg=PA381
}}</ref><ref name="lyon">
{{Citace monografie
| kapitola = Auditory Representation of Timbre and Pitch
| titul = Auditory Computation
| editoři = Harold L. Hawkins, Teresa A. McMullen
| jméno = Richard
| příjmení = Lyon
| jméno2 = Shihab
| příjmení2 = Shamma
| vydavatel = Springer
| rok = 1996
| isbn = 978-0-387-97843-7
| strana = 221–23
| url = https://books.google.com/books?id=6_iy8tixc_oC&pg=PA221
}}</ref>

Podle [[American National Standards Institute|Amerického národního standardizačního institutu]] je výška tónu sluchový atribut zvuku, podle kterého lze zvuky uspořádat do stupnice od nízkých po vysoké. Protože výška tónu je natolik dobrým přiblížením frekvenci, je téměř úplně určena tím, jak rychlé vibrace vzduchu vytvářejí zvukové vlny, a je minimálně ovlivněna intenzitou nebo [[amplituda|amplitudou]] vln. Tj. „vysoký“ tón znamená velmi rychlé oscilace a „nízký“ tón odpovídá pomalejším oscilacím. Přestože [[idiom]], který výšku zvuku vztahuje k vertikálnímu směru sdílí většina jazyků<ref name="pratt1930"/>, je, přinejmenším v angličtině, pouze jednou z mnoha hlubokých konceptuálních metafor, které používají rozlišení nahoru a dolů. Přesná etymologická historie hudebního smyslu pojmu vysoký a nízký tón je stále nejasná, existují projevy toho, že lidé skutečně pociťují, že zdroj zvuk je poněkud výše nebo níže ve vertikálním směru, pokud se frekvence zvuku zvýší nebo sníží.<ref name="pratt1930">{{Citace periodika
| jméno = Carroll C.
| příjmení = Pratt
| url = http://www.aruffo.com/eartraining/research/articles/pratt30.htm
| titul = The Spatial Character of High and Low Tones
| periodikum = Journal of Experimental Psychology
| ročník = 13
| rok = 1930
| strany = 278–85
}}</ref>.

Výška složitých zvuků, například [[řeč]]i a [[Tón|tónů hudebních nástrojů]] obvykle velmi blízce odpovídá rychlosti opakování periodických nebo téměř periodických zvuků, neboli [[převrácená hodnota|převrácené hodnotě]] časového intervalu mezi opakováními podobných událostí ve tvaru vlny zvuku.<ref name="goldstein"/><ref name="lyon"/>

Výška složitých tónů nemusí být jednoznačná, což znamená, že různí posluchači mohou takovému zvuku přisoudit dvě nebo více různých výšek.<ref name="hartmann"/> A pokud lze fyzikálním měřením přesně určit skutečnou [[Základní frekvence|základní frekvenci]], může se lišit od vnímané výšky kvůli [[Alikvotní tón|vyšším složkám]]. Zvuk složený ze dvou [[sinus]]ových (harmonických) vln o frekvencích 1000 a 1200&nbsp;Hz může být někdy vnímán jako tři různě vysoké tóny: dva se spektrální výškou 1000 a 1200&nbsp;Hz odvozené z fyzické frekvence čistých tónů a [[kombinační tón|kombinační (Tartiniho) tón]]<ref>{{Citace elektronické monografie
| jméno = Pavel
| příjmení = Kurfürst
| url = https://is.muni.cz/el/1421/podzim2013/VH_07/um/Kurfurst.Zaklady.hudebni.akustiky.txt
| titul = Základy hudební akustiky
| rok = 2000
| místo = Brno
| datum přístupu = 2018-01-26
}}</ref><ref>{{Citace elektronické monografie
| url = http://www.animations.physics.unsw.edu.au/jw/beats.htm#Tartini
| titul = Physclips, A multi level, multi-media resource
| kapitola = Interference beats and Tartini tones
| vydavatelství = UNSW, School of Physics
| místo = Sydney, Australia
}}</ref> o frekvenci 200&nbsp;Hz odpovídající rychlosti opakování průběhu vlny. V situaci, jako je tato, je vjem frekvence 200&nbsp;Hz obvykle označován za [[efekt chybějícího základního tónu]], jehož frekvence je často [[největší společný dělitel|největším společným dělitelem]] přítomných frekvencí.<ref>{{Citace periodika
| příjmení = Schwartz
| jméno = David A.
| jméno2 = Dale
| příjmení2 = Purves
| titul = Pitch Is Determined by Naturally Occurring Periodic Sounds
| periodikum = Hearing Research
| datum = květen 2004
| svazek = 194
| strana = 31–46
| doi = 10.1016/j.heares.2004.01.019
}}</ref>

Výška tónu závisí v malé míře i na úrovni [[akustický tlak|akustického tlaku]] (síle, resp. hlasitosti tónu), zvláště při frekvencích nižších než 1000&nbsp;Hz nebo vyšších než 2000&nbsp;Hz. S rostoucím akustickým tlakem se výška nižších tónů snižuje a vyšších zvyšuje; například velmi hlasitý tón o frekvenci 200&nbsp;Hz je vnímán jako tón přibližně o půltón nižší než sotva slyšitelný tón téže frekvence.<ref name="Olson"/>

=== Teorie vnímání výšky tónu ===
[[Vědecká teorie|Teorie]] vnímání výšky tónu se snaží vysvětlit, jak se fyzický zvuk a určitá fyziologie sluchového ústrojí podílejí na vnímání výšky tónu. Existují dvě teorie vnímání výšky tónu: [[místní teorie vnímání výšky tónu]] a [[časová teorie vnímání výšky tónu]]. Podle místní teorie závisí vnímání výšky tónu na místě maximální excitace [[basilární membrána|basilární membrány]].

Při rozlišování výšek tónů vysokých frekvencí se musí uplatňovat rozlišování podle místa vzruchu neboli [[Cortiho orgán|tonotopie]] sluchového ústrojí, protože rychlost, s jakou jsou neurony schopné fázově přizpůsobit svůj [[akční potenciál]] je u těchto frekvencí překročena.<ref name="plack" /> Teorie založená na čistě místním vnímání výšky však nemůže vysvětlit přesnost vnímání výšky tónů o nízkých a středních frekvencích.

Časová teorie poskytuje alternativu, které se odvolává na časovou strukturu akčních potenciálů, většinou fázové a modální nastavení akčních potenciálů na frekvenci podnětu. Přesný způsob, jak tato časová struktura může kódovat výšku tónu vyšších úrovní, dosud není znám, ale zdá se, že zpracování je založeno na [[autokorelace|autokorelaci]] akčních potenciálů ve sluchovém nervu<ref>{{Citace periodika
| příjmení = Cariani
| jméno = P.&nbsp;A.
| příjmení2 = Delgutte
| jméno2 = B.
| titul = Neural Correlates of the Pitch of Complex Tones. I. Pitch and Pitch Salience
| periodikum = Journal of Neurophysiology
| datum = září 1996
| svazek = 76
| vydání = 3
| strana = 1698–1716
| pmid = 8890286
| url = http://www.brainmusic.org/MBB91%20Webpage/Pitch_II_Cariani.pdf
| datum přístupu = 2012-11-13
}}</ref>. Dosud nebyl nalezen nervový mechanismus, kterým by bylo možné dosáhnout zpoždění, o kterém se dlouhou dobu předpokládalo, že je nezbytné pro skutečnou autokorelaci.<ref name="plack" />
Nejméně jeden model ukazuje, že pro tvorbu autokorelačního modelu vnímání výšky tónu není časové zpoždění nezbytné, že by mohl stačit [[Fáze (vlna)#Fázový rozdíl|fázový posun]] mezi [[Hlemýžď (ucho)|kochleárními filtry]];<ref>{{Citace periodika
| příjmení = Cheveigné
| jméno = A. de
| author2 = Pressnitzer, D.
| titul = The Case of the Missing Delay Lines: Synthetic Delays Obtained by Cross-channel Phase Interaction
| periodikum = Journal of Acoustical Society of America
| datum = červen 2006
| svazek = 119
| vydání = 6
| strana = 3908–3918
| pmid = 16838534
| url = http://audition.ens.fr/dp/pdfs/cheveigne-2006-synthetic_delay.pdf
| datum přístupu = 2012-11-13
| bibcode = 2006ASAJ..119.3908D
| doi = 10.1121/1.2195291
}}</ref> dřívější práce však ukazují, že určité zvuky s výrazným vrcholem v autokorelační funkci nevyvolávají odpovídajícím vjem výšky,<ref>{{Citace periodika
| příjmení = Kaernbach
| jméno = C.
| author2 = Demany, L.
| titul = Psychophysical Evidence Against the Autocorrelation Theory of Auditory Temporal Processing
| periodikum = Journal of Acoustical Society of America
| datum = říjen 1998
| svazek = 104
| vydání = 4
| strana = 2298–2306
| pmid = 10491694
| bibcode = 1998ASAJ..104.2298K
| doi = 10.1121/1.423742
}}</ref><ref name="pressnitzer2012">{{Citace periodika
| příjmení = Pressnitzer
| jméno = D.
| author2 = Cheveigné, A. de
| author3 = Winter, I.M.
| titul = Perceptual Pitch Shift for Sounds with Similar Waveform Autocorrelation
| periodikum = Acoustics Research Letters Online
| datum = leden 2002
| svazek = 3
| vydání = 1
| strana = 1–6
| doi = 10.1121/1.1416671
}}</ref> a naopak, že určité zvuky bez vrcholu v autokorelační funkci vyvolávají pocit výšky.<ref>{{Citace periodika
| příjmení = Burns
| jméno = E.M.
| author2 = Viemeister, N. F.
| titul = Nonspectral Pitch
| periodikum = Journal of Acoustical Society of America
| datum = říjen 1976
| svazek = 60
| vydání = 4
| strana = 863–69
| bibcode = 1976ASAJ...60..863B
| doi = 10.1121/1.381166
}}</ref><ref>{{Citace periodika
| příjmení = Fitzgerald
| jméno = M. B.
| author2 = Wright, B.
| titul = A Perceptual Learning Investigation of the Pitch Elicited by Amplitude-Modulated Noise
| periodikum = Journal of Acoustical Society of America
| datum = prosinec 2005
| svazek = 118
| vydání = 6
| strana = 3794–3803
| pmid = 16419824
| bibcode = 2005ASAJ..118.3794F
| doi = 10.1121/1.2074687
}}</ref> Aby byl model úplnější, musí se autokorelace aplikovat i na signály, které představují výstup z [[Hlemýžď (ucho)|hlemýždě]], například prostřednictvím histogramů mezišpičkových intervalů ve sluchovém nervu. Pro úplnější model se proto musí autokorelace aplikovat na signály, které reprezentují výstup z kochlei, jako u histogramů mezišpičkových intervalů ve sluchovém nervu.<ref name="pressnitzer2012"/> Některé teorie vnímání výšky zvuku tvrdí, že výška má ze své podstaty [[Oktáva (hudba)|oktávovou]] nejednoznačnost, a proto je lepší výšku tónu rozložit na ''chroma'' – periodickou hodnotu v rámci oktávy (odpovídající jménu tónu v západní hudbě) — a ''výšku'' udávající, do které oktávy tón patří, a která může být nejednoznačná.<ref name="hartmann"/>

=== Nejmenší postřehnutelný rozdíl ===
'''Nejmenší postřehnutelný rozdíl''' ({{Vjazyce2|en|''Just-noticeable difference'', ''jnd''}}) je [[senzorická mez]], od které lze postřehnout rozdíl výšky dvou po sobě zahraných tónů, závisí na frekvencích, ze kterých se tón skládá. Do frekvence 500&nbsp;Hz, je jnd asi 3&nbsp;Hz pro sinusové (harmonické) vlny a 1&nbsp;Hz pro složité tóny; od 1000&nbsp;Hz je jnd pro sinusové (harmonické) vlny asi 0,6% (tj. asi 10 [[Cent (hudba)|centů]]).<ref>{{Citace monografie
| titul = Springer Handbook of Speech Processing
| editoři = Jacob Benesty, M. Mohan Sondhi, Yiteng Huang
| jméno = Birger
| příjmení = Kollmeier
| jméno2 = Thomas
| příjmení2 = Brand
| jméno3 = B.
| příjmení3 = Meyer
| kapitola = Perception of Speech and Sound
| vydavatel = Springer
| rok = 2008
| isbn = 978-3-540-49125-5
| strana = 65
| url = https://books.google.com/books?id=Slg10ekZBkAC&pg=PA65
}}</ref>
'''jnd''' je typicky testováno zahráním dvou tónů v rychlém sledu a dotazem na posluchače, zda byl rozdíl v jejich výšce.<ref name="Olson">{{Citace monografie
| titul = Music, Physics and Engineering
| příjmení = Olson
| jméno = Harry F.
| rok = 1967
| vydavatel = Dover Publications
| isbn = 0-486-21769-8
| strana = 171, 248–251
| url = https://books.google.com/books?id=RUDTFBbb7jAC
}}</ref> Pokud se tóny zahrají současně, je '''jnd''' menší, protože posluchač je pak schopen vnímat [[zázněj]]e (rázy). Celkový počet rozlišitelných kroků výšek tónů v rozsahu lidského sluchu je asi 1,400; celkový počet tónů v [[Rovnoměrně temperované ladění|rovnoměrně temperovaných]] stupnicích v kmitočtovém rozsahu 16 až 16000&nbsp;Hz, je 120.<ref name="Olson"/>

=== Sluchové klamy ===
Relativní vnímání výšky tónu lze zmást, což vede k ''[[sluchový klam|sluchovým klamům]]''. Existuje jich několik, jako například [[tritónový paradox]], ale především [[Shepardova stupnice]], kde spojitá nebo diskrétní posloupnost speciálně vybraných tónů vytváří zvuk, který se jeví, že jeho výška stoupá nebo klesá do nekonečna.

== Zápis výšek tónů ==
[[Soubor:Music frequency diatonic scale-3.svg|náhled|350px|vpravo|Frekvence tónů zapsaných ve vědecké notaci (1 = kontra, 2 = velká, 3 = malá, 4 = jednočárkovaná neboli první).]]

Výšky tónů se označují:

* V hudebním zápise používaném ve střední Evropě (Česko, Slovensko, Německo, Rakousko) vycházejícím z [[Helmholtzova notace výšky tónu|Helmholtzovy notace výšky tónu]]<ref>{{Citace monografie | titul = The Concise Grove Dictionary of Music | url = http://www.answers.com/topic/hermann-von-helmholtz Hermann von Helmholtz | vydavatel = Oxford University Press | rok = 1994 | datum přístupu = 2007-08-03}}</ref><ref>{{Citace monografie
| příjmení = Helmholtz
| jméno = Hermann
| titul = On the Sensations of Tone (anglický překlad)
| rok = 1885
| strana = 15
| url = https://books.google.com/books?id=2CiqYQXZjIYC&pg=PA15
}}</ref> malým nebo velkým písmenem případně následovaným posuvkou a žádným, jedním nebo více apostrofy
* Velkým písmenem a číslem (zpravidla dolním indexem) ve [[vědecká notace výšek tónů|vědecké notaci výšek tónů]], která zachycuje tóny od C<sub>0</sub> s frekvencí přibližně 16&nbsp;Hz
* Číslem, které udává frekvenci základního tónu v [[hertz]]ech (Hz) tj. cyklech za sekundu
* Písmenem (jméno tónu) a číslem, které udává frekvenci základního tónu v [[hertz]]ech
* [[Solmizační slabiky|Solmizační slabikou]] – používané především v [[Románské jazyky|románských jazycích]] a v [[Ruština|ruštině]]

Následující tabulka ukazuje frekvence tónů v Hz v různých oktávách:

{|class="wikitable" style="text-align: right"
! rowspan="2" |
! colspan="8" style="text-align:center;" | oktáva
|-
! sub-<br />kontra
! kontra
! velká
! malá
! jedno-<br />čárkovaná
! dvou-<br />čárkovaná
! tří-<br />čárkovaná
! čtyř-<br />čárkovaná
|-
! hudební zápis
! C<nowiki>''</nowiki>
! C'
! C
! c
! c'
! c<nowiki>''</nowiki>
! c<nowiki>'''</nowiki>
! c<nowiki>''''</nowiki>
|-
! vědecký zápis
! C0
! C1
! C2
! C3
! C4
! C5
! C6
! C7
|-
!C/His
| 16,3516 || 32,703 || 65,406 || 130,81 || 261,63 || 523,25 || 1046,50 || 2093,00
|-
!Cis/Des
| 17,3239 || 34,648 || 69,296 || 138,59 || 277,18 || 554,37 || 1108,73 || 2217,46
|-
!D
| 18,3540 || 36,708 || 73,416 || 146,83 || 293,66 || 587,33 || 1174,66 || 2349,32
|-
!Dis/Es
| 19,4454 || 38,891 || 77,782 || 155,56 || 311,13 || 622,25 || 1244,51 || 2489,02
|-
!E/Fes
| 20,6017 || 41,203 || 82,407 || 164,81 || 329,63 || 659,26 || 1318,51 || 2637,02
|-
!F/Eis
| 21,8268 || 43,654 || 87,307 || 174,61 || 349,23 || 698,46 || 1396,91 || 2793,83
|-
!Fis/Ges
| 23,1247 || 46,249 || 92,499 || 185,00 || 369,99 || 739,99 || 1479,98 || 2959,96
|-
!G
| 24,4997 || 48,999 || 97,999 || 196,00 || 392,00 || 783,99 || 1567,99 || 3135,96
|-
!Gis/As
| 25,9565 || 51,913 || 103,83 || 207,65 || 415,30 || 830,61 || 1661,22 || 3322,44
|-
!A
| 27,5000 || 55,000 || 110,00 || 220,00 || 440,00 || 880,00 || 1760,00 || 3520,00
|-
!B/Ais
| 29,1352 || 58,270 || 116,54 || 233,08 || 466,16 || 932,33 || 1864,66 || 3729,22
|-
!H/Ces
| 30,8677 || 61,745 || 123,47 || 246,94 || 493,88 || 987,77 || 1975,53 || 3950,66
|}

[[Komorní tón|Komorní a]] s frekvencí 440&nbsp;Hz (jednočárkované a neboli a první) se zapisuje '''a'''', ve vědecké notaci '''A4''' nebo s uvedením frekvence '''A440'''.

Ve standardním západním [[Rovnoměrně temperované ladění|rovnoměrně temperovaném laděním]] je oktáva rozdělena na 12 stejně velkých půltónů a každý tón lze zapsat několik způsoby (např. Cis = Des, Gisis = A); jedná se o tak zvané '''enharmonické tóny'''; v jiných systémech [[ladění]] mohou mít tyto tóny různou výšku.

Protože lidské vnímání hudebních intervalů je přibližně logaritmické vzhledem k [[základní frekvence|základní frekvenci]] tónu, tj. vnímaný interval mezi výškami tónů „A220“ a „A440“ je stejný jako vnímaný interval mezi výškami tónů „A440“ a „A880“, je možné výšky tónů reprezentovat pomocí čísel vycházejících z logaritmu základní frekvence. Například standard [[MIDI]] mapuje základní frekvenci ''f'' na reálné číslo ''p'' podle předpisu
:<math>
p = 69 + 12\times\log_2 { \left(\frac {f}{440 \mbox{ Hz}} \right) }
</math>
Tím vzniká lineární [[prostor výšek]], ve kterém mají oktávy velikost 12, půltóny (vzdálenost mezi sousedními klávesami na klávesnici klavíru) velikost 1. Půltóny v [[Rovnoměrně temperované ladění|rovnoměrně temperovaném ladění]] jsou vyjádřeny celými čísly, a tónu A (440 Hz) je přiřazeno číslo 69. Vzdálenosti v tomto prostoru odpovídá hudebním intervalům, jak jsou chápány hudebníky. [[Rovnoměrně temperované ladění|Rovnoměrně temperovaný]] půltón je dále rozdělen na 100 [[Cent (hudba)|centů]]. Při použití reálných čísel je systém dostatečně flexibilní, aby zahrnul i „[[Mikrotonalita|mikrotóny]]“, které se na standardní klávesnici klavíru nevyskytují. Například výšku tónu v polovině mezi C (60) a Cis (61) lze označit 60.5.

== Stupnice ==
{{Podrobně|Stupnice (hudba)}}
Relativní výšky jednotlivých tónů ve [[Stupnice (hudba)|stupnici]] mohou být určeny jedním z několika systémů [[ladění]]. V západní hudbě se obvykle používá dvanáctitónová [[chromatická stupnice]] a nejpoužívanější metoda ladění je v současnosti [[rovnoměrně temperované ladění]]. U tohoto ladění je poměr frekvencí mezi libovolnými dvěma sousedními tóny dvanáctá odmocnina ze dvou (přibližně 1,05946). Ve starších systémech [[Temperované ladění|temperovaného ladění]] (jaké se používaly například v době [[Johann Sebastian Bach|Johanna Sebastiana Bacha]]), byly používány různé metody [[ladění]]. Většina těchto systémů vychází z určitých základních [[interval (hudba)|intervalů]], obvykle [[Oktáva (hudba)|oktáv]], u nichž je frekvence vyššího tónu dvojnásobkem frekvence nižšího. Pokud například jednočárkované a má frekvenci 440&nbsp;Hz, dvoučárkované a o oktávu výše má frekvenci {{Audio|Tone 880Hz.ogg|880&nbsp;Hz}}.

== Odkazy ==

=== Reference ===
{{Překlad|en|Pitch (music)|818818992}}
<references />

=== Literatura ===
* {{Citace periodika
| příjmení = Moore
| jméno = B.&nbsp;C.
| příjmení2 = Glasberg
| jméno2 = B.&nbsp;R.
| rok = 1986
| titul = Thresholds for Hearing Mistuned Partials as Separate Tones in Harmonic Complexes
| periodikum = Journal of the Acoustical Society of America
| ročník = 80
| strana = 479–83
}}
* {{Citace monografie
| příjmení = Parncutt
| jméno = R.
| titul = Harmony: A Psychoacoustical Approach
| url = https://archive.org/details/harmonypsychoaco0000rich
| místo = Berlin
| vydavatel = Springer-Verlag
| rok = 1989
}}
* {{Citace periodika
| příjmení = Schneider, P.
| spoluautoři = Sluming, V.; Roberts, N.; Scherg, M.; Goebel, R.; Specht, H.-J.; Dosch, H.G.; Bleeck, S.; Stippich, C.; Rupp, A.
| rok = 2005
| titul = Structural and functional asymmetry of lateral Heschl's gyrus reflects pitch perception preference
| periodikum = Nature Neuroscience
| strana = 1241–47
| utl = http://www.brainmusic.org/EducationalActivities/Schneider_pitch2005.pdf
}}
* {{Citace periodika
| příjmení = Terhardt
| jméno = E.
| příjmení2 = Stoll
| jméno2 = G.
| příjmení3 = Seewann
| jméno3 = M.
| rok = 1982
| titul = Algorithm for Extraction of Pitch and Pitch Salience from Complex Tonal Signals
| periodikum = Journal of the Acoustical Society of America
| ročník 71
| strana = 679–88
}}

=== Související články ===
* [[Absolutní sluch]]
* [[Čisté ladění]]
* [[Ladička]]
* [[Relativní sluch]]

=== Externí odkazy ===
* {{Commonscat}}

{{Pahýl}}
{{Autoritní data}}

[[Kategorie:Hudební teorie]]
[[Kategorie:Vnímání]]
[[Kategorie:Sluch]]
[[Kategorie:Muzikologie]]