Zobrazení zdroje stránky Magnetické pole

'''Magnetické pole''' je [[fyzikální pole]], jehož zdrojem je pohybující se [[elektrický náboj]], tj. [[elektrický proud]]. Magnetické pole lze tedy pozorovat kolem [[elektrický vodič|elektrických vodičů]], kde je zdrojem pole ''volný'' elektrický proud, ale také kolem tzv. [[permanentní magnet|permanentních magnetů]], kde jsou zdrojem pole ''vázané'' elektrické proudy. Magnetické pole může být také vyvoláno změnami [[Elektrické pole|elektrického pole]].

V případě časově neměnného magnetického pole, v němž se nevyskytují volné elektrické proudy, mluvíme o '''magnetostatickém poli'''. Magnetické pole je dílčím projevem obecného [[elektromagnetické pole|elektromagnetického pole]], na elektrickém poli je nezávislé pouze magnetostatické pole.

Podle prostorového rozložení magnetické indukce dělíme magnetické pole na homogenní a nehomogenní pole. '''Homogenní magnetické pole''' je v dané oblasti prostoru takové magnetické pole, jehož magnetická indukce je ve všech bodech této oblasti shodná velikostí i směrem. Lze jej znázornit přímými, rovnoběžnými, stejně od sebe vzdálenými indukčními čarami.

Speciálním případem magnetického pole je '''stacionární magnetické pole''', jehož makroskopické [[fyzikální veličina|veličiny]] nezávisí na čase. Zatímco v případě magnetostatického pole jsou volné proudy nulové, u stacionárního magnetického pole mohou být tyto proudy nenulové, avšak musí být konstantní. Volné proudy se tedy nemění v čase (takové proudy vznikají např. při rovnoměrném přímočarém pohybu elektrických nábojů). Stacionární magnetické pole se tedy vyskytuje v okolí vodičů s konstantním proudem a nepohybujících permanentních magnetů. '''Nestacionární magnetické pole''' způsobuje vznik vírového elektrického pole.

== Síla magnetického pole ==
[[Soubor:FuerzaCentripetaLorentzP.svg|náhled|Silové působení magnetického pole na pohybující se náboj]]
[[Lorentzova síla]] je projevem elektromagnetického pole na hmotu, působí na [[Elektrický náboj|náboj]] <math>q</math> částice pohybující se rychlostí 
<math>\mathbf{v}</math>:

:<math>\mathbf{F}=q \left(\mathbf{E} + \mathbf{v} \times \mathbf{B}\right)</math>,

běžně je jako Lorentzova síla označován pouze příspěvek magnetické síly:

:<math>\mathbf{F}_{\mathrm{mag}} = q \ (\mathbf{v} \times \mathbf{B})</math>,

při zanedbání příspěvku elektrické síly <math>\mathbf{F}_{\mathrm{el}}=q \ \mathbf{E}</math>,

kde <math>\mathbf{E}</math> je [[intenzita elektrického pole]], <math>\mathbf{B}</math> je magnetická indukce a <math>\times</math> vyjadřuje [[vektorový součin]]. Rozdělení magnetických a elektrických příspěvků je závislé na [[vztažná soustava|vztažné soustavě]].

Elektrický proud je pohyb rovnoměrně rozloženého náboje, proto magnetická síla působí rovněž na vodič jímž protéká elektrický proud. Toto silové působení lze odvodit z výrazu:

:<math>\mathrm{d}\mathbf{F} = \mathrm{d}q\,(\mathbf{v}\times\mathbf{B}) = \frac{\mathrm{d}q}{\mathrm{d}t}\,\,\mathrm{d}t\,(\mathbf{v}\times\mathbf{B}) = I\, \mathrm{d}\mathbf{l}\times\mathbf{B}</math>,

kde <math>I=\frac{\mathrm{d}q}{\mathrm{d}t}</math> a <math>\mathbf{v}=\frac{\mathrm{d}\mathbf{l}}{\mathrm{d}t}</math>, který následně [[integrál|integrujeme]]:

:<math>\mathbf{F} = I \int_\mathrm{C} \mathrm{d}\mathbf{l}\times\mathbf{B}</math>,

kde <math>I</math> je proud protékající vodičem zanedbatelného průřezu, <math>C</math> je [[křivka|parametrická křivka]] odpovídající tvaru vodiče orientovaná ve směru proudu, přes kterou integrujeme a <math>\mathrm{d}\mathbf{l}</math> je orientovaný element její délky. Tento vztah se nazývá [[Ampérův silový zákon#Ampérův zákon pro sílu v magnetickém poli|Ampérův zákon]] pro magnetickou sílu. V případě, že je magnetické pole homogenní a křivka tvoří úsečku délky <math>l</math>, lze tento zákon zjednodušit na tvar:

:<math>\mathbf{F} = I\,l\times\mathbf{B}</math>.

== Práce magnetického pole ==
Elementární [[Práce (fyzika)|práci]] magnetického pole vykonanou na přemístění smyčky vodiče délky <math>l</math> protékaného [[elektrický proud|proudem]] <math>I</math> v magnetickém poli o indukci <math>\boldsymbol{B}</math> po dráze <math>\mathbf{s}</math> vyjádříme vztahem:

:<math>\mathrm{d}W = \mathbf{F}\cdot\mathrm{d}\mathbf{s} = I \cdot \mathrm{d}\Phi</math>,

kde <math>\mathrm{d}\Phi </math> je elementární změna magnetického indukčního toku procházejícího smyčkou. Práce magnetického pole na přemístění smyčky bude kladná, když tok poroste, neboť magnetické síly mají tendenci vtahovat smyčku do silnějšího pole.

Při polním popisu platí pro elementární hustotu práce konané magnetickým polem vztah:

:<math>\mathrm{d}w = -\mathbf{B} \cdot \mathrm{d}\mathbf{H}</math>, kde <math>\mathbf{H}</math> je intenzita magnetického pole.

Práce magnetického pole o magnetické indukci <math>\mathbf{B}</math> na zmagnetování látky lze vyjádřit (obdobně jako u polarizace):

:<math>\mathrm{d}W = \mathbf{B} \cdot \mathrm{d}\boldsymbol{m}</math>,

kde <math>\boldsymbol{m}</math> je vzniklý (Ampérův) [[magnetický dipólový moment]].

Pro elementární hustotu práce pak platí vztah:

:<math>\mathrm{d}w = \mathbf{B} \cdot \mathrm{d}\mathbf{M}</math>,

kde <math>\mathbf{M}</math> je [[magnetizace (veličina)|magnetizace]].

== Intenzita magnetického pole ==
{{Infobox - fyzikální veličina
  | název = Intenzita magnetického pole
  | značka = H
  | jednotka = [[ampér]] na [[metr]]
  | značka jednotky = A·m<sup>−1</sup>
  | obrázek = 
  | velikost obrázku = 
  | popisek = 
  | dělení dle složek = vektorová
  | soustava SI = odvozená
  | vzorec = <math>\mathbf{H}\ \equiv \ \frac{\mathbf{B}}{\mu_0} - \mathbf{M}</math>
}}
[[Intenzita magnetického pole]] je [[vektorová veličina|vektorová]] [[fyzikální veličina]] popisující míru [[síla|silových]] účinků magnetického pole. Její [[soustava SI|jednotka SI]] je [[ampér]] na [[metr]], <math>\mathrm{Am}^{-1}</math>značka <math>H</math>. Na rozdíl od magnetické indukce nezahrnuje vliv ''vázaných'' elektrických proudů, ale pouze vliv ''volných'' elektrických proudů. Základním obecným vztahem pro intenzitu stacionárního magnetického pole buzeného ustáleným volným [[elektrický proud|elektrickým proudem]] <math>I</math> je [[Ampérův zákon]]:

:<math>\oint_C \mathbf{H} \cdot \mathrm{d}\mathbf{l} = I</math>,

kde integrace probíhá podle délky <math>l</math> libovolně zvolené uzavřené křivky <math>C</math> obemykající volný elektrický proud. V oblastech prostoru, kde lze považovat prostorové rozložení elektrického proudu za spojité (v makroskopickém smyslu), popsatelné [[Hustota elektrického proudu|hustotou elektrického proudu]], lze Ampérův zákon přepsat do diferenciálního tvaru:

:<math>\operatorname{rot}\,\mathbf{H} = \mathbf{J}</math>.

V nestacionárním poli pak platí první [[Maxwellovy rovnice|Maxwellova rovnice]], která je definičním vztahem pro intenzitu magnetického pole v soustavě SI:<ref name="CSN">ČSN ISO 31-5 Veličiny a jednotky: Elektřina a magnetismus, Český normalizační institut, Praha 1994</ref>

:<math>\oint_C \mathbf{H} \cdot \mathrm{d}\mathbf{l} =  \int_S (\mathbf{J} +  \frac{\partial}{\partial t}\mathbf{D}) \cdot \mathrm{d} \mathbf{S}</math>

resp. v diferenciálním tvaru:

:<math>\operatorname{rot}\,\mathbf{H} = \mathbf{J} + \frac{\partial \mathbf{D}} {\partial t}</math>.

kde <math>\mathbf{S}</math> je obsah plochy ohraničené křivkou <math>C</math> a <math>\mathbf{D}</math> je [[elektrická indukce]].

Vztah k magnetické indukci <math>\mathbf{B}</math> dostaneme ve tvaru:

:<math>\mathbf{H} = \frac{\mathbf{B}}{\mu_0} - \mathbf{M}</math>,

kde <math>\mathbf{M}</math> je [[magnetizace (veličina)|magnetizace]] charakterizující účinky vázaných elektrických proudů.

Intenzitu stacionárního magnetického pole vytvořeného lineárním vodičem protékaným proudem udává [[Biotův–Savartův zákon]]:

:<math>\mathbf{H}(\mathbf{r}) = \frac{I}{4\pi}\int \mathrm{d}{\mathbf{r}'}\times\frac{(\mathbf{r}-\mathbf{r}')}{\vert \mathbf{r}-\mathbf{r}'\vert ^3}</math>,

kde integrace probíhá přes všechny body <math>\mathbf{r}</math> křivky vodiče resp. pro spojitě rozložený proud s [[Hustota elektrického proudu|hustotou]] <math>\mathbf{J}</math>:

:<math>\mathbf{H}(\mathbf{r}) = \frac{1}{4\pi}\iiint\mathbf{J}(\mathbf{r}')\times\frac{(\mathbf{r}-\mathbf{r}')}{\vert \mathbf{r}-\mathbf{r}'\vert ^3}\;\mathrm{d}^3{\mathbf{r}'}</math>,

kde integrace probíhá přes všechny body <math>\mathbf{r}</math> oblasti protékané proudem.

Vzhledem k tomu, že intenzita magnetického pole je definována pomocí první Maxwellovy rovnice, vyplývají pro ni podobná omezení jako pro tuto rovnici. Polarizační proudy jsou započteny na pravé straně rovnice, naopak magnetizační na levé straně (skryté v intenzitě magnetického pole). Ve velmi rychle proměnném elektromagnetickém poli však nelze vázané proudy rozdělit na posuvné polarizační a uzavřené magnetizační proudy, neboť podstatné změny pole proběhnou za kratší čas, než je charakteristický čas pro uzavření magnetizačního proudu. V takovém případě se všechny vázané proudy jeví jako polarizační a [[magnetizace (veličina)|magnetizaci]], a tedy ani intenzitu magnetického pole, nelze rozumně definovat. I polarizace a elektrická indukce tím získávají odlišný charakter. Elektromagnetické pole se pak zpravidla popisuje pomocí tří vektorových veličin: intenzity elektrického pole, magnetické indukce a oné pozměněné elektrické indukce, pro které se formulují pozměněné Maxwellovy rovnice.<ref name="Bredov">{{Citace monografie
 | příjmení = Bredov
 | jméno = M. M.
 | příjmení2 = Rumjancev
 | jméno2 = V. V.
 | příjmení3 = Toptygin
 | jméno3 = I. N.
 | titul = Klassičeskaja elektrodinamika
 | vydání = 1
 | vydavatel = Nauka
 | místo = Moskva
 | rok = 1985
 | počet stran = 400
 | kapitola = II, hlava I., § 2.2
 | typ kapitoly = část
 | strany = 200–201
 | jazyk = rusky
}}</ref>

K popisu magnetického pole se používá také intenzita magnetického pole. Tato historicky starší veličina vznikla ve fluidové teorii magnetismu jako obdoba intenzity elektrického pole, nahrazením náboje magnetickým množstvím. Skutečnou fyzikální souvislost s magnetickou indukcí lze zapsat vztahem:
:<math>\mathbf{B} = \mu_0(\mathbf{H}+\mathbf{M})</math>.

Ve vakuu jsou obě veličiny souhlasné a jejich velikosti a fyzikální rozměry se liší pouze o multiplikativní konstantu, permeabilita vakua.
Rozdíl však je podstatný v látkovém prostředí. Intenzita magnetického pole popisuje magnetické pole, jako by bylo vytvářeno pouze volnými proudy.<ref group="pozn.">V tom se podobá [[elektrická indukce|elektrické indukci]], popisující elektrické pole, jako by bylo vytvářeno pouze volnými náboji. Z historických důvodů jsou však názvy intenzita a indukce u elektrického a magnetického pole vzhledem k fyzikální podstatě opačné, umožňují však mnohé analogie ve vztazích pro lineární prostředí, využívané v technické praxi.</ref> Diametrálně se pak obě veličiny liší v prostředích s permanentní magnetizací bez volných proudů, kdy mohou mít úplně opačný směr a pole jimi popsaná mají jiný charakter (vírové u indukce a zřídlové u intenzity). V elektrotechnických aplikacích je někdy praktické oba přístupy popisu pole kombinovat, např. popisovat vnější magnetické pole cívky s jádrem pomocí intenzity a pole uvnitř jádra pak pomocí indukce.

Z historických důvodů, od doby, kdy magnetismus byl vysvětlován fluidovou teorií, odpovídají pojmy a vztahy mezi intenzitou magnetického pole a magnetickou indukcí stacionárního magnetického pole obdobným vztahům z [[elektrostatika|elektrostatiky]] mezi [[intenzita elektrického pole|intenzitou elektrického pole]] a [[elektrická indukce|elektrickou indukcí]]. Tato analogie je pouze formální, nikoli fyzikální. Ve skutečnosti jsou základními vektory polí intenzita elektrického pole a magnetická indukce, popisující skutečné silové účinky celkového pole v prostředí. Intenzita magnetického pole je pak obdobná elektrické indukci, neboť obě odhlížejí od účinků dodatečných polí vzniklých v prostředí a popisují pole jako účinky pouze volných proudů resp. volných nábojů. Obě tyto veličiny tak doplňují popis polí v látkovém prostředí a jsou výhodné pro praktické výpočty vzhledem ke svému bezprostřednějšímu vztahu k makroskopickým zdrojům polí.<ref name="Sedlák">{{Citace monografie
 | příjmení = Sedlák
 | jméno = Bedřich
 | příjmení2 = Štoll
 | jméno2 = Ivan
 | titul = Elektřina a magnetismus
 | vydání = 1
 | vydavatel = Academia a Karolinum
 | místo = Praha
 | rok = 1993
 | počet stran = 600
 | kapitola = 3.5.6
 | strany = 236
 | isbn = 80-200-0172-7
}}</ref><ref name="Horák">{{Citace monografie
 | příjmení = Horák
 | jméno = Zdeněk
 | příjmení2 = Krupka
 | jméno2 = František
 | titul = Fyzika. Příručka pro vysoké školy technického směru
 | vydání = 3
 | vydavatel = SNTL/ALFA
 | místo = Praha
 | rok = 1981
 | kapitola = 6.10.3, 6.11.7
 | strany = 635, 657–9
 | id = 04-017-81
 | jazyk = česky
}}</ref>
Dokládá to např. výše uvedený [[Biotův–Savartův zákon]], který umožňuje výpočet magnetického pole elektrického proudu, aniž by byla nutná znalost magnetických vlastností prostředí.

== Magnetická indukce ==
{{Infobox - fyzikální veličina
  | název = Magnetická indukce
  | značka = B
  | jednotka = [[Tesla (jednotka)|tesla]]
  | značka jednotky = T
  | obrázek = 
  | velikost obrázku = 
  | popisek = 
  | dělení dle složek = vektorová
  | soustava SI = odvozená
  | vzorec = <math>B = \frac{F}{I\,l}</math>
}}
[[Magnetická indukce]] <math>B</math> je [[vektorová veličina|vektorová]] [[fyzikální veličina]], jejíž vektorový součin s proudovým elementem se rovná síle, kterou magnetické pole působí na tento element.<ref>ČSN EN 80000-6 ''Veličiny a jednotky - Část 6: Elektromagnetismus''. Úřad pro technickou normalizaci, metrologii a státní zkušebnictví, Praha, leden 2009.</ref> Vyjadřuje silové účinky magnetického pole na pohybující se částici s [[elektrický náboj|nábojem]] nebo [[magnetický dipólový moment|magnetickým dipólovým momentem]]. Jednotkou je [[Tesla (jednotka)|tesla]], značka <math>\mathrm{T}</math>. Magnetická indukce není vektorem pravým, ale tzv. [[vektor#Pravý a axiální vektor|axiální vektor]], protože její směr se nemění při prostorové inverzi souřadnic. Hodnota vektoru magnetické indukce obecně závisí na poloze v prostoru, takže tvoří [[vektorové pole]]. S magnetickou indukcí souvisí vektorová veličina intenzity magnetického pole, taktéž používaná k popisu magnetického pole, která však může mít v látkovém prostředí velmi odlišný charakter. ''Homogenní magnetické pole'' má magnetickou indukci 1 [[tesla]], působí-li na přímý vodič s aktivní délkou 1 [[metr]] kolmý k indukčním čárám a protékaný stálým proudem 1 [[ampér]] silou 1 [[newton]].

Pohybuje-li se bodový náboj <math>q</math> rychlostí <math>\mathbf{v}</math> v daném bodě magnetického pole určeném [[polohový vektor|polohovým vektorem]] <math>\mathbf{r}</math> po dráze délky <math>l</math>, obecně na něj působí magnetická síla <math>\mathbf{F} = q\,\mathbf{v}\times\mathbf{B}</math>, jejíž velikost závisí kromě jiného i na směru pohybu náboje. Velikost magnetické indukce <math>\mathbf{B}</math> v bodě <math>\mathbf{r}</math> lze definovat jako velikost maximální (přes směr pohybu náboje) síly <math>\mathbf{F}</math> působící na tento náboj, která připadá na jednotkovou hodnotu <math>q \cdot \mathbf{v}</math>. Směr vektoru <math>\mathbf{B}</math> je pak definován jako směr kolmý jak ke směru pohybu náboje tak k působící síle <math>\mathbf{F}</math>. Tímto je až na orientaci určena magnetická indukce v daném bodě <math>\mathbf{r}</math>. Orientace vektoru <math>\mathbf{B}</math> je tedy zvolena tak, aby platila uvedená rovnice. Vztah mezi orientací magnetické indukce a magnetické síly je proto dán výše uvedeným vektorovým součinem. Pro infinitezimální přírůstek síly dostaneme vztah:

:<math>\mathrm{d}\mathbf{F} = I\mathrm{d}\mathbf{l}\times\mathbf{B}</math>, neboť <math>\mathrm{d}q \ \mathbf{v}=I\mathrm{d}t \frac{\mathrm{d}\mathbf{l}}{\mathrm{d}t}=I\mathrm{d}\mathbf{l}</math>.

[[Integrál|Integrací]] vztahu dostaneme:

:<math>\mathbf{F} = I \int_\mathrm{C} \mathrm{d}\mathbf{l}\times\mathbf{B}</math>,

kde <math>I</math> je proud protékající vodičem zanedbatelného průřezu, <math>C</math> je [[křivka|parametrická křivka]] odpovídající tvaru vodiče orientovaná ve směru proudu, přes kterou integrujeme a <math>\mathrm{d}\mathbf{l}</math> orientovaný element její délky. Tento vztah se nazývá [[Ampérův silový zákon#Ampérův zákon pro sílu v magnetickém poli|Ampérův zákon pro sílu v magnetickém poli]]. V případě, že je magnetické pole homogenní a úsek vodiče v něm umístěný je přímý (rovný), lze tento zákon zjednodušit na tvar:

:<math>\mathbf{F} = I\,\mathbf{l}\times\mathbf{B}</math>, pak pro stacionární situaci platí: <math>B = \frac{F}{I \ l}</math>,

kde <math>l</math> je délka úseku vodiče.

== Magnetický indukční tok ==
[[Soubor:FlujoMagnetico.svg|náhled|Magnetický (indukční) tok: jednotlivé symboly na obrázku jsou vysvětleny v textu.]]
'''Magnetický indukční tok''' <math>\mathit\Phi</math> slouží pro kvantitativní popis sumárního působení magnetického pole s daným rozložením, například při jevu [[elektromagnetická indukce|elektromagnetické indukce]]. Vyjadřuje úhrnný tok magnetické indukce procházející určitou souvislou plochou. Jednotkou je [[weber (jednotka)|weber]], <math>\mathrm{Wb}</math>. Při názorném zobrazení pomocí indukčních čar je mírou celkového počtu indukčních čar procházejících touto plochou.

Magnetický indukční tok vytvářený magnetickou indukcí <math>\mathbf{B}</math> na libovolně orientované ploše <math>\mathbf{S}</math> je definován:

:<math>\mathit\Phi = \int_{S} \mathbf{B} \cdot \mathrm{d}\mathbf{S}</math>.

Je-li magnetické pole homogenní a plocha rovinná, pak platí:

:<math>\mathit\Phi = B\,S\,\cos \mathit{\Theta}</math>,

kde <math>\mathit{\Theta}</math> je [[úhel]], který svírá [[normálový vektor]] plochy s [[vektor]]em magnetické indukce.

Magnetický tok libovolnou uzavřenou plochou <math>\mathbf{S}</math> je nulový:

:<math>\oint_S \mathbf{B}\cdot\mathrm{d}\mathbf{S} = 0</math>,

resp. v diferenciálním tvaru:

:<math>\operatorname{div}\mathbf{B} = 0</math>,

tyto vztahy jsou vyjádřením skutečnosti, že v přírodě nebyly pozorovány žádné magnetické náboje označované jako [[magnetický monopól|magnetické monopóly]], které by byly zdrojem magnetického pole. Důsledkem neexistence magnetických monopólů je také skutečnost, že magnetické indukční čáry jsou vždy uzavřenými křivkami.

Magnetická indukce generovaná pouze volným uzavřeným elektrickým proudem je podle [[Biotův–Savartův zákon|Biotova–Savartova zákona]] přímo úměrná velikosti tohoto proudu. Z toho plyne ve stacionárním případě obdobná úměrnost i pro magnetický indukční tok. Platí to i pro nejjednodušší případ rovinné smyčky tenkého vodiče protékaného proudem <math>I</math>:

:<math>\mathit\Phi = L\,I</math>,

kde <math>L</math> je [[indukčnost]]. Indukčnost je pomocí tohoto vztahu definována.<ref>ČSN ISO 31-5 Veličiny a jednotky. Část 5: Elektřina magnetismus. Položka 5-22.1. Český normalizační institut, 1995.</ref> Magnetický indukční tok je vhodnou veličinou pro popis jevu [[elektromagnetická indukce|elektromagnetické indukce]]. Ve smyčkách vodičů se v proměnném magnetickém poli indukují [[elektromotorické napětí|elektromotorická napětí]]:<ref>[https://eluc.kr-olomoucky.cz/verejne/lekce/471 Indukované elektrické napětí] {{Wayback|url=https://eluc.kr-olomoucky.cz/verejne/lekce/471 |date=20211028124851 }}, eluc.kr-olomoucky.cz, ELUC.</ref>

:<math>U = \frac {\mathrm{d}\mathit\Phi}{\mathrm{d}t}</math>.

== Magnetická polarizace ==
[[Magnetizace (veličina)|Magnetická polarizace]] <math>J</math> představuje objemovou hustotu [[magnetický moment#Magnetický dipólový (Coulombův) moment|magnetického dipólového momentu]]. Jednotkou je [[Tesla (jednotka)|tesla]], <math>\mathrm{T}</math>. Coulombův magnetický dipólový moment byl zaveden na základě historických představ o magnetismu vyvolávaném magnetickými množstvími (obdoba nábojů) analogicky [[dipólový moment|elektrickému dipólovému momentu]]. Od magnetizace se liší koeficientem rovným permeabilitě vakua v prostředí:

:<math>\mathbf{J} = \mu_0 \mathbf{M}</math>,

nebo ekvivalentně:<ref name="CSN"/>

:<math>\mathbf{J} = \mathbf{B} - \mu_0 \mathbf{H}</math>,

vztah pro magnetickou indukci pak lze zapsat ve tvaru:

:<math>\mathbf{B} = \mu_0 \mathbf{H} + \mathbf{J}</math>.

== Magnetický dipól ==
[[Magnetický dipól]] je předmět, který kolem sebe vytváří [[magnetické pole]] podobné poli [[elektrický dipól|elektrického dipólu]]. Jako dipól můžeme chápat běžný [[permanentní magnet]] se severním a jižním pólem, odtud název dipól. Dipólový charakter má také pole [[Elektrický vodič|vodivé]] smyčky, kterou protéká [[elektrický proud]] a (s omezenou přesností) i [[magnetické pole Země]] a některých dalších [[planeta|planet]].

=== Dipólový moment ===
{{Podrobně|Magnetický moment#Magnetický dipólový (Coulombův) moment}}
Magnetický dipól je charakterizován [[vektorová veličina|vektorovou]] [[fyzikální veličina|fyzikální veličinou]], tj. [[magnetický dipólový moment|magnetickým dipólovým momentem]] (analogicky je elektrický dipól popsán elektrickým dipólovým momentem), který můžeme určit ze vztahu:

:<math>\mathbf{m} = I\mathbf{S}</math>,

kde <math>I</math> je [[elektrický proud|proud]] procházející smyčkou dipólu a <math>\mathbf{S}</math> je [[orientovaná plocha]] smyčkou dipólu ohraničená. Vektor <math>\mathbf{S}</math> je orientován kolmo k rovině smyčky dipólu a z rovnice je vidět, že stejný směr má i vektor dipólového momentu. Změní-li se směr proudu ve smyčce, obrátí se vektor <math>\mathbf{m}</math> na opačnou stranu.

=== Orientace ve vnějším poli ===
Volný dipól vložený do vnějšího magnetického pole se vlivem magnetické síly natáčí tak, aby dipólový moment mířil stejným směrem jako magnetická indukce pole. Proto se například magnety volně položené na stůl blízko sebe zorientují souhlasně, čili opačnými póly k sobě. Ze stejného důvodu se železné piliny v prostoru kolem magnetu zorientují ve směru magnetických indukčních čar. Při souhlasné orientaci má totiž dipól nejmenší [[potenciální energie|potenciální energii]], kterou lze vyjádřit rovnicí:

:<math>E_{\mathrm p} = -\mathbf{m}\cdot\mathbf{B} = -mB\cos\alpha </math>,

kde <math>\cdot</math> značí [[skalární součin]], <math>\alpha</math> je úhel mezi vektory <math>\mathbf{B}</math> a <math>\mathbf{m}</math>. Z tohoto vztahu lze určit také [[práce (fyzika)|práci]] potřebnou k pootočení dipólu. Na dipól působí magnetická síla:

:<math>\mathbf{F} = \left(\mathbf{m}\cdot\nabla\right)\mathbf{B} = \left(\mathbf{m}\cdot\nabla B_x, \mathbf{m}\cdot\nabla B_y, \mathbf{m}\cdot\nabla B_z\right)</math>,

kde <math>\nabla</math> je operátor [[nabla]]. Tato síla má [[posuvný pohyb|posuvné účinky]]. Způsobuje, že magnety se přitahují opačnými póly k sobě, zatímco souhlasné póly se odpuzují. Ze vztahu je ovšem vidět, že v homogenním poli je výsledná síla nulová a dipól se pouze natáčí. [[Otáčivý pohyb|Otáčivé účinky]] vnějšího pole na dipól můžeme vyjádřit jako [[moment síly|moment]] magnetické síly:

:<math>\mathbf{M} = \mathbf{m}\times\mathbf{B}</math>,

kde <math>\times</math> značí [[vektorový součin]]. Je vidět, že síla neotáčí dipól orientovaný souhlasně s polem, protože moment je nulový. V této orientaci má potenciální energie minimum, takže jde o stabilní [[rovnovážná poloha|rovnovážnou polohu]]. Moment je nulový i pro dipól orientovaný opačně, ovšem tato rovnováha je labilní (maximum potenciální energie).

=== Pole elementárního dipólu ===
Jsou-li rozměry smyčky či magnetu výrazně menší než vzdálenost, v níž magnetické pole zkoumáme, můžeme místo skutečného dipólu uvažovat tzv. elementární dipól (též bodový dipól). [[Vektorový potenciál]] <math>\mathbf{A}</math> bodového dipólu s momentem <math>\mathbf{m}</math> umístěného v počátku [[soustava souřadnic|souřadné soustavy]] je dán vztahem:

:<math>\mathbf{A}\left(\mathbf{r}\right) = {\mu_0 \over 4\pi} {\mathbf{m}\times\mathbf{r} \over r^3}</math>,

kde <math>\mathbf{r}</math> je [[polohový vektor]] a <math>\mu_0</math> je [[permeabilita vakua]]. Potenciál má tedy směr kolmý na <math>\mathbf{r}</math> i <math>\mathbf{m}</math> (víří kolem osy dipólu) a velikost:

:<math>\mathbf{A}\left(\mathbf{r}\right) = {\mu_0 \over 4\pi} {m\over r^2}</math>.

Magnetická indukce, která charakterizuje silové účinky pole, je svázána s potenciálem rovnicí:

:<math>\mathbf{B} = \operatorname{rot}\,\mathbf{A}</math>.

Z ní lze po úpravách získat vztah pro indukci v místě <math>\mathbf{r}</math> dostatečně vzdáleném od dipólu:

:<math>\mathbf{B}\left(\mathbf{r}\right) = {\mu_0 \over 4\pi} \left( 3\mathbf{r}{\mathbf{m}\cdot\mathbf{r} \over r^5} - {\mathbf{m} \over r^3} \right) = {\mu_0 \over 4\pi} {m \over r^3} \left( 3\mathbf{r}_1\cos\beta - \mathbf{m}_1\right)</math>,

kde <math>\beta</math> je úhel mezi <math>\mathbf{r}</math> a <math>\mathbf{m}</math>, <math>\mathbf{r}_1</math> resp. <math>\mathbf{m}_1</math> jsou jednotkové vektory ve směru <math>\mathbf{r}</math> resp. <math>\mathbf{m}</math>. Velikost indukce ubývá se třetí mocninou vzdálenosti. V rovině „rovníku“ je první člen nulový, takže indukce má směr opačný k <math>\mathbf{m}</math>. Na ose dipólu má indukce směr shodný s dipólovým momentem.

== Magnetický monopól ==
[[Magnetický monopól]] je hypotetická elementární [[částice]], která nese magnetický náboj. Existenci této částice předpovídá více teorií [[Fyzika částic|fyziky částic]], zejména [[teorie velkého sjednocení]] a [[teorie superstrun]]. Z hlediska [[teorie]] by zdrojem magnetického pole nemusel být pouze [[elektrický proud]], ale mohl by jím být také tzv. magnetický náboj, který by kolem sebe vytvářel magnetické pole podobným způsobem jako kolem sebe [[elektrický náboj]] vytváří [[elektrické pole]]. Tyto magnetické náboje (tzv. magnetické monopóly) však nebyly nikdy pozorovány a předpokládá se, že v přírodě neexistují. Navzdory vícero experimentům se jejich existence nepotvrdila, takže je stále možné, že magnetické monopóly neexistují. Byly ale prokázány kvazičástice, které se částečně jako magnetický monopól chovají, což zdvihlo určitou vlnu mediálního zájmu.<ref>http://www.osel.cz/index.php?clanek=7436 - Přelomové pozorování magnetických monopólů ve kvantovém oblaku</ref>

== Vznik magnetického pole ==
Pohybující se elektrický náboj nejen podléhá silovým účinkům magnetického pole, ale také toto pole vytváří. Magnetické pole však nevzniká pouze při pohybu [[elektrický náboj|elektrického náboje]], ale také při změně [[elektrické pole|elektrického pole]]. Elektrické a magnetické pole jsou dvě tváře elektromagnetického pole a to je souhrnně popsáno [[Maxwellovy rovnice|Maxwellovými rovnicemi]] spolu s materiálovými vztahy. Ke vzniku magnetického pole se vztahují první a čtvrtá Maxwellova rovnice. První rovnice popisuje zdroje pole a čtvrtá rovnice vyjadřuje skutečnost, že neexistují žádné magnetické náboje a tedy, že magnetické pole je výhradně pole [[fyzikální pole#zřídlové a vírové pole|vírové]]. První Maxwellova rovnice však nepoužívá jako veličinu popisující magnetické pole magnetickou indukci, nýbrž intenzitu magnetického pole, která je s magnetickou indukcí spjata vztahem:

:<math>\mathbf{B} = \mu_0(\mathbf{H}+\mathbf{M})</math>,

kde <math>\mu_0</math> je [[permeabilita]] [[vakuum|vakua]] a <math>M</math> je [[magnetizace (veličina)|magnetizace]], vyjadřující příspěvek prostředí k výslednému magnetickému poli. Jednou z elementárních možností vzniku magnetického pole (v tomto případě nestacionárního) je pohyb bodového elektrického náboje konstantní rychlostí, takto vznikající magnetické pole lze vyjádřit vztahem:

:<math>\mathbf{B}(\mathbf{r}) = \mu_0\,\varepsilon_0\,\mathbf{v}\times\mathbf{E}(\mathbf{r})</math>,

kde <math>\mathbf{v}</math> je rychlost pohybu bodového náboje vůči bodu <math>\mathbf{r}</math>, <math>\mathbf{E}(\mathbf{r})</math> je [[intenzita elektrického pole]] tohoto náboje v bodě <math>\mathbf{r}</math>, <math>\mu_0</math> je [[permeabilita]] vakua a <math>\varepsilon_0</math> je [[permitivita]] vakua. Označíme-li velikost tohoto náboje <math>Q</math> a jeho polohu jako <math>\mathbf{r}_q</math>, potom elektrickou intenzitu vytvářenou nábojem v bodě <math>\mathbf{r}</math> vyjadřuje rovnice:

:<math>\mathbf{E}(\mathbf{r}) = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\, \frac{Q\, (\mathbf{r}-\mathbf{r}_q)}{{|\mathbf{r}-\mathbf{r}_q|}^3}</math>.

Po dosazení této rovnice do výše uvedeného vztahu pro magnetickou indukci dostaneme takzvaný [[Biotův–Savartův zákon]] pro bodový náboj:

:<math>\mathbf{B}(\mathbf{r}) = \frac{\mu_0}{4\pi}\, \frac{Q\,\mathbf{v}\times(\mathbf{r}-\mathbf{r}_q)}{{|\mathbf{r}-\mathbf{r}_q|}^3}</math>.

Obdobným způsobem, jaký je použit výše na odvození vztahu pro magnetickou sílu působící na vodič s proudem, lze z Biotův–Savartova zákona pro bodový náboj odvodit Biotův–Savartův zákon v základní podobě:

:<math>\mathbf{B}(\mathbf{r}) = \frac{\mu}{4\pi}\, I_\mathrm{c} \int_\mathrm{C} \frac{\mathrm{d}\mathbf{r}_\mathrm{c}\times(\mathbf{r}-\mathbf{r}_\mathrm{c})}{{|\mathbf{r}-\mathbf{r}_\mathrm{c}|}^3}</math>,

kde <math>\mu</math> je permeabilita prostředí, kterým může být vakuum nebo lineární [[homogenita|homogenní]] [[magnetikum]], <math>I_\mathrm{c}</math> je proud protékající vodičem zanedbatelného průřezu, jehož tvar (po zanedbání průřezu) tvoří křivku <math>C</math>, které odpovídá parametrická křivka <math>\mathbf{r}_\mathrm{c}</math> orientovaná ve směru protékajícího proudu.

Makroskopické magnetické pole může existovat ve [[vakuum|vakuu]] i v [[látka|látce]]. Magnetické pole působí na [[elektrický vodič|vodiče]] protékané [[elektrický proud|elektrickým proudem]], na [[nabité těleso|nabitá tělesa]], která se pohybují, ale také na látky, které jsou v klidu. Magnetické pole se popisuje pomocí [[magnetická indukce|magnetické indukce]] a [[intenzita magnetického pole|intenzity magnetického pole]].

== Vznik točivého magnetického pole ==
[[Soubor:3phase-rmf-noadd-60f-airopt.gif|náhled|Ilustrace točivého magnetického pole.]]
'''Točivé magnetické pole''' je takové pole, které spojitě mění svůj směr působení ve smyslu rovnoměrného otáčivého [[Mechanický pohyb|pohybu]] [[vektor]]u magnetické indukce kolem své [[osa|osy]]. Točivé magnetické pole lze mechanicky vytvořit rovnoměrným otáčením [[permanentní magnet|permanentního magnetu]] či [[elektromagnet]]u ([[cívka|cívky]] protékané [[Elektrický proud#Stejnosměrný proud|stejnosměrným proudem]]) zvaného [[Rotor (elektrotechnika)|rotor]] kolem jeho osy, indukujícího [[elektrické napětí]] ve třech cívkách umístěných na [[stator]]u [[elektrický generátor|generátoru]], vzájemně pootočených o 120°, tj. mechanická energie se mění v elektromagnetickou. Takto vytvořené točivé magnetické pole generované ve statoru [[Elektromotor|motoru]] pak naopak roztáčí jeho rotor, tj. mění elektromagnetickou energii v mechanickou. Točivé elektomagnetické pole je hlavním důvodem přenosu [[Elektrický výkon|elektrického výkonu]] právě [[Elektrická síť#Střídavé sítě třífázové|trojfázovou soustavou]].

== Magnetické indukční čáry ==
[[File:VFPt cylindrical magnet thumb potential.svg|náhled|Magnetické indukční čáry]]
Tvar pole lze popsat [[Magnetické indukční čáry|magnetickými indukčními čárami]]. Jsou to [[uzavřená křivka|uzavřené]] neprotínající se [[orientovaná křivka|orientované křivky]], jejichž [[tečna]] v daném [[bod]]ě má směr vektoru [[magnetická indukce|magnetické indukce]] a jejichž hustota (počet čar procházejících skrz jednotkový kolmý element plochy) je úměrná velikosti vektoru [[magnetická indukce|magnetické indukce]]. Volně otáčivá úzká magnetka (stejně jako zmagnetovaná podlouhlá železná pilina na obrázku vpravo) či [[cívka]] protékaná [[elektrický proud|elektrickým proudem]] vložená do pole se tedy ustálí tak, že jejich osa bude tečnou k indukčním čárám magnetického pole v tomto bodě (za předpokladu, že jejich velikost není větší než oblast, ve které lze pole považovat za homogenní).
Podle zvyklosti, vycházející z obdoby s magnetickým polem [[Země]], se někdy oblast [[těleso|tělesa]] ([[magnet]]u), ze které směřuje vektor [[magnetická indukce|magnetické indukce]] ven z tělesa označuje jako ''severní pól'' (a značí anglickým N či méně často českým S) a oblast kde vektor [[magnetická indukce|magnetické indukce]] směřuje dovnitř tělesa ''jižní pól'' (a značí anglickým S či méně často českým J). Toto označení je založeno na zastaralé představě o magnetickém poli jako poli magnetických nábojů (monopólů).

[[Soubor:Manoderecha.svg|náhled|vpravo|Ampérovo pravidlo pravé ruky]]
[[Ampérovo pravidlo pravé ruky]] popisuje orientaci magnetických indukčních čar při průchodu [[elektrický proud|elektrického proudu]] přímým [[elektrický vodič|vodičem]], popřípadě [[cívka|cívkou]]. Je pojmenováno po [[André-Marie Ampère|André-Marie Ampèrovi]].

''Jestliže palec pravé ruky ukazuje směr elektrického proudu ve vodiči, pak pokrčené prsty ukazují orientaci magnetických indukčních čar.''

Z tohoto pravidla lze snadno odvodit Ampérovo pravidlo pravé ruky pro cívku, které zní následovně:

''Cívku uchopíme do pravé ruky tak, že ohnuté prsty ukazují směr elektrického proudu v jejích závitech. Odtažený palec pak ukazuje severní pól cívky.''

Jiná, aplikovaná verze Ampérova pravidla pravé ruky praví: Když položíme na drát pravou ruku ve směru proudu, sever střelky se po zapnutí proudu odkloní ve směru palce. Napřed je ale dobré zorientovat obvod tak, aby proud tekl od jihu k severu.

[[Soubor:Left-hand rule.jpg|náhled|Flemingovo pravidlo levé ruky]]
[[Flemingovo pravidlo levé ruky]] používáme k určení směru [[magnetická síla|magnetické síly]], která působí na vodič v [[magnetické pole|magnetickém poli]]. Je pojmenováno po [[John Ambrose Fleming|J. A. Flemingovi]]. Flemingovo pravidlo levé ruky umožňuje určit směr síly, kterou působí vnější magnetické pole na vodič, který se v tomto poli nachází. Toto pravidlo říká, že pokud prsty ukazují směr proudu a indukční čáry vnějšího magnetického pole vstupují do dlaně, pak palec ukazuje směr [[síla|síly]], kterou působí vnější magnetické pole na vodič s proudem:

''Položíme-li otevřenou dlaň levé ruky na vodič, kterým protéká proud, tak aby prsty ukazovaly směr proudu a indukční čáry vstupovaly do dlaně, odtažený palec ukazuje směr síly, kterou působí magnetické pole na vodič.''

nebo:

''Pokud prsty ukazují směr proudu a indukční čáry vnějšího magnetického pole vstupují do dlaně, pak palec ukazuje směr síly, kterou působí vnější magnetické pole na vodič s proudem.''

== Zobrazení magnetického pole ==
Ke znázornění magnetického pole můžeme využít magnetické indukční čáry.<ref>{{Citace elektronického periodika
| příjmení = wpj.cz
| titul = Magnetické otazníky 17 – Co jsou indukční čáry, bipolární magnet a magnetická guma? {{!}} Unimagnet - Unimagnet.cz
| periodikum = www.unimagnet.cz
| url = https://www.unimagnet.cz/clanek/422/magneticke-otazniky-17-co-jsou-indukcni-cary-nebo-bipolarni-magnet/
| jazyk = cs
| datum přístupu = 2021-11-23
}}</ref> Magnetická indukční čára je vždy uzavřená křivka, jejíž tečna má v daném bodě směr osy malé magnetky umístěné v tomto bodě. U přímého vodiče tak pozorujeme soustředné kružnice se středem v místě průsečíku vodiče s rovinou na něj kolmou, ve které kružnice leží.<ref name=":1">{{Citace elektronického periodika
| titul = Magnetické pole – WikiSkripta
| periodikum = www.wikiskripta.eu
| url = https://www.wikiskripta.eu/w/Magnetick%C3%A9_pole
| datum přístupu = 2021-11-23
}}</ref>

Uvnitř cívky jsou magnetické indukční čáry navzájem rovnoběžné s osou cívky. Vně cívky je magnetické pole obdobné jako u tyčového magnetu. Magnetické indukční čáry zde vytváří uzavřené křivky vystupující z jednoho konce cívky (odpovídá severnímu pólu magnetu) a vstupují do opačného konce (jižního pólu).<ref name=":1" />

Díky tomu, že jsou magnetické indukční čáry uzavřené křivky, můžeme pro magnetické pole použít i označení pole vírové - neexistují totiž magnetické náboje, ze kterých by siločáry (tedy magnetické indukční čáry) začínaly a končily.<ref name=":1" />

=== Permanentní magnet ===
Permanentní magnety mohou mít nejrůznější tvary. Silové účinky se projevují nejvíce na pólech magnetu (N a S). Rozpůlením tyčového magnetu vzniknou dva nové magnety s novými póly. Spojením více magnetů vznikne nový magnet se dvěma póly, přičemž silové účinky jednotlivých magnetů se sčítají. Magnetické indukční čáry vždy tvoří uzavřené křivky, procházející magnetem a vystupující u severního pólu do prostoru kolem magnetu, aby se do něj vrátily u jeho jižního pólu. Směr indukčních čar vyznačujeme vně magnetu od severního k jižnímu pólu (uvnitř magnetu od jižního k severnímu).<ref name=":0">{{Citace elektronického periodika
| titul = Střední škola automobilní
| periodikum = www.skola-auto.cz
| url = https://www.skola-auto.cz/
| datum přístupu = 2021-11-23
}}</ref>
[[Soubor:VFPt_cylindermagnet_field-representations.svg|žádné|náhled|573x573pixelů|Zobrazení magnetických indukčních čar permanentního magnetu.]]

=== Tyčový magnet ===
Zobrazení indukčních magnetických čar tyčových magnetů pomocí železných pilin:
[[Soubor:Magnetic field of bar magnets attracting.png|žádné|náhled|315x315pixelů|Dva tyčové magnety otočené k sobě opačnými póly.]]
[[Soubor:Magnetic field of bar magnets repelling.png|žádné|náhled|319x319pixelů|Dva tyčové magnety otočené k sobě stejnými póly.]]
[[File:Magnetic field of horseshoe magnet.png|žádné|náhled|315x315pixelů|Tyčový magnet ve tvaru podkovy.]]

=== Přímý vodič ===
Ve vodiči a v prostoru kolem vodiče protékaného proudem vzniká magnetické pole. Průchodem proudu vodičem vzniká magnetické pole, jehož magnetické indukční čáry mají tvar soustředných kružnic.<ref name=":0" />
[[Soubor:Electromagnetism.png|žádné|náhled|Zobrazení magnetických indukčních čar v blízkosti přímého vodiče.]]

=== Dlouhá cívka ===
Magnetické pole v okolí cívky je tvořeno součtem magnetických polí jednotlivých závitů a podobá se magnetickému poli tyčového magnetu.<ref name=":0" />
[[Soubor:Solenoid and Ampere Law.png|žádné|náhled|371x371pixelů|Zobrazení magnetických indukčních čar v okolí dlouhé cívky.]]

=== Magnetické pole země ===
[[Magnetické pole Země]] je indukované magnetické pole v určitém prostoru okolo Země. Značení pólů magnetů bylo odvozeno od pólů zeměkoule, která má také své magnetické pole (vytvářené otáčejícím se roztaveným železným jádrem Země).<ref name=":0" />
[[Soubor:VFPt Earths Magnetic Field Confusion.svg|žádné|náhled|Zobrazení magnetických indukčních čar zeměkoule.]]

== Historie ==
[[Soubor:Ørsted - ger, 1854 - 682714 F.tif|náhled|[[Hans Christian Ørsted]], ''Der Geist in der Natur'', 1854]]
V přírodě lze nalézt určité [[látka|látky]], mezi kterými působí určité [[síla|síly]], které se označují jako magnetické síly. Tyto síly lze pozorovat i tehdy, když u nich nelze pozorovat žádný mikroskopický pohyb elektrických nábojů. Takové látky se označují jako magnetické látky. O tělesech, které vykazují magnetické vlastnosti, říkáme, že jsou [[Magnetizace|zmagnetované]], popř. je označujeme jako [[permanentní magnet|(permanentní) magnety]]. Tyto látky byly známy už ve [[starověk]]u a bylo také známo působení (a existence) [[Magnetické pole Země|zemského magnetismu]]. Mnohé látky se mohou stát magnetickými vložením do magnetického pole – tento proces se označuje jako magnetizace.

Později bylo zjištěno, že podobné [[síla|síly]] se objevují také v okolí [[elektrický vodič|vodiče]], kterým protéká [[elektrický proud]]. Především na základě [[experiment]]ů [[André-Marie Ampère|Ampèrových]] a [[Hans Christian Ørsted|Oerstedových]] pak byl zaveden pojem magnetického pole. Další výzkumy ukázaly úzkou vazbu mezi pohybem [[elektrický náboj|elektrického náboje]] a existencí magnetického pole.

Dalším krokem k pochopení magnetismu byla kompletní teorie elektromagnetického pole, která sjednocuje jevy elektrické a magnetické. Formuloval ji [[James Clerk Maxwell]] a je shrnuta v soustavě tzv. [[Maxwellovy rovnice|Maxwellových rovnic]] doplněných materiálovými vztahy. Z této teorie pak [[Albert Einstein]] vycházel při formulaci [[speciální teorie relativity]]. Ta chápe magnetické pole jako projev [[elektrické pole|elektrického pole]] pohybujících se nabitých částic. S užitím relativistické [[kvantová teorie|kvantové teorie]] lze přibližně v tomto smyslu vysvětlit i pole permanentních magnetů.

[[Albert Einstein|Einstein]] v roce [[1905]] ukázal, že magnetické pole lze považovat za [[teorie relativity|relativistickou]] část [[elektrické pole|elektrického pole]]. Magnetické pole se totiž objevuje jako vedlejší produkt při [[Lorentzova transformace|Lorentzových transformacích]] [[Soustava souřadnic|souřadnic]] v přítomnosti elektrického pole. Lorentzovy transformace však nelze aplikovat na elektrické pole, pokud toto pole nepředpokládá existenci magnetického pole a jejich vzájemný vztah vyjádřený [[Maxwellovy rovnice|Maxwellovými rovnicemi]] (z tohoto hlediska lze tedy magnetické pole stěží považovat za vedlejší produkt elektrického pole). Pohybuje-li se elektrický náboj vzhledem k [[pozorovatel]]i, pak elektrické pole v důsledku [[kontrakce délky|kontrakce délek]] a [[dilatace času]] není z hlediska pozorovatele sféricky symetrické. Jednou z částí Lorentzovy transformace je síla, působící pouze na pohybující se náboj. Právě tato část se označuje jako magnetické pole.

== Poznámky ==
<references group="pozn." />

== Reference ==
<references />

== Související články ==
* [[Magnetický moment]]
* [[Magnetizace (veličina)]]
* [[Magnetické pole planet]]
* [[Magnetické pole Země]]
* [[Elektromagnetické pole]]
* [[Elektrické pole]]
* [[Toroid]]

== Externí odkazy ==
* {{Commonscat}}
* [http://adsabs.harvard.edu/abs/1975PhRvL..35..487P, P.B.Price, Evidence for detection of moving magnetic monopole]
* [http://adsabs.harvard.edu/abs/1982PhRvL..48.1378C, B. Cabrera, First Results from a Superconductive Detector for Moving Magnetic Monopoles]
* [http://adsabs.harvard.edu/abs/1986Natur.321..402C, A. Caplin, Observation of an unexplained event from a magnetic monopole detector]

{{Autoritní data}}
{{1000 nejdůležitějších článků}}

[[Kategorie:Elektromagnetismus]]