Zobrazení zdroje stránky Soustava křivek

[[Soubor:Apollonian circles.svg|náhled|[[Apolónské kružnice]], dvě ortogonální soustavy kružnic.]]
'''Soustava křivek''' je [[množina]] [[křivka|křivek]], z nichž každá je daná [[funkce (matematika)|funkcí]] nebo [[parametrizace|parametrizací]], ve které je jeden nebo více proměnných parametrů. Parametry mohou obecně ovlivňovat tvar křivky i složitějším způsobem, než je jednoduchá [[lineární transformace]]. Také množina křivek zadaných implicitní relací může tvořit rodinu křivek.

Soustavy křivek se často vyskytují v řešení [[diferenciální rovnice|diferenciálních rovnic]]; když se zavádí aditivní [[integrační konstanta]], obvykle se s ní manipuluje algebraicky, dokud nereprezentuje jednoduchou lineární transformaci.

Soustavy křivek se objevují i v jiných oblastech. Například všechny nedegenerované [[kuželosečka|kuželosečky]] mohou být reprezentovány jedinou polární rovnicí s jedním parametrem, kterým je [[Excentricita dráhy|výstřednost]] křivky:

:<math>r(\theta) = {e \over 1+e \cos \theta}</math>

se změnou hodnoty ''e'' se vzhled křivky mění poměrně složitým způsobem.

== Aplikace ==
Soustavy křivek se objevují v různých odvětvích geometrie, například při studiu [[obalová křivka|obalových křivek]] určité množiny křivek nebo jako [[kaustika]] dané křivky.

== Zobecnění ==
Zobecněním soustavy křivek v [[algebraická geometrie|algebraické geometrii]] je pojem [[lineární systém dělitelů|lineárního systému dělitelů]].

== Reference ==
{{Překlad|en|Family of curves|544436406}}
<references />
{{Autoritní data}}

{{Portály|Matematika}}

[[Kategorie:Algebraická geometrie]]