Zobrazení zdroje stránky Koherence (vlnění)

'''Koherencí''' rozumíme vzájemnou souvislost [[Fáze (vlna)|fáze]] a [[amplituda|amplitudy]] [[vlnění]] vycházejících buď ze dvou různých míst na povrchu zářícího tělesa (koherence prostorová) nebo vlnění vycházejícího z jednoho místa, avšak s určitým časovým odstupem (koherence časová).

== Definice ==
Koherentní vlnění je vlnění o stejné [[frekvence|frekvenci]], stejného směru kmitání a o stejné fázi (nebo fázovém rozdílu). Mezi zdroje koherentního [[elektromagnetické záření|elektromagnetického vlnění]] patří především [[laser]]y a [[maser]]y.

Optické záření dělíme na základě koherence do tří skupin: koherentní, částečně koherentní a nekoherentní.

Na koherenci závisí také [[interference]] vln. Jestliže vlny interferují, ať už destruktivně, či konstruktivně, záleží to na jejich vzájemném fázovém posunu. O dvou vlnách řekneme, že jsou koherentní, jestliže je jejich fázový rozdíl konstantní, tedy i jejich vlnová délka je shodná. Pro stacionární záření proto zavádíme pojem komplexní stupeň časové koherence ''g(τ)''. Stupeň koherence je určen tím, jak dokonale či nedokonale se vlny mohou vzájemně vyrušit.

=== Stupeň koherence ===
;<math> g(\tau) = \frac{< U^*(t) U(t + \tau)>}{<U^*(t) U(t)>}</math>

Ve výrazu je symboly <> označena střední hodnota přes mnoho realizací funkce U. Stupeň koherence je pak jakousi „pamětí systému“ a srovnává míru podobnosti aktuálního záření se zářením posunutým o časový úsek τ. Absolutní hodnota ''g(τ)'' se pak pohybuje v intervalu <0; 1>. Pro [[monochromatické záření]] je <math> \mid g(\tau) \mid = 1 </math> a záření je z principu koherentní pro libovolné τ. (tj. [[monochromatická vlna]] je podobná sama sobě v jakémkoli úseku)

=== Koherenční doba ===
Je-li ''g(τ)'' monotónně klesající funkce, pak definujeme koherenční dobu τ<sub>c</sub> , kdy ''g(τ)'' klesne na určitou hodnotu (1/2 nebo 1/e). Pro τ < τ<sub>c</sub> jsou fluktuace silně [[korelované]] a τ > τ<sub>c</sub> jsou slabě korelované.

Světlo, jehož koherenční doba τ<sub>c</sub> je mnohem delší než doba potřebná k jeho průchodu studovaným systémem, je vůči tomuto systému efektivně úplně koherentní. Světlo je tedy efektivně koherentní, jestliže vzdálenost <math>c \tau _c</math> je mnohem větší než všechny optické dráhové rozdíly, k nimž
v daném případě dochází.

=== Koherenční délka ===
Vzdálenost

;<math> l_c = c \tau _c</math>

Je koherenční délka. S koherenční délkou úzce souvisí spektrální šířka △ν neboli šířka spektrální čáry. Spektrum
světla je často omezeno na úzký pás soustředěný okolo centrální frekvence ν<sub>0</sub> . Světelný zdroj s
širokým spektrem má krátkou koherenční dobu, zatímco světelný zdroj s úzkou spektrální čárou
má dlouhou koherenční dobu. V limitním případě čistě monochromatického světla má světelný zdroj
nekonečnou koherenční dobu. Vztah mezi koherenční dobou a spektrální šířkou △ν lze vyjádřit vztahem

;<math> \Delta \nu = \frac{1}{\tau _c}</math>

== Související články ==
* [[Vlnění]]
* [[Interference]]

== Externí odkazy ==
* {{Commonscat}}

{{Pahýl}}
{{Autoritní data}}

[[Kategorie:Vlnění]]
[[Kategorie:Optika]]
[[Kategorie:Elektromagnetismus]]