Zobrazení zdroje stránky Monom

'''Monom''' (z [[Řečtina|řec]]. ''monos'', jeden) čili '''jednočlen''' je v [[Algebra|algebře]] [[polynom]] s jediným členem (resp. s jediným nenulovým [[koeficient]]em). [[Matematický výraz|Matematické výrazy]] sestavené z [[Číslo|čísel]], [[Proměnná|proměnných]] pomocí [[násobení]] jsou definovány jako jednočleny, např. <math>-2a^2x^5</math> nebo <math>abc</math>.

== Definice ==
Jednočlen je matematický výraz, který se dá napsat jako:

* číslo (vyskytuje-li se v jednočlenu, je označován jako [[koeficient]] - může být každé číslo
* proměnná
* součin čísel a proměnných

=== Zápis jednočlenu ===
* koeficient bez proměnné - např. <math>3; \sqrt{7}; \tfrac{3}{4}</math>
* je-li koeficient roven 1; nezapisuje se - např. <math>-1ab^2 = -ab^2</math>
* součiny stejných proměnných zapisujeme jako [[mocniny]], [[operátor]] násobení se vynechává - např. <math>2 . a .a .a . b . b  = 2a^3b^2</math>
* stupeň jednočlenu vyjadřuje nejvyšší [[Mocnina|mocnitel]] (je-li jednočlen číslo - neobsahuje proměnné, považuje se jeho stupeň za rovný nule, např. 5, -7, 21 jsou jednočleny nultého stupně).

Vyskytují se jednočleny dvou a více proměnných. Funkce vyjádřená monomem je [[mocninná funkce]].<ref name=":0">{{Citace monografie
| příjmení = Odvárko
| jméno = Oldřich
| titul = Matematika pro 8. ročník základní školy. 1, Mocniny a odmocniny, Pythagorova věta, Výrazy
| url = https://www.worldcat.org/oclc/42820283
| vydání = 1. vyd
| vydavatel = Prometheus
| místo = Praha
| počet stran = 95
| isbn = 80-7196-148-5
| isbn2 = 978-80-7196-148-2
| oclc = 42820283
}}</ref>

=== Základní tvar jednočlenu ===
V některých případech je zápis jednočlenu nejednoznačný. Vhodnou matematickou úpravou lze upravit.<ref>{{Citace elektronického periodika
| titul = Co znamená monomiál standardní formy. Lekce "Koncept monomia. Standardní forma monomia" metodický vývoj k algebře na dané téma. Co je to monomial
| periodikum = bolcheknig.ru
| url = https://bolcheknig.ru/cs/enciklopediya/chto-znachit-odnochlen-standartnogo-vida-urok-ponyatie-odnochlena/
| datum přístupu = 2021-03-15
}}</ref> Např.: <math>-\frac{2d}{\sqrt{5}} = -\frac{2}{\sqrt{5}}d</math>; koeficient =<math>-\frac{2}{\sqrt{5}}</math> a proměnná <math>d</math>.

== Geometrický význam jednočlenu ==
[[Soubor:Monom jednočlen.png|vlevo|náhled|Jednočlenu geometricky|100x100pixelů]]

Jednočlen lze použít k vyjádření geometrických hodnot, podle obrázku:

Např. [[obsah]] modré podstavy: <math>ab</math>, [[objem]] modrého hranolu: <math>abv</math>, objem oranžového hranolu: <math>az^2</math>

Povrch modrého hranolu: <math>2ab + 2av +2bv</math>, tento matematický výraz není jednočlen, skládá se ze tří jednočlenů - je trojčlen.<ref name=":0" />


== Reference ==
<references />

== Související články ==
* [[Algebraická funkce]]
* [[Algebraická rovnice]]
* [[Polynom]]
* [[Matematický výraz]]
{{Autoritní data}}

{{Portály|Matematika}}

[[Kategorie:Polynomy]]