Zobrazení zdroje stránky Kondenzační bod

'''Kondenzační bod''' množiny ''S'' v [[Topologický prostor|topologickém prostoru]] je v [[Obecná topologie|obecné topologii]] (odvětví [[Matematika|matematiky]]) jakýkoli bod ''p'' takový, že každé [[okolí (matematika)|okolí]] bodu ''p'' obsahuje [[Nespočetná množina|nespočetně mnoho]] bodů množiny ''S''. „Kondenzační bod“ je tedy synonymem pojmu „<math>\aleph_1</math>-[[limitní bod]]“.<ref>https://www.encyclopediaofmath.org/index.php/Condensation_point_of_a_set</ref>

== Příklady ==
* Pokud ''S'' = (0,1) je otevřený jednotkový [[interval (matematika)|interval]] na množině [[Reálné číslo|reálných čísel]], pak 0 je kondenzačním bodem množiny ''S''.
* Pokud ''S'' je nespočetná podmnožina [[Množina|prostoru]] ''X'' s [[Indiskrétní topologie|indiskrétní topologií]], pak jakýkoli bod ''p'' množiny ''X'' je kondenzačním bodem množiny ''X'', protože jediným otevřeným okolím libovolného bodu ''p'' je celý prostor ''X''.

== Odkazy ==

=== Reference ===
{{Překlad|en|Condensation point|995098604}}<references />

=== Literatura ===
* {{Citace monografie
 | jméno = Walter
 | příjmení = Rudin
 | titul = Principles of Mathematical Analysis
 | kapitola = 2, cvičení 27
 | vydání = 3
 | ref = harv
}}
* {{Citace monografie
 | jméno = John C.
 | příjmení = Oxtoby
 | titul = Measure and Category
 | url = https://archive.org/details/measurecategorys0000oxto
 | rok = 1980
 | vydání = 2
 | ref = harv
}}
* {{Citace monografie
 | jméno = Lynn
 | příjmení = Steen
 | jméno2 = J. Arthur, jr.
 | příjmení2 = Seebach
 | titul = Counterexamples in Topology
 | vydání = 2
 | strana = 4
 | ref = harv
}}

{{Pahýl}}
{{Autoritní data}}

[[Kategorie:Matematické objekty]]
[[Kategorie:Topologie]]