Zobrazení zdroje stránky Elektronický filtr

[[Soubor:hilofilter.agr.jpg|náhled|200px|Rozbočovač televizního signálu sestávající z hornopropustného (vlevo) a dolnopropustného (vpravo) filtru. Anténa se připojuje k šroubům vlevo od středu.]]
'''Elektronický filtr''' je [[Filtr (zpracování signálu)|filtr na zpracování signálu]] ve formě [[Elektrický obvod|elektrického obvodu]]. Tento článek popisuje filtry tvořené elektronickými součástkami se [[Model se soustředěnými prvky|soustředěnými parametry]], jejichž návrh vychází z pohledu, že filtr je tvořen bodovými prvky s určitými elektrickými vlastnostmi, které jsou propojeny krátkými dokonale vodivými spoji; tyto součástky mohou být diskrétní nebo součástí [[Integrovaný obvod|integrovaných obvodů]]; existují však také [[Filtr s rozloženými parametry|filtry s rozloženými parametry]], které se uplatňují od vyšších kmitočtů (přes 100&nbsp;[[Hertz|MHz]]).

Elektronické filtry odstraňují nežádoucí frekvenční složky ze zpracovávaného signálu, zesilují požadované složky nebo obojí. Filtry lze dělit podle různých kritérií na:

* [[Pasivní součástka|pasivní]] a [[aktivní filtr|aktivní]]
* [[analogový filtr|analogové]] a [[digitální filtr|digitální]]
* [[Horní propust|hornopropusté]], [[Dolní propust|dolnopropustné]], [[pásmová propust]], [[pásmová zádrž]]<!-- český termín??? --> a [[all-pass]]
* pracující [[s diskrétním časem]] (se [[vzorkování]]m) a [[Spojitý signál|se spojitým časem]]
* [[Lineární filtr|lineární]] a [[nelineární filtr|nelineární]]
* [[Filtr s nekonečnou impulzní odezvou|filtry s nekonečnou impulzní odezvou]] (IIR typ) a [[Filtr s konečnou impulzní odezvou|filtry s konečnou impulzní odezvou]] (FIR typ)

Nejobvyklejšími typy elektronických filtrů jsou [[lineární filtr]]y, bez ohledu na ostatní aspekty jejich návrhu. Detaily jejich návrhu a analýzy jsou popsány v článku o [[Lineární filtr|lineárních filtrech]].

== Historie ==
{{Podrobně|Analogový filtr}}
Nejstarším druhem elektronických filtrů jsou pasivní analogové lineární filtry složené pouze z [[rezistor]]ů a [[kondenzátor]]ů (RC-filtry) nebo rezistorů a [[Cívka|cívek]] (RL-filtry). Tyto jednoduché, tak zvané [[Pól (komplexní analýza)|jednopólové]], filtry však mají velmi omezené použití. Větší kontrolu tvaru odezvy, šířky pásma a [[Přechodové pásmo|přechodového pásma]] poskytují mnohapólové LC filtry. Prvním z těchto filtrů byl [[filtr s konstantním k]], který vynalezl [[George Ashley Campbell]] v roce 1910. Campbellův filtr tvoří žebříčková síť vycházející z teorie [[Přenosové vedení|přenosového vedení]]. Tyto a dále vylepšené filtry, které navrhl mimo jiné [[Otto Zobel]], se označují jako [[Filtr se složeným obrazem|filtry s obrazem parametrů]]. Velký pokrok při návrhu filtrů učinil [[Wilhelm Cauer]], který v době [[Druhá světová válka|druhé světové války]] položil základy oboru [[Syntéza obvodů|syntézy obvodů]]. Cauerova teorie umožňuje vytvářet filtry, které přesně odpovídají určitým předepsaným frekvenčním funkcím.

== Klasifikace podle technologie ==

=== Pasivní filtry ===
Filtry, které nevyužívají externí napájecí zdroj a neobsahují aktivní prvky, např. [[tranzistor]]y, se nazývají '''pasivní lineární filtry'''. Jsou tvořeny kombinací [[rezistor]]ů (R), [[Cívka|cívek]] (L) a [[kondenzátor]]ů (C).

Cívka brání průchodu signálu vyšších frekvencí, ale signály nižších frekvencí propouští dobře, zatímco [[kondenzátor]] se chová opačně. Filtr, v němž signál prochází [[Cívka|cívkou]] nebo v němž [[kondenzátor]]y propojují signálovou trasu se zemí, tlumí více signály s vyššími kmitočty a proto funguje jako ''[[dolní propust]]''. Naopak obvod, v němž signál prochází kondenzátorem nebo je jeho signálová trasa propojena cívkou se zemí, tlumí více signály s vyššími kmitočty, a proto funguje jako ''[[horní propust]]''. Samotné [[rezistor]]y nemají vliv na potlačení určitých frekvencí, ale v obvodu s cívkami nebo kondenzátory určují ''[[Časová konstanta obvodu|časovou konstantu]]'', která ovlivňují frekvenční odezvu obvodu.

Cívky a kondenzátory jsou [[Reaktance|reaktančními]] prvky filtru. Jejich počet určuje řád filtru. V tomto kontextu pokládáme [[Rezonanční obvod|laděný rezonanční LC obvod]] použitý v pásmové propusti nebo zádrži za jediný prvek, přestože je tvořen dvěma součástkami.

Pro vyšší kmitočty stačí menší indukčnosti a kapacity; pro kmitočty přibližně od 100 [[Hertz|megahertzů]] je někdy cívka tvořena jedinou smyčkou drátu nebo proužkem plechu a kondenzátory jsou tvořen dvěma plíšky. Tyto struktury postupně přecházejí v [[Pahýl (elektronika)|pahýly]] používanými od [[UHF]] pásem výše.

==== Filtry s jedním reaktančním prvkem ====
[[Soubor:1st Order Lowpass Filter RC.svg|rám|Dolnopropustný elektronický filtr realizovaný [[RC obvod]]em]]
Nejjednodušší pasivní filtry, [[RC článek|RC]] a [[RL obvod|RL]] filtry, obsahují pouze jeden reaktanční prvek; výjimkou jsou [[hybridní LC filtr]]y, které jsou tvořeny vlastní induktancí a kapacitancí jediného prvku.{{Sfn|Dzhankhotov}}
{{Clear}}

==== L-filtr ====
L-filtr sestává ze dvou reaktančních prvků, z nichž jeden je zapojen sériově a druhý paralelně.

==== T a π filtry ====
[[Soubor:Highpass T Filter.svg|náhled|250px|vpravo|Hornopropustný T filtr]]
Tříprvkové filtry mohou mít topologii 'T' nebo 'π', které podle součástek v jednotlivých větvích mohou obě realizovat [[dolní propust]], [[horní propust]], [[Pásmová propust|pásmovou propust]] nebo [[Pásmová zádrž|pásmovou zádrž]]. Filtr může být symetrický nebo asymetrický podle požadovaných frekvenčních charakteristik. Hornopropustný T filtr na obrázku má velmi nízkou impedanci při vysokých kmitočtech, a velmi vysokou impedanci při nízkých kmitočtech. To znamená, že pokud je vložen do cesty signálu, bude propouštět vysoké kmitočty, zatímco nízké budou odraženy.
{{Clear}}

[[Soubor:Lowpass Pi Filter.svg|náhled|250px|vlevo|Dolnopropustný π filtr]]
Naopak dolnopropustný π filtr na dalším obrázku při zapojení do přenosového vedení přenáší nízké kmitočty a odráží vysoké. Při použití sekcí [[Filtr typu m|filtrů typu m]] se správnými zakončovacími impedancemi bude vstupní impedance v propustném pásmu přibližně konstantní.{{Sfn|ARRL Handbook, 1968|p=50}}

==== Víceprvkové typy ====
Víceprvkové filtry jsou obvykle zkonstruovány jako [[žebříčková síť]]. Lze je chápat jako pokračování konstrukcí L, T a π filtrů. Pokud je třeba zlepšit některý parametr filtru např. potlačení u pásmové zádrže nebo strmost přechodu z propustného do nepropustného pásma je třeba použít víceprvkový filtr.

=== Aktivní filtry ===
[[Aktivní filtr]]y jsou implementovány pomocí kombinace pasivních a aktivních (zesilovacích) komponent, a vyžadují napájecí zdroj. Při konstrukci aktivních filtrů se často se používají [[operační zesilovač]]e. Aktivní filtry mohou mít vysoký [[činitel jakosti]] (Q faktor), a mohou dosáhnout [[Elektrická rezonance|rezonance]] bez použití cívek. Jejich horní frekvenční limit je omezen šířkou pásma operačního zesilovače.

=== Jiné technologie filtrů ===
{{Podrobně|Filtr (zpracování signálu)}}
Existuje mnoho technologií vytváření filtrů jiných než použití elektronických součástek se [[Model se soustředěnými prvky|soustředěnými parametry]] – [[digitální filtr]]y, [[Krystalový filtr|krystalové filtry]], [[Mechanický filtr|mechanické filtry]], filtry s [[Povrchová akustická vlna|povrchovou akustickou vlnou]] (SAW), filtry s [[Tenkovrstvý objemový akustický rezonátor|tenkovrstvými objemovými akustickými rezonátory]] (TFBAR, FBAR), [[YIG-filtr]]y a atomové filtry (používané v [[Atomové hodiny|atomových hodinách]]).

== Přenosová funkce ==
:''Další detaily jsou ve článku [[Filtr (zpracování signálu)]]''
[[Přenosová funkce]] <math>H(s)</math> filtru je poměr výstupního signálu <math>Y(s)</math> k vstupnímu <math>X(s)</math> jako funkce komplexní frekvence <math>s</math>:

:<math>H(s)=\frac{Y(s)}{X(s)}</math>.

Přenosové funkce všech lineárních časově invariantních filtrů zkonstruovaných z [[Model se soustředěnými prvky|prvků se soustředěnými parametry]] (na rozdíl od [[Filtr s rozloženými parametry|filtrů s rozloženými parametry]] např. přenosová vedení), bude poměrem dvou polynomů proměnné <math>s</math>, tj. [[racionální funkce]] <math>\ s</math>. Řád přenosové funkce bude nejvyšší mocnina <math>\ s</math> , která se objevuje v čitateli nebo ve jmenovateli.

== Klasifikace podle topologie ==
Elektronické filtry lze klasifikovat podle technologie, kterou jsou vyrobeny.
Při použití technologie [[Pasivní součástka|pasivních]] nebo [[Aktivní filtr|aktivních filtrů]] lze filtry dále klasifikovat podle použité [[topologie elektronického filtru]].

Libovolná daná přenosová funkce filtru může být implementována libovolnou [[Topologie elektronického filtru|topologií elektronického filtru]].

Často se používají následující topologie:

* [[Cauerova topologie]] – pasivní
* [[Sallenova–Keyova topologie]] – aktivní
* [[Topologie s více zpětnými vazbami]] – aktivní
* [[Filtr se stavovou proměnnou|Topologie se stavovou proměnnou]] – aktivní
* [[Bikvadratický filtr|Bikvadratická topologie]] – aktivní

== Klasifikace podle metodologie návrhu ==
{{Lineární analogové elektronické filtry}}
Návrh lineárních analogových filtrů historicky vznikl ze tří hlavních přístupů. Nejstarší konstrukce jsou návrhy jednoduchých obvodů, jejichž hlavním kritériem byl [[činitel jakosti]] (Q faktor) obvodu. Tento přístup vycházel z použití filtrů v rádiových přijímačích, kde činitel jakosti byl měřítkem frekvenční selektivity laděného obvodu. Od 20. let 20. století začaly být filtry navrhovány z perspektivy [[Obraz impedance|obrazu impedance]], což byla reakce na podněty z oblasti telekomunikací. Po [[Druhá světová válka|druhé světové válce]] byla dominantní metodologií [[síťová syntéza filtrů|syntéza obvodů]]. Použitá vyšší matematika si původně vyžadovala dostupnost rozsáhlých tabulek hodnot koeficientů polynomů, které byly postupně nahrazeny moderními počítačovými nástroji.{{Sfn|Bray|2002}}

=== Přímá obvodová analýza ===
Filtry nízkého řádu lze navrhovat přímým použitím základních obvodových zákonů, např. [[Kirchhoffovy zákony|Kirchhoffových zákonů]] pro získání přenosové funkce. Tento druh analýzy však lze použít pouze pro jednoduché filtry 1. nebo 2. řádu.
[[Soubor:RL filter response.png|náhled|vlevo|250px|Frekvenční odezva RL filtru]]
{{clear|left}}

=== Analýza obrazu impedance ===
:{{Podrobně|Filtry s kompozitním obrazem}}
Tento přístup analyzuje části filtru z pohledu na filtr jako na nekonečný řetěz identických částí. Jeho výhodou je jednoduchost přístupu a možnost snadného rozšíření na vyšší řády. Nevýhodou je, že přesnost predikce odezvy filtru závisí na jeho zakončeních v obrazu impedance, které obvykle nejsou známé.{{Sfn|Matthaei|Young|Jones|1964}}
[[Soubor:Constant k order 5.png|náhled|vlevo|250px|Odezva filtru s konstantním k s 5 prvky]]
[[Soubor:Zobel 5 sections.png|náhled|střed|250px|Filtr tvořený Zobelovým obvodem (s konstantním R) s 5 prvky]]
[[Soubor:m-derived order 1.png|náhled|vlevo|250px|Odezva m-odvozeného filtru s m=0.5 se 2 prvky]]
[[Soubor:m-derived order 5.png|náhled|střed|250px|Odezva m-odvozeného filtru s m=0.5 s 5 prvky]]
{{Clear}}

=== Syntéza obvodů ===
:{{Podrobně|Network_synthesis_filters}}
[[Soubor:Filters order5.svg|500px|vpravo]]
Návrh filtrů metodou [[Syntéza obvodů|syntézy obvodů]] vychází z požadované přenosové funkce, která se vyjádří jako polynomiální rovnice vstupní impedance filtru. Hodnoty součástek filtru se získají rozvojem tohoto polynomu na řetězový zlomek nebo jeho rozkladem na parciální zlomky. Na rozdíl od metody obrazu výsledný filtr nevyžaduje obvody impedančního přizpůsobení, protože zakončovací rezistory jsou obsaženy v analýze již od počátku.{{Sfn|Matthaei|Young|Jones|1964}}

Na obrázcích je srovnání dolních propustí pátého řádu realizovaných jako [[Butterworthův filtr]], dva typy [[Čebyševův filtr|Čebyševova filtru]], a [[eliptický filtr]]. Konkrétní provedení, zda jde o analogový nebo digitální, pasivní nebo aktivní filtr, nezpůsobuje žádný rozdíl; jejich výstup by byl stejný.

Z obrázků je patrné, že eliptické filtry jsou ostřejší než ostatní, ale vykazují zvlnění v celé šířce pásma.

== Odkazy ==

=== Reference ===
{{Překlad|en|Electronic filter|1140419269}}
<references />

=== Literatura ===
* {{Citace monografie
 | autor = The American Radio Relay League, Inc.
 | titul = The ARRL Handbook, 1968
 | rok = 1968
 | ref = ARRL Handbook, 1968
}}
* {{Citace monografie
 | příjmení = Bray
 | jméno = John
 | titul = Innovation and the Communications Revolution: From the Victorian pioneers to broadband Internet (History and Management of Technology)
 | url = https://archive.org/details/innovationcommun0000bray
 | vydavatel = Institute of Electrical Engineers
 | isbn = 978-0852962183
 | rok = 2002
 | ref = harv
}}
* {{Citace monografie
 | příjmení = Zverev
 | jméno = Anatol I.
 | rok = 1969
 | titul = Handbook of Filter Synthesis
 | vydavatel = John Wiley & Sons
 | isbn = 0-471-98680-1
 | ref = harv
}} Katalog typů pasivních filtrů a hodnot součástek. Bible pro praktický návrh elektronických filtrů.
* {{Citace monografie
 | autor = Williams, Arthur B
 | autor2 = Taylor, Fred J
 | titul = Electronic Filter Design Handbook
 | vydavatel = McGraw-Hill
 | rok = 1995
 | isbn = 0-07-070441-4
 | url-access = registration
 | url = https://archive.org/details/electronicfilter00will_0
 | ref = harv
}}
* {{Citace monografie
 | příjmení = Dzhankhotov
 | jméno = Valentin
 | instituce = Lappeenranta university of technology
 | vydavatel = Lappeenranta university of technology
 | odkaz na instituci = 
 | titul = Hybrid LC filter for power electronic drives: Theory and Implementation
 | url = https://lutpub.lut.fi/bitstream/handle/10024/47410/isbn%209789522148278.pdf
 | typ práce = doktorská práce
 | vedoucí = Juha Pyrhönen
 | odkaz na vedoucího = 
 | místo = Lappeenranta
 | rok vydání = 2009
 | počet stran = 112
 | datum přístupu = 2023-05-10
 | poznámka = 
 | jazyk = en
 | isbn = 978-952-214-827-8
 | ref = Dzhankhotov
}}
* {{Citace monografie
 | příjmení = Matthaei
 | jméno = George L.
 | příjmení2 = Young
 | jméno2 = Leo
 | příjmení3 = Jones
 | jméno3 = E.M.T.
 | titul = Microwave Filters, Impedance-Matching Networks, and Coupling Structures
 | vydavatel = McGraw-Hill
 | místo = Norwood
 | rok = 1964
 | url = https://ia803103.us.archive.org/15/items/MicrowaveFiltersImpedanceMatchingNetworksAndCouplingStructures/Microwave%20Filters,%20Impedance-Matching%20Networks,%20and%20Coupling%20Structures.pdf
 | datum přístupu = 2023-05-10
 | ref = harv
}}

=== Související články ===
* [[Analogový filtr]]
* [[Audio crossover]]
* [[Audio filtr]]
* [[Kaskádovaný integrátor-hřebenový filtr]]
* [[Hřebenový filtr]]
* [[DSL filtr]]
* [[Nyquistův filtr]]
* [[VF a mikrovlnný filtr]]
* [[Filtr se spínaným kondenzátorem]]
* [[Tónová kontrola obvodů]]
* [[Napětím řízený filtr]]

=== Externí odkazy ===
* {{Commonscat}}
* {{Commons|Electronic filters}}
* [http://www.ti.com/lit/an/snoa224a/snoa224a.pdf National Semiconductor AN-779 (TI SNOA224a)] [[Katalogový list]] popisuje teorii analogových filtrů
* [http://www.vias.org/feee/filters_02.html Fundamentals of Electrical Engineering and Electronics] – Podrobné vysvětlení všech typů filtrů
* [http://gdr-ondes.cnrs.fr/wp-content/uploads/2016/06/GDROndes-Nov05-GT4-Kerherve.pdf BAW filters (in French; PDF)]
* [http://www.ieee.li/pdf/viewgraphs/filter_design_configurations.pdf Some Interesting Filter Design Configurations & Transformations]
* [http://www.dspguide.com/ch3/4.htm Analog Filters for Data Conversion]
{{Autoritní data}}

[[Kategorie:Elektronické obvody]]
[[Kategorie:Zpracování signálu]]