Zobrazení zdroje stránky Elektronvolt

[[Soubor:Electron volt cs.svg|náhled|upright=1.6|Elektronvolt je energie, kterou získá elektron nebo proton při urychlení napětím jednoho voltu.<ref group="pozn" name="obrazek">Na obrázku je urychlující [[elektrické pole]] mezi [[elektroda]]mi homogenní. Uvedené hodnoty energií ukazují, že kinetická energie částic přibývá [[přímá úměrnost|přímo úměrně]] vzdálenosti od počáteční elektrody. [[Rychlost]] částic roste ve slabém poli [[druhá mocnina|kvadraticky]], přičemž elektron na stejné vzdálenosti získá zhruba 43× vyšší rychlost. Proton získá 43× větší [[hybnost]]. Naznačené rychlosti částic nejsou v odpovídajícím poměru, ve skutečnosti by červená šipka měla být asi dvacetkrát menší, než je.</ref> ]]
'''Elektronvolt''' (značka eV) je [[fyzikální jednotka|jednotka]] [[práce (fyzika)|práce]] a [[energie]] mimo [[soustava SI|soustavu SI]]. Odpovídá [[kinetická energie|kinetické energii]], kterou získá [[elektron]] urychlený ve [[vakuum|vakuu]] [[elektrické napětí|napětím]] jednoho [[volt]]u.<ref name="vyhláška">{{Citace právního předpisu
| typ = vyhláška
| číslo = 264/2000 Sb.
| název = Vyhláška [[Ministerstvo průmyslu a obchodu České republiky|Ministerstva průmyslu a obchodu]] o základních měřicích jednotkách a ostatních jednotkách a o jejich označování
| url = https://www.e-sbirka.cz/sb/2000/264?zalozka=text
| datum přístupu = 2024-09-24
| jazyk = cs
| url2 = https://www.psp.cz/sqw/sbirka.sqw?cz=264&r=2000
| část = Příloha
}}</ref> Používá se běžně k měření malých množství energie zejména v [[Fyzika částic|částicové fyzice]], [[fyzikální chemie|fyzikální chemii]] apod., protože obvyklá energie jedné částice je v [[joule]]ch velmi malé číslo. Zároveň je to jednotka technicky výhodná vzhledem k běžným metodám měření energie částic.

Elektronvolt lze převést na odvozenou jednotku energie soustavy SI [[joule]] podle vztahu:
: <math>1\,\mathrm{eV} = 1{,}602\,176\,634 \times 10^{-19}\,\mathrm{J} \,</math> (přesně).<ref name="CODATA">[https://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?Revj|search_for=nonsi_in! 2022 CODATA recommended values; Non-SI units – electron volt]</ref><ref group="pozn" name="odchylka">Tento článek používá [[vědecký zápis čísel]]. Závorkou je vyznačena [[směrodatná odchylka]], která se týká vždy posledních dvou platných číslic. Všechny hodnoty uvedené včetně odchylek vychází z reference [[CODATA]] 2022.</ref>
Hodnota číselně odpovídá náboji elektronu v [[coulomb]]ech, protože práce vykonaná na náboji elektrickou silou se počítá jako součin [[elektrický náboj|náboje]] (1&nbsp;[[elementární náboj|e]]) a [[elektrické napětí|napětí]] (1&nbsp;[[volt|V]]). Stejnou energii získá při pohybu v [[Elektrostatické pole|elektrostatickém poli]] i jiná částice se stejně velkým nábojem, například [[proton]], [[pozitron]] či [[mion]].

Elektronvolt není mezi standardními jednotkami soustavy SI. Jeho hodnota je určována [[experiment]]álně a postupně se upřesňuje.<ref>{{Citace elektronické monografie
 | příjmení = Taylor
 | jméno = Barry N.
 | příjmení2 = Mohr
 | jméno2 =Peter J.
 | titul = Definitions of the SI units: Non-SI units
 | url = http://physics.nist.gov/cuu/Units/outside.html
 | vydavatel = [[Národní institut standardů a technologie|NIST]]
 | datum vydání = 1998-02-17
 | datum aktualizace = 2007-03-09
 | datum přístupu = 2009-03-21
 | edice = The NIST Reference on Constants, Units, and Uncertainty
 | kapitola = International System of Units from NIST
 | typ kapitoly = sekce
 | url kapitoly = http://physics.nist.gov/cuu/Units/
 | jazyk = anglicky
}}</ref>
Přesto [[Mezinárodní výbor pro míry a váhy]] povoluje elektronvolt k užívání společně s ostatními jednotkami SI,<ref>{{Citace elektronické monografie
 |autor             = CIPM, CCU, BIPM
 |odkaz na autora   = 
 |titul             = SI brochure, Section 4.1, Non-SI units accepted for use with the SI, and units based on fundamental constants
 |url               = http://www.bipm.org/en/si/si_brochure/chapter4/4-1.html
 |datum vydání    = 2006-03
 |datum aktualizace = 
 |datum přístupu  = 2009-04-14
 |vydavatel         = The International Bureau of Weights and Measures ([[Mezinárodní úřad pro míry a váhy]])
 |místo            = Sèvres Cedex, Francie
 |jazyk             = anglicky
 |poznámka         = Tabulka je taktéž [http://www.bipm.org/en/si/si_brochure/chapter4/table7.html dostupná online]
 |url archivu       = https://web.archive.org/web/20080725173321/http://www1.bipm.org/en/si/si_brochure/chapter4/4-1.html
 |datum archivace   = 2008-07-25
 |nedostupné       = ano
}}</ref>
jakož i další dvě experimentálně stanovené jednotky: [[atomová hmotnostní konstanta|atomovou hmotnostní konstantu]] a [[astronomická jednotka|astronomickou jednotku]].

Elektronvolt se běžně využívá pro vyjádření mnoha dalších [[fyzikální veličina|veličin]], například [[hmotnost]]i, [[teplota|teploty]] nebo dokonce [[čas]]u.

== Velikost jednotky ==
Elektronvolt je v běžných měřítkách extrémně malé množství energie. [[Kinetická energie|Energie pohybu]] letícího [[Komárovití|komára]] je přibližně [[bilion]] elektronvoltů.<ref>{{Citace elektronické monografie
 | příjmení = 
 | jméno = 
 | odkaz na autora = 
 | titul = LHC Glossary, heslo TeV
 | url = http://lhc-machine-outreach.web.cern.ch/lhc-machine-outreach/lhc_glossary.htm
 | datum vydání = 
 | datum aktualizace = 
 | datum přístupu = 2009-04-08
 | vydavatel = CERN
 | místo =
 | jazyk = anglicky
}}</ref> Jednotka je proto užitečná tam, kde jsou typické energie velmi malé, to znamená ve světě částic. Také zde je 1&nbsp;eV často poměrně malá energie, takže se používají větší násobky a [[Předpona soustavy SI|předpony]]: 1&nbsp;keV je [[1000 (číslo)|tisíc]] eV, 1&nbsp;MeV je [[milion]] eV, 1&nbsp;GeV je [[miliarda]] eV, 1&nbsp;TeV je [[bilion]] eV. Někdy se zkratka používá jako [[akronym]], lze se tedy setkat i s jejím skloňováním.<ref>{{Citace elektronické monografie
 | příjmení = Wagner
 | jméno = Vladimír
 | odkaz na autora = 
 | titul = Jak se zkoumá narušení chirální symetrie aneb jak mi vládce podsvětí pomůže zjistit, proč má půvabná ženuška váží 64 kilo, místo méně než 1,4 kg, jak by se dalo očekávat
 | url = http://hp.ujf.cas.cz/~wagner/popclan/hades/hades.html
 | datum vydání = 2001-10-25
 | datum aktualizace = 
 | datum přístupu = 2009-04-14
 | vydavatel = 
 | místo = 
 | jazyk = česky
 | poznámka = Příklad použití akronymu „mevů“. Psáno pro [[Neviditelný pes|Neviditelného psa]]
 | url archivu = https://web.archive.org/web/20070610224436/http://hp.ujf.cas.cz/~wagner/popclan/hades/hades.html
 | datum archivace = 2007-06-10
 | nedostupné = ano
 }}</ref>

Největší [[urychlovač částic]] ([[Velký hadronový urychlovač|LHC]]) dodá každému [[proton]]u energii 7&nbsp;TeV.<ref>{{Citace elektronické monografie
 | příjmení = 
 | jméno = 
 | odkaz na autora = 
 | titul = LHC Machine Outreach
 | url = http://lhc-machine-outreach.web.cern.ch/lhc-machine-outreach/
 | datum vydání = 
 | datum aktualizace = 
 | datum přístupu = 2009-04-08
 | vydavatel = CERN
 | místo = 
 | jazyk = anglicky
}}</ref> [[Jaderná reakce|Rozbitím]] jediného jádra [[Uran (prvek)|uranu]] <sup>235</sup>U se uvolní přibližně 215&nbsp;MeV.<ref name="Nave">{{Citace elektronické monografie
 | příjmení = Nave
 | jméno = Carl
 | odkaz na autora = 
 | titul = HyperPhysics
 | url = http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/Hbase/nucene/u235chn.html
 | datum vydání = 1999
 | datum aktualizace = 
 | datum přístupu = 2009-04-08
 | vydavatel = Georgia State University, Department of Physics and Astronomy
 | místo = Atlanta, USA
 | poznámka = Hesla: Energy From Uranium Fission, Deuterium-Tritium Fusion, Chemical Bonding, Hydrogen, Photon Energies for EM Spectrum, Thermal Energy
 | jazyk = anglicky
}}</ref>
[[Jaderná fúze|Sloučením]] jednoho jádra atomu [[deuterium|deuteria]] s jádrem [[tritium|tritia]] se uvolní 17,6&nbsp;MeV.<ref name="Nave"/> V [[Obrazovka|obrazovkách]] barevných [[televizor]]ů jsou elektrony urychlovány vysokým napětím kolem 32 tisíc voltů, takže elektrony získávají kinetickou energii 32&nbsp;keV. Dobře se elektronvolt hodí k měření energie [[chemická vazba|chemických vazeb]], jsou to řádově jednotky či desítky eV na jednu [[molekula|molekulu]].<ref name="Nave"/> K vytržení elektronu z [[atom]]u [[vodík]]u ([[ionizace|ionizaci]]) je potřeba 13,6&nbsp;eV.<ref name="Nave"/> Řádově jednotky eV má také energie [[foton]]ů viditelného světla.<ref name="Nave"/> Energie menší než elektronvolt se vyskytují v [[termodynamika|termodynamice]], například střední [[kinetická energie]] částic [[vzduch]]u při [[pokojová teplota|pokojové teplotě]] je 38&nbsp;meV (milielektronvolt).<ref name="Nave"/>

Rychlost elektronu s kinetickou energií 1&nbsp;eV je přibližně 593&nbsp;km/s. Rychlost protonu se stejnou kinetickou energií je pak jen 13,8&nbsp;km/s.

Velikost elektronvoltu v jednotkách SI se určuje měřením náboje elektronu. Nejpřesnější ze známých metod je měření [[Josephsonův jev|Josephsonova jevu]], kterým se určí hodnota Josephsonovy konstanty <math>K_{\mathrm J}</math>. Velikost elementárního náboje se pak stanoví ze vztahu <math>e = \frac{2}{\left(R_{\mathrm K} K_{\mathrm J}\right)}</math>. Zde <math>R_{\mathrm K}</math> je [[kvantový Hallův jev#Von Klitzingova konstanta|von Klitzingova konstanta]], která je změřena řádově přesněji než <math>K_{\mathrm J}</math>. Relativní [[směrodatná odchylka]] měření Josephsonovy konstanty je 2,5×10<sup>−8</sup> (2,5 miliontiny [[procento|procenta]]) a právě takovou přesnost má i převod elektronvoltu na jouly.<ref name="CODATA"/>

== Užití při měření ==
[[Soubor:Photoeffect.svg|náhled|upright=1.3|Zařízení k měření fotoelektrického jevu: K – [[katoda]], M – mřížka, A – [[anoda]], P – [[potenciometr]]]]
V technické praxi je výhodné, že pro částice s [[elementární náboj|elementárním nábojem]] odpovídá změna energie v elektronvoltech přímo elektrickému napětí ve [[volt]]ech, kterým je částice urychlena (či zbrzděna). Příkladem může být aparatura k pozorování vnějšího [[fotoelektrický jev|fotoelektrického jevu]], kde se užívá brzdné [[elektrické pole]] ke zjištění energie elektronů.

Světlo (či jiné záření) prochází okénkem do [[vakuum|evakuované]] baňky a dopadá na katodu, aby z jejího povrchu vytrhlo elektrony. Ty prolétají skrze mřížku, dopadají na anodu a vytvářejí tak v obvodu [[elektrický proud]], který měříme [[ampérmetr|mikroampérmetrem]]. Abychom stanovili energii vyletujících elektronů, nastavíme pomocí [[potenciometr]]u brzdné napětí mezi katodu a mřížku. Málo energetické elektrony jsou tímto elektrickým polem vráceny zpět na katodu a neúčastní se vedení proudu. Pokud má ale elektron dostatečnou kinetickou energii, brzdné pole překoná a pokračuje k anodě. Potřebná kinetická energie v elektronvoltech přímo odpovídá brzdnému napětí ve voltech. Můžeme tedy experimentálně zjistit krajní hodnotu napětí mezi katodou a mřížkou, při němž obvodem ještě prochází proud, například 1,2 voltu. Znamená to, že světlo dodává elektronům kinetickou energii 1,2 elektronvoltu.

V praxi tedy často porovnáváme neznámou hodnotu energie částice přímo s elektronvoltem a nikoli s jednotkami soustavy SI. Je to jeden z hlavních důvodů k zavedení této jednotky. Nepřesnost převodního koeficientu mezi eV a J je obvykle zcela zanedbatelná vzhledem k chybám měření v běžných laboratorních podmínkách. Navíc elektronvolt lze podle jeho definice realizovat výrazně přesněji než joule podle definice SI.

== Konstanty ==
Některé [[fyzikální konstanty]] mají rozměr energie, případně v kombinaci s dalšími veličinami. K jejich vyjádření lze místo joulů používat elektronvolty. Skupina [[CODATA]] uvádí v adjustaci konstant z roku [[2022]] tyto hodnoty konstant a směrodatných odchylek.<ref name="CODATA_2022">''Fundamental Physical Constants; 2022 CODATA recommended values''. NIST, květen 2024. [https://physics.nist.gov/cuu/Constants/index.html Dostupné online], [https://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Category?view=pdf&All+values.x=89&All+values.y=19 PDF] (anglicky)</ref><ref group="pozn" name="odchylka"/>
{| class="wikitable"
!Veličina
!Hodnota
!Význam
|-
|[[Planckova konstanta]]
|<math>h=4{,}135\,667\,696\ldots \times 10^{-15}\,\mathrm{eV \cdot s}</math> (přesně)
|Elementární [[kvantová mechanika|kvantum]] [[akce (fyzika)|akce]]
|-
|redukovaná Planckova konstanta
|<math>\hbar=6{,}582\,119\,569\ldots \times 10^{-16}\,\mathrm{eV \cdot s}</math> (přesně)
|<math>\hbar=h/2\pi\,,</math> elementární kvantum [[moment hybnosti|momentu hybnosti]]
|-
|[[Boltzmannova konstanta]]
|<math>k=8{,}617\,333\,262\ldots \times 10^{-5}\,\mathrm{eV/K}</math> (přesně)
|Vztah mezi energií částic a [[termodynamická teplota|teplotou]] [[Termodynamický systém|termodynamického systému]]
|-
|[[Rydbergova konstanta]]
|<math>R_\infty hc=13{,}605\,693\,122\,990(15)\,\mathrm{eV}</math>
|[[ionizace|Ionizační]] energie [[vodík]]u
|-
|[[Atomová hmotnostní konstanta]]
|<math>m_{\mathrm u}c^2=931{,}494\,103\,72(29)\,\mathrm{MeV}</math>
| Dvanáctina klidové energie atomu [[uhlík]]u <math>{}^{12}_{ 6}\mbox{C}</math>
|-
|[[Planckovy jednotky|Planckova energie]]
|<math>E_{\mathrm P}=1{,}220\,890(14) \times 10^{19}\,\mathrm{GeV}</math>
|[[Přirozená soustava jednotek|Přirozená jednotka]] energie
|-
|[[Bohrův magneton]] 
|<math>\mu_{\mathrm B}=5{,}788\,381\,7982(18) \times 10^{-5}\,\mathrm{eV/T}</math>
|Jednotka pro [[magnetický moment]] elektronu
|-
|[[Jaderný magneton]]
|<math>\mu_{\mathrm N}=3{,}152\,451\,254\,17(98) \times 10^{-8}\,\mathrm{eV/T}</math>
|Jednotka pro magnetický moment [[atomové jádro|atomových jader]]
|-
|}

== Energie fotonů ==
[[Soubor:Colors in eV.svg|náhled|upright=1.75|Barva světla přímo souvisí s energií fotonu. [[Lidské oko]] vnímá rozsah 1,65 – 3,27&nbsp;eV.]]
Podle [[Kvantová fyzika|kvantové teorie]] se [[světlo]] a veškeré jiné [[elektromagnetické záření]] skládá z [[Fyzika částic|částic]] – [[foton]]ů, jejichž energie je přímo úměrná frekvenci světla.
: <math>E=hf={hc\over\lambda}</math>
Zde <math>h</math> je Planckova konstanta, <math>c</math> je [[rychlost světla]] ve [[vakuum|vakuu]], <math>f</math> je [[frekvence]] a <math>\lambda</math> je [[vlnová délka]]. Vyjádříme-li součin <math>hc</math> v jednotkách eV&nbsp;·&nbsp;nm, dostaneme užitečné vyjádření energie fotonu v elektronvoltech.
: <math>E={1239{,}841\,929(27)\,\mathrm{eV \cdot nm}\over\lambda} \;\dot=\; {1240\,\mathrm{nm}\over\lambda}\,\mathrm{eV}</math><ref group="pozn" name="hc">Uvedená hodnota <math>hc</math> vznikla vynásobením hodnoty <math>\hbar c</math> dle CODATA 2010 konstantou <math>2\pi</math> kvůli přepočtu <math>\hbar</math> na <math>h</math>.</ref>
Viditelné světlo i okolní [[infračervené záření|infračervené]] a [[ultrafialové záření|ultrafialové]] záření je tedy tvořeno fotony s energií řádově v jednotkách elektronvoltů.

== Další veličiny udávané v elektronvoltech ==
V částicové fyzice se elektronvolty, jejich násobky a mocniny běžně užívají i k vyjádření hodnot jiných veličin než energie. Tato konvence je postavena na faktu, že veličiny k sobě pojí základní fyzikální vztah, který má tvar [[přímá úměrnost|přímé úměrnosti]]. Je-li energie <math>E</math> v nějakém kontextu úměrná veličině <math>A</math>, zapisujeme to jako rovnici
: <math>E=f A\,,</math>
kde <math>f</math> je konstanta úměrnosti. Obvykle je <math>f</math> některá ze základních fyzikálních konstant, nejčastěji [[rychlost světla]] ve vakuu <math>c</math>, redukovaná [[Planckova konstanta]] <math>\hbar</math>, [[Boltzmannova konstanta]] <math>k</math>, [[gravitační konstanta]] <math>G</math>, případně jejich kombinace. Konstanta určuje způsob přepočtu veličiny <math>A</math> na energii a také zpět:
: <math>A=E/f \,.</math>
Jako jednotku pro veličinu <math>A</math> můžeme na základě tohoto vztahu použít jednotku energie vydělenou konstantou <math>f</math>. Za jednotku energie se obvykle volí elektronvolt, takže jednotku zapisujeme takto:
: <math>[A]=\mathrm{eV}/f \,.</math>
Tento zápis kóduje způsob, jak hodnotu veličiny převést na jiné jednotky. Například klidová hmotnost protonu může být uvedena jako <math>m_\mathrm{p} = 938\,\mathrm{MeV}/c^2</math>. Chceme-li hodnotu převést na základní jednotku SI – kilogram, je třeba přepočítat <math>938 \times 10^6\,\mathrm{eV}</math> na jouly a výsledek podělit druhou [[Umocňování|mocninou]] rychlosti světla <math>c \;\dot=\; 3 \times 10^8\, \mathrm{m/s}</math>. Číselně tedy provádíme tento výpočet:
: <math>\{m\} = 938 \times 10^6 {1{,}602 \times 10^{-19} \over \left( 3 \times 10^8 \right)^2} = 1{,}67 \times 10^{-27}</math>
Hmotnost protonu je tedy přibližně <math>1{,}67\times10^{-27}\,\mathrm{kg}</math>.

Uvedený zápis je konzistentní a umožňuje hodnoty kdykoli přepočítat na jiné jednotky a to i čtenáři, který nezná příslušný fyzikální vztah. Částicoví fyzikové tuto konvenci znají a používají ke zjednodušení některých výpočtů. Někdy přitom ale vynechávají konstanty, takže například hmotnost protonu může být uvedena jako <math>m_\mathrm{p} = 938\,\mathrm{MeV}</math>. V jednotkách SI je to zápis formálně nesprávný a pro neznalého člověka může být matoucí, protože zakrývá způsob převodu jednotek. V publikaci užívající tento zápis bývá ve zvláštní sekci uvedeno, že ve výpočtech používá místo SI některou tzv. [[přirozená soustava jednotek|přirozenou soustavu jednotek]]. Jednotky jsou v tom případě zavedeny tak, aby základní konstanty měly číselnou hodnotu 1. Je-li například <math>{c}=1</math>, pak tato konstanta odpadá i ze zápisu jednotek: <math>\mathrm{eV}/c^2=\mathrm{eV}</math>. Dle této konvence je možné uvádět v elektronvoltech, jejich násobcích a mocninách dokonce ''všechny'' veličiny relevantní pro daný text.<ref>{{Citace elektronické monografie
 |příjmení       = Staroba
 |jméno            = Pavel
 |odkaz na autora   = 
 |titul             = Přirozená soustava jednotek
 |url               = http://www-hep2.fzu.cz/~staroba/www.fjfi/staroba/p2/jednotky.jpg
 |datum vydání    = 2008-09-29
 |datum aktualizace = 
 |datum přístupu  = 2009-04-08
 |vydavatel         = České vysoké učení technické
 |místo            = Praha
 |jazyk             = 
 |url archivu       = https://web.archive.org/web/20110718172225/http://www-hep2.fzu.cz/~staroba/www.fjfi/staroba/p2/jednotky.jpg
 |datum archivace   = 2011-07-18
 |nedostupné       = ano
}}</ref>
Níže uvádíme příklady veličin, k jejichž vyjádření se používají elektronvolty v kombinaci s určitou konstantou, a kontext, který vedl k volbě převodního vztahu.

=== Hmotnost ===
[[Soubor:CGKilogram.jpg|náhled|Mezinárodní prototyp [[kilogram]]u má hmotnost cca <math>5{,}61\times 10^{35}\,\mathrm{eV}/c^2</math>.|alt=Prototyp kilogramu o hmotnosti cca <math>5{,}61\times 10^{35}\,\mathrm{eV}/c^2</math>. Několik cm široký válec ze slitiny platiny a iridia]]
Podle [[Albert Einstein|Einsteinovy]] [[teorie relativity]] odpovídá každé [[hmotnost]]i určité množství energie podle vztahu [[E = mc²|E=mc²]], kde <math>c</math> je konstanta ([[rychlost světla]] ve vakuu). Jde o vztah přímé úměrnosti, což umožňuje měřit hmotnost ve stejných jednotkách jako energii. Například klidovou hmotnost elektronu <math>m_\mathrm{e}=9{,}11 \times 10^{-31}\,\mathrm{{kg}}</math> můžeme vynásobit <math>c^2</math>, čímž obdržíme klidovou energii v joulech. Po převodu na elektronvolty můžeme psát <math>m_\mathrm{e} = 511\,\mathrm{keV}/c^2</math>, což se běžně zkráceně zapisuje i jako <math>m_\mathrm{e}=511\,\mathrm{keV}</math>. Tato hodnota odpovídá energii uvolněné při [[anihilace|anihilaci]] elektronu.
: <math>1\,\mathrm{eV}/c^2  = {1{,}602\,176\,634 \times 10^{-19} \,\mathrm{J} \over \left(299\,792\,458\,\mathrm{m/s} \right)^2} = 1{,}782\,661\,92\ldots \times 10^{-36}\,\mathrm{kg}</math> (přesně)
Ve fyzice [[elementární částice|elementárních částic]] se klidová hmotnost udává běžně v jednotkách <math>\mathrm{MeV}/c^2</math>, což odpovídá přibližně <math>1{,}782\,662 \times 10^{-30}\,\mathrm{kg}</math> (tj. zhruba dvojnásobek hmotnosti elektronu).

=== Hybnost ===
[[Hybnost]] fotonu je přímo úměrná jeho energii, přičemž konstantou úměrnosti je rychlost světla ve vakuu.
: <math>p={E\over c}</math>
Dle tohoto vztahu můžeme přirozeně měřit hybnost v jednotkách <math>\mathrm{eV}/c</math>.
: <math>1\,\mathrm{eV/c} = {1{,}602\,176\,634 \times 10^{-19}\,\mathrm{J} \over 299\,792\,458\,\mathrm{m/s} } = 5{,}344\,285\,99\ldots \times 10^{-28}\,\mathrm{kg \cdot m \cdot s^{-1}}</math> (přesně)
Hybnost fotonu má v těchto jednotkách číselně stejnou hodnotu jako jeho energie.

Výhodnost těchto jednotek lze demonstrovat na příkladu, kdy máme určit hybnost elektronu, který byl urychlen elektrickým napětím <math>150\,\mathrm{kV}</math>. Podle definice elektronvoltu získal elektron kinetickou energii <math>E_{\mathrm{k}}=150\,\mathrm{keV}</math>. Klidová hmotnost elektronu je <math>m_{\mathrm{e}}=511\,\mathrm{keV}/c^2</math>, takže jeho energie v klidu je <math>E_0=m_{\mathrm{e}} c^2 = 511\,\mathrm{keV}</math>. Celková energie urychlené částice je tedy jednoduše <math>E = E_0 + E_{\mathrm{k}} = 661\,\mathrm{keV}</math>. K výpočtu hybnosti použijeme [[speciální teorie relativity|relativistický]] vztah známý jako [[Pythagorova věta o energii]]:
: <math>E^2=E_0^2+\left(pc\right)^2 \,.</math>
Odtud plyne
: <math>pc = \sqrt{E^2-E_0^2} = \sqrt{661^2-511^2} \,\mathrm{keV} \;\dot=\; 419 \,\mathrm{keV}</math>.
Hybnost tedy můžeme zapsat jako <math>p=419 \,\mathrm{keV}/c</math>. Je vidět, že konstanta <math>c</math> se ve vztazích chová tak, že ani není třeba znát její hodnotu a číselné operace jsou jednoduché.

=== Teplota ===
[[Soubor:Temperature in eV.svg|náhled|upright=0.55|Teplota lidského těla je 26,7&nbsp;meV/''k''.|alt=Dvojitá stupnice teploměru ukazující přepočet 36,7 °C na 26,7&nbsp;meV/''k'']]
[[Teplota]] se místo [[kelvin]]ů někdy udává v elektronvoltech. Převod je dán hodnotou [[Boltzmannova konstanta|Boltzmannovy konstanty]] <math>k</math>.
: <math>1\,\mathrm{eV}/k = {1\,\mathrm{eV} \over 8{,}617\,333\,262 \times 10^{-5}\,\mathrm{eV/K}} = 11\,604{,}518\,12\ldots \,\mathrm{K}</math> (přesně)
Například teplotu v jádru [[Slunce]] <math>T=15,7 \times 10^{6} K</math><ref>{{Citace elektronické monografie
 | příjmení = Williams
 | jméno = David R.
 | korporace = NASA
 | odkaz na korporaci = NASA
 | titul = Sun Fact Sheet
 | url = http://nssdc.gsfc.nasa.gov/planetary/factsheet/sunfact.html
 | datum vydání = 2004-09-01
 | datum aktualizace = 2004-09-01
 | datum přístupu = 2009-08-02
 | jazyk = anglicky
}}</ref> lze zapsat jako <math>T = 1\,350\,\mathrm{eV}/k</math>, neboli <math>kT = 1\,350\,\mathrm{eV}</math>. Často se v tomto zápise Boltzmannova konstanta neuvádí a píše se pouze
<math>T = 1\,350\,\mathrm{eV}</math>.

Výhodou použití jednotky energie 'elektronvolt' pro udání teploty je v tom, že stačí hodnotu vynásobit faktorem <math>{3\over 2}</math> a získáme střední [[kinetická energie|kinetickou energii]] částic. Ta je tedy pro zmiňované jádro slunce <math>\left \langle E_{\mathrm k} \right \rangle = 2025\,\mathrm{eV}</math>.<ref group = "pozn">Z historických a praktických důvodů není faktor ve vztahu mezi kinetickou energií a teplotou <math>E_{\mathrm k} = 3/2\ kT</math> roven jedné. Vymizí tak číselné konstanty v jiných vztazích, jako je např. [[stavová rovnice]] ideálního plynu, [[Boltzmannův faktor]] či [[Planckův vyzařovací zákon]].</ref>

=== Časy a vzdálenosti ===
U částic s velmi krátkou [[střední doba života|střední dobou života]] <math>\tau</math> se místo ní někdy udává tzv. [[rozpadová šířka]], která má rozměr energie.
: <math>\Gamma = {\hbar\over\tau}</math>
Například [[mezon]] <math>\mathrm{B^0}</math> má dobu života asi 1,53 pikosekund,<ref>{{Citace elektronické monografie
 | příjmení = Vankov
 | jméno = Peter Hristoforov
 | odkaz na autora = 
 | titul = Study of the B-Meson Lifetime and the Performance of the Outer Tracker at LHCb
 | url = http://cdsweb.cern.ch/record/1139623/files/CERN-THESIS-2008-091.pdf
 | datum vydání = 2008-11-05
 | datum aktualizace = 
 | datum přístupu = 2009-04-08
 | vydavatel = CERN
 | místo = 
 | jazyk = anglicky
}}</ref> čemuž odpovídá rozpadová šířka <math>4{,}30 \times 10^{-4}\,\mathrm{eV}</math>. Je vidět, že časové údaje lze udávat v jednotkách <math>\mathrm{eV^{-1}}</math>, či přesněji řečeno <math>\mathrm{eV^{-1}}\hbar</math>.

: <math>1\,\mathrm{eV^{-1}} \hbar = 6{,}582\,119\,569... \times 10^{-16} \,\mathrm{s}</math><ref name="CODATA_2022"/>

A protože rychlost světla ve vakuu dává přímý přepočet mezi jednotkami [[čas]]u a [[vzdálenost]]i, je možné měřit i vzdálenost v jednotkách <math>\mathrm{eV^{-1}}</math>, či přesněji zapsáno <math>\mathrm{eV^{-1}} \hbar c</math>.

: <math>1\,\mathrm{eV^{-1}} \hbar c = 1{,}973\,269\,804... \times 10^{-7} \,\mathrm{m}</math><ref name="CODATA_2022"/>

Vzhledem k typickým malým vzdálenostem ve světě částic, používá se tento vztah často ve tvarech:

: <math>1\,\mathrm{eV^{-1}} \hbar c = 197{,}326\,9804... \,\mathrm{nm} \,,</math>
: <math>1\,\mathrm{MeV^{-1}} \hbar c = 197{,}326\,9804... \,\mathrm{fm} \,.</math><ref name="CODATA_2022"/>

== Historie ==
Poprvé byla jednotka elektronvolt, tehdy ještě pod názvem „ekvivalent voltu“, použita roku [[1912]] v časopisu [[Philosophical Magazine]] v článku [[Karl Taylor Compton|Karla Taylora Comptona]] a [[Owen Willans Richardson|Owena Willanse Richardsona]] „{{Cizojazyčně|en|The Photoelectric Effect}}“ o [[fotoelektrický jev|fotoelektrickém jevu]].<ref name="madore1">{{Citace elektronické monografie
 | příjmení = Madore 
 | jméno = Barry F.
 | odkaz na autora =
 | titul = The Lexicon and Glossary of Terms in LEVEL 5, heslo Electron volt
 | url = http://nedwww.ipac.caltech.edu/level5/Glossary/Glossary_E.html
 | datum vydání = 2002-08-14 
 | datum aktualizace = 2006-01-10
 | datum přístupu = 2009-04-13m
 | vydavatel = Caltech and Carnegie
 | místo = Pasadena, Kalifornie, USA
 | jazyk = anglicky
}}</ref><ref>{{Citace elektronické monografie
 | autor = Editor 
 | odkaz na autora = 
 | titul = Electron volt
 | url = http://www.sizes.com/units/electronvolt.htm
 | datum vydání = 2000
 | datum aktualizace = 2004-11-26
 | datum přístupu = 2009-04-14
 | vydavatel = Sizes, Inc
 | místo = 
 | jazyk = anglicky
 | poznámka: Název Comptonova a Taylorova článku dohledán v [http://articles.adsabs.harvard.edu//full/1916ApJ....43....9I/0000031.000.html]  
}}</ref>

V [[Spojené státy americké|USA]] se s rozvojem částicové fyziky začala používat jednotka BeV (případně bev či Bev), kde B představovalo [[miliarda|miliardu]] (z anglického „{{Cizojazyčně|en|billion}}“). V roce [[1948]] však [[Mezinárodní unie pro čistou a aplikovanou fyziku|IUPAP]] její používání zamítl a pro miliardu elektronvoltů upřednostnil použití předpony [[giga]], takže jednotka je označována zkratkou GeV.<ref name="madore1" />

V některých starších publikacích se jako zkratka pro elektronvolt uvádí „ev“.<ref>{{Citace monografie
 | autor = National Research Council (U.S.). Conference on Glossary of Terms in Nuclear Science and Technology, National Research Council (U.S.)
 | odkaz na autora = 
 | rok = 1957
 | titul = A glossary of terms in nuclear science and technology
 | vydavatel = American Society of Mechanical Engineers
 | místo = New York
 | jazyk = anglicky
 | isbn = 
}}</ref>

Od jednotky BeV byl odvozen název částicového urychlovače [[Bevatron]] (v provozu [[1954]]–[[1993]], [[Berkeley]], [[Spojené státy americké|USA]]). Podle stejného klíče byl pojmenován urychlovač [[Tevatron]] ([[1983]]–[[2011]], [[Illinois]]), který urychloval protony a [[antiproton]]y na energie až 1&nbsp;TeV. Název Zevatron se někdy s nadsázkou užívá pro přírodní [[astrofyzika|astrofyzikální]] zdroje částic s energiemi až 10<sup>21</sup>&nbsp;eV (předpona [[zetta]]).<ref>{{Citace periodika
| příjmení = Honda
| jméno = Mitsuru
| příjmení2 = Honda
| jméno2 = Yasuko S.
| titul = Filamentary Jets as a Cosmic-Ray "Zevatron"
| periodikum = The Astrophysical Journal
| datum vydání = 2004-12-10
| ročník = 617
| číslo = 1
| strany = L37–L40
| issn = 0004-637X
| doi = 10.1086/427067
| jazyk = en
| url = https://iopscience.iop.org/article/10.1086/427067
| datum přístupu = 2024-09-24
}}</ref> Vyšší energie jediné částice nebyla dosud nikdy zaznamenána.<ref>{{Citace periodika
 | příjmení = Kulhánek
 | jméno = Petr
 | titul = Mohou Alfvénovy vlny i za vysoké energie v kosmickém záření?
 | periodikum = Aldebaran Bulletin
 | datum = 2009-04-17
 | rok = 2009
 | měsíc = duben
 | den = 17
 | ročník = 2009
 | typ ročníku = ročník
 | číslo = 16
 | typ čísla = číslo
 | poznámky = 
 | url = http://aldebaran.cz/bulletin/2009_16_alf.php
 | datum přístupu = 2009-05-06
 | rok přístupu = 2009
 | měsíc přístupu = květen
 | den přístupu = 6
 | issn = 1214-1674
}}</ref>

== Odkazy ==

=== Poznámky ===
<references group="pozn" />

=== Reference ===
<references/>

=== Externí odkazy ===
* Český metrologický institut: [http://www.cmi.cz/index.php?lang=1&wdc=312#povolené Povolené jednotky mimo SI]
* Jiří Bureš, converter.cz: [http://www.converter.cz/prevody/prace.htm Práce a energie] – převodní tabulky veličin
{{Autoritní data}}

{{Portály|Fyzika|Chemie}}
{{Nejlepší článek}}

[[Kategorie:Jednotky energie]]