Zobrazení zdroje stránky Decibel

'''Decibel''' je [[Fyzikální jednotka|jednotka]] nejznámější použitím k měření hladiny intenzity zvuku. Ve skutečnosti se jedná o obecné měřítko podílu dvou hodnot, které se užívá v mnoha oborech. Je fyzikálně [[bezrozměrná jednotka|bezrozměrnou míru]], obdobně jako třeba [[procento]], ovšem na rozdíl od něj je decibel [[Fyzikální veličina#Logaritmické veličiny a jednotky|logaritmická jednotka]], jejíž definice souvisí s objevením [[Weberův-Fechnerův zákon|Fechner-Weberova zákona]], že totiž lidské tělo vnímá podněty logaritmicky jejich intenzitě (i velké změny velkých podnětů způsobují jen malé změny [[Vnímání#Počitek a vjem|počitků]]). Míra vytvořená v roce [[1923]] inženýry [[Bellovy laboratoře|Bellových laboratoří]] původně sloužila k udávání útlumu telefonního vedení. Například pokles (útlum) o 3 dB u výkonu značí poloviční výkon, naopak zisk (zesílení) o 3 dB je dvojnásobný výkon (pozor, pro jiné veličiny jako např. napěťový přenos toto nemusí platit). Bel ani decibel nepatří do [[soustava SI|soustavy SI]], ale je povoleno je užívat spolu s jednotkami SI.<ref name="si-brochure-tab8" />

{{Box-hlava|šířka = 350px}}
{| border="0" cellpadding="0" cellspacing="0" style="padding:0;"
|-
! style="text-align:right;"| dB
! style="text-align:center;" colspan="2"|poměr výkonů
! style="text-align:center;" colspan="2"|poměr amplitud
|-
| style="text-align:right;"| 100
| style="text-align:right;"|&nbsp;&nbsp;10&nbsp;000&nbsp;000&nbsp;000||
| style="text-align:right;"|                             100&nbsp;000||
|-
| style="text-align:right;"|  90
| style="text-align:right;"|             1&nbsp;000&nbsp;000&nbsp;000||
| style="text-align:right;"|                              31&nbsp;623||
|-                         
| style="text-align:right;"|  80
| style="text-align:right;"|                    100&nbsp;000&nbsp;000||
| style="text-align:right;"|                              10&nbsp;000||
|-                                                                           
| style="text-align:right;"|  70
| style="text-align:right;"|                     10&nbsp;000&nbsp;000||
| style="text-align:right;"|                               3&nbsp;162||
|-                                                                           
| style="text-align:right;"|  60
| style="text-align:right;"|                      1&nbsp;000&nbsp;000||
| style="text-align:right;"|                               1&nbsp;000||
|-                         
| style="text-align:right;"|  50
| style="text-align:right;"|                             100&nbsp;000||
| style="text-align:right;"|                                      316||align="left"|,2
|-                         
| style="text-align:right;"|  40
| style="text-align:right;"|                              10&nbsp;000||
| style="text-align:right;"|                                      100||
|-                         
| style="text-align:right;"|  30
| style="text-align:right;"|                               1&nbsp;000||
| style="text-align:right;"|                                       31||align="left"|,62
|-                         
| style="text-align:right;"|  20
| style="text-align:right;"|                                      100||
| style="text-align:right;"|                                       10||
|-                         
| style="text-align:right;"|  10
| style="text-align:right;"|                                       10||
| style="text-align:right;"|                                        3||align="left"|,162
|-                         
| style="text-align:right;"|   6
| style="text-align:right;"|                                        3||align="left"|,981
| style="text-align:right;"|                                        1||align="left"|,995 (~2)
|-                         
| style="text-align:right;"|   3
| style="text-align:right;"|                                        1||align="left"|,995 (~2)
| style="text-align:right;"|                                        1||align="left"|,413
|-                         
| style="text-align:right;"|   1
| style="text-align:right;"|                                        1||align="left"|,259
| style="text-align:right;"|                                        1||align="left"|,122
|-                         
| style="text-align:right;"|   0
| style="text-align:right;"|                                        1||
| style="text-align:right;"|                                        1||
|-                         
| style="text-align:right;"|  −1
| style="text-align:right;"|                                        0||align="left"|,794
| style="text-align:right;"|                                        0||align="left"|,891
|- |                         
| style="text-align:right;"|  −3
| style="text-align:right;"|                                        0||align="left"|,501 (~1/2)
| style="text-align:right;"|                                        0||align="left"|,708
|-                         
| style="text-align:right;"|  −6
| style="text-align:right;"|                                        0||align="left"|,251
| style="text-align:right;"|                                        0||align="left"|,501 (~1/2)
|-                         
| style="text-align:right;"| −10
| style="text-align:right;"|                                        0||align="left"|,1
| style="text-align:right;"|                                        0||align="left"|,316&nbsp;2
|-                       
| style="text-align:right;"| −20
| style="text-align:right;"|                                        0||align="left"|,01 
| style="text-align:right;"|                                        0||align="left"|,1
|-                                           
| style="text-align:right;"| −30
| style="text-align:right;"|                                        0||align="left"|,001 
| style="text-align:right;"|                                        0||align="left"|,031&nbsp;62
|-                                                                        
| style="text-align:right;"| −40
| style="text-align:right;"|                                        0||align="left"|,000&nbsp;1 
| style="text-align:right;"|                                        0||align="left"|,01
|-                                                                        
| style="text-align:right;"| −50
| style="text-align:right;"|                                        0||align="left"|,000&nbsp;01 
| style="text-align:right;"|                                        0||align="left"|,003&nbsp;162
|-                                                                        
| style="text-align:right;"| −60
| style="text-align:right;"|                                        0||align="left"|,000&nbsp;001 
| style="text-align:right;"|                                        0||align="left"|,001
|-                                                                        
| style="text-align:right;"| −70
| style="text-align:right;"|                                        0||align="left"|,000&nbsp;000&nbsp;1 
| style="text-align:right;"|                                        0||align="left"|,000&nbsp;316&nbsp;2
|-                                                                        
| style="text-align:right;"| −80
| style="text-align:right;"|                                        0||align="left"|,000&nbsp;000&nbsp;01 
| style="text-align:right;"|                                        0||align="left"|,000&nbsp;1
|-                                                                        
| style="text-align:right;"| −90
| style="text-align:right;"|                                        0||align="left"|,000&nbsp;000&nbsp;001 
| style="text-align:right;"|                                        0||align="left"|,000&nbsp;031&nbsp;62&nbsp;
|-                                                                        
| style="text-align:right; white-space:nowrap;"|&nbsp; −100
| style="text-align:right;"|                                        0||align="left"|,000&nbsp;000&nbsp;000&nbsp;1 
| style="text-align:right;"|                                        0||align="left"|,000&nbsp;01
|}
{{Box-popisek|Ukázka poměrů výkonů ''x'', respektive poměrů amplitud √''x'' a jejich ekvivalent v dB (10&nbsp;log<sub>10</sub>&nbsp;''x'').}}{{Box-pata}}

== Akustika ==
Toto vyjadřování reality se uplatnilo zejména v [[akustika|akustice]]: na pokusech s dobrovolníky a [[Mrtvá komora|mrtvou komorou]] se zjistilo, že průměrný jedinec slyší nejvýrazněji [[frekvence]] kolem 1–3&nbsp;[[hertz|kHz]]. K vytvoření [[etalon]]u se použil [[sinus]]ový tón 1000&nbsp;Hz. Ten se pouštěl velmi potichu v absolutně tichém, bezodrazovém prostředí lidem s odpočatým [[sluch]]em. Zjistilo se, že průměrný jedinec jej začne vnímat, je-li v komoře hladina akustického tlaku p<sub>0</sub> = 2×10<sup>−5</sup>&nbsp;[[Pascal (jednotka)|Pa]].

Logaritmováním poměru zvukového tlaku a tohoto stanoveného nejslabšího slyšitelného zvuku vznikne relativní (bezrozměrné) číslo, jehož jednotka je označena jako '''bel'''. Běžně se ovšem pracuje s desetkrát podrobnější jednotkou '''decibel''' (odvozená pomocí [[Předpona soustavy SI|předpony soustavy SI]] [[deci]]). Jednotka je pojmenována po skotském vynálezci telefonu [[Alexander Graham Bell|Alexandrovi Grahamu Bellovi]].

Označíme-li '''hladinu akustického tlaku''' ''L<sub>p</sub>'', pak:

<math>
L_{p} = 10 \cdot \log \left( \frac{p^2}{p_0^2} \right) = 20 \cdot \log \left( \frac{p}{p_0} \right) \left[\mbox{dB;Pa;Pa}\right], p_0 = 2 \cdot 10^{-5} \left[\mbox{Pa}\right]
</math>

Jde o logaritmus o základu 10.

Proč druhé mocniny? Ukazuje se výhodné zavést jednotku tak, aby pracovala primárně raději s výkonem a výkon vzrůstá se čtvercem tlaku (mikrofony při měřeních ovšem reagují na tlak). Definujeme '''hladinu intenzity''' ''L<sub>I</sub>'':

<math>
L_{I} = 10 \cdot \log \left( \frac{I}{I_0} \right) \left[dB;\frac{W}{m^2};\frac{W}{m^2}\right], I_0 = 1 \cdot 10^{-12} \left[\frac{W}{m^2}\right]
</math>

Jak bylo uvedeno, člověk nevnímá stejně hlasitě stejně intenzivní podněty při různých frekvencích. Pokusy ukázaly, že vnímání se navíc mění při různých hlasitostech. Výsledkem těchto měření jsou ISO křivky (dříve Fletcherovy-Munsonovy křivky) stejné hlasitosti. Aby změřené hodnoty více reflektovaly lidské vnímání, vznikly analyticky jednoduše vyjádřitelné korekční křivky A, B, C. Křivka C je v intervalu 125&nbsp;Hz až 1&nbsp;kHz konstantně rovna nule (nezavádí žádnou korekci), nad tímto intervalem a pod ním zavádí zápornou korekci.<ref>{{Citace monografie
 | příjmení = Smetana
 | jméno = Ctirad, a kol
 | odkaz na autora = 
 | titul = Hluk a vibrace: měření a hodnocení
 | vydání = 1
 | vydavatel = Sdělovací technika
 | místo = Praha
 | rok = 1998
 | počet stran =
 | kapitola = 
 | strany = 58
 | isbn = 80-90-1936-2-5
}}
</ref> Křivka B připodobňuje měření subjektivnímu vjemu hlasitých zvuků, křivka A vjemu slabších zvuků. Pokud udáváme veličinu upravenou pomocí korekční křivky, neudáváme už hladinu tlaku/intenzity, ale '''hladinu zvuku''' a za značku decibelu se do závorky doplní symbol použité korekční křivky. Např.:

<math>
L_{p}(A) = 20 \cdot \log \left( \frac{p}{p_0} \right) \left[\mbox{dB;Pa;Pa}\right], p_0 = 2 \cdot 10^{-5} \left[\mbox{Pa}\right]
</math>

Někdy se pro odlišení používají jednotky dBA, dBB a dBC.<ref>{{Citace elektronické monografie
 | titul = Frequency Weightings - A-Weighted, C-Weighted or Z-Weighted?
 | url = https://www.noisemeters.com/help/faq/frequency-weighting/
 | datum_přístupu = 2025-03-08
}}</ref>

[[Soubor:Acoustic weighting curves (1).svg|náhled|Spektrální průběh váhových filtrů. Nízké frekvence tedy mají i o desítky decibelů menší vliv na udávanou hodnotu hluku. Například pro filtr A je akustický tlak na 20 Hz brán přibližně 100000krát méně než akustický tlak na 1 kHz. Filtr D se používá v letectví, přičemž boule na křivce zohledňuje fakt, že monotónní a šumové zvuky jsou vnímány odlišně.]]

'''Zvukoměr''' je přístroj, který měří přesným mikrofonem akustický tlak, převádí jej na střídavé napětí, podle potřeb měření umožňuje zařazení některého z filtrů realizujícího křivky A, B, C. Změřené napětí pak zobrazí na [[voltmetr]]u ocejchovaném v decibelech.

Přímá souvislost hladiny akustického tlaku s elektrickým napětím potřebným k vybuzení rádiového vysílače nebo elektroakustického měniče vedla k tomu, že zvukový mistr pracující se středoevropským zvukovým režijním zařízením má indikátor vybuzení (voltmetr splňující přesná kritéria chování) ocejchovaný rovněž v decibelech (bez korekčních křivek). Písmeno ''L'' značí obecnou úroveň – ''level''.

Půjde-li o studiové zařízení firmy z éry socialismu, pak

<math>
L_{dB} = 20 \cdot \log \left( \frac{U}{U_0} \right) \left[\mbox{dB;V;V}\right], U_0 = 1,55 \left[\mbox{V}\right]
</math>

Moderní studiová zařízení a všechna telekomunikační zařízení pracují s jinou referenční hodnotou:

<math>
L_{dBu} = 20 \cdot \log \left( \frac{U}{U_0} \right) \left[\mbox{dBu;V;V}\right], U_0 = 0,775 \left[\mbox{V}\right]
</math>

Komerční zařízení pracují s ještě jinou referenční hodnotou:

<math>
L_{dBV} = 20 \cdot \log \left( \frac{U}{U_0} \right) \left[\mbox{dBV;V;V}\right], U_0 = 1,00 \left[\mbox{V}\right]
</math>

Pro výpočet průměru v čase je vhodnější použít [[aritmetický průměr]] argumentu logaritmu.<ref>Metodický návod pro měření a hodnocení hluku v mimopracovním prostředí. ''Věstník Ministerstva zdravotnictví ČR.'' 2017, částka 11, s. 7, 18. Přístup z: https://www.mzcr.cz/vestnik/vestnik-c-11-2017/</ref> Aritmetický průměr decibelů ([[geometrický průměr]] akustického tlaku) dává zkreslené výsledky.

=== Fyziologické porovnávání hladiny akustického tlaku ===
Pro srovnání úrovně akustického hluku lze využít tuto tabulku:
{| class="wikitable"
|+
!Zvuk
!Hodnota
|-
|práh slyšitelnosti
|0 dB
|-
|tichý pokoj
|33 dB
|-
|tikot hodin
|35 dB
|-
|šum ve studiu
|40 dB
|-
|šepot z 10 cm
|50 dB
|-
|šelest listí
|60 dB
|-
|kytara z 40 cm
|70 dB
|-
|silný provoz
|80 dB
|-
|saxofon z 40 cm
|92 dB
|-
|klavír ze 40 cm
|93 dB
|-
|hlasitý výkřik
|96 dB
|-
|práh nepříjemnosti
|102 dB
|-
|vzlet tryskového letadla
|116 dB
|-
|výstřel z děla
|120 dB
|-
|výbuch dělostřeleckého granátu
|132 dB
|}

=== Limity ===
V ČR stanoví limity hluku nařízení vlády 272/2011, o ochraně zdraví před nepříznivými účinky hluku a vibrací.<ref>ČESKO. Nařízení vlády č. 272 ze dne 24. srpna 2011, o ochraně zdraví před nepříznivými účinky hluku a vibrací. ''Sbírka zákonů ČR.'' 2011, částka 97, s. 3338–3351. ISSN 1211-1244. Dostupné také z: https://www.zakonyprolidi.cz/cs/2011-272</ref> Základní hladinou pro venkovní prostory je limit 50 dB (hladina zvuku s filtrem A). Pro dobu v noci se snižuje o 10 dB, ale pro hlukovou zátěž v blízkosti komunikací se zvyšuje až o 20 dB. Ekvivalentní hladina akustického tlaku se určuje měřením nebo výpočtem podle provozu na komunikaci.<ref>LÁDYŠ, Libor. ''Výpočet hluku z automobilové dopravy. Aktualizace metodiky: manuál 2018.'' Praha: Ministerstvo dopravy, 2018. 99 s. Přístup také z: https://mdcr.cz/Dokumenty/Strategie/Hluk/Manual-2018</ref>

== Elektřina a elektrotechnika ==
Jak je už zřejmé, pomocí decibelu se charakterizují i výkonové jednotky, i v elektrickém světě (např. vysílače) (''G'' - angl. gain - zisk, ''m'' - miliwatt). (Je dobré si opět povšimnout, že nyní násobíme desíti.)

<math>
G_{dB} = 10 \cdot \log \left( \frac{P}{P_0} \right) \left[\mbox{dBm;W;W}\right], P_0 = 0,001 \left[\mbox{W}\right]
</math>

Rozdíl v používání označení ''L'', ''G'' nebo ''A<sub>P</sub>'' je zpravidla dán tím, že L se používá ve vztahu k tzv. referenčnímu výkonu, které je P<sub>0</sub>=1mW, zatímco G a A<sub>P</sub> se používají k vyjádření skutečného poměru dvou výkonů – například zesílení zesilovače apod.

Jednotka '''dBm''' (decibel nad miliwattem) se používá i k měření napětí. Aby však bylo možné přepočítat výkon na napětí, musí být udána i impedance:

<math>P=\frac{U^2}{Z}</math>

Pokud není řečeno jinak, uvažuje se normovaná [[impedance]] o hodnotě <math>Z=600  \Omega</math>. Pokud výkon <math>1 mW</math> na impedanci <math>600  \Omega </math> přepočítáme na napětí, dostaneme hodnotu <math>U=0,775 V</math>

== Zpracovávání zvuku ==
S nástupem digitální techniky je pouze přirozená další metamorfóza decibelu: mějme [[A/D převodník|analogově-digitální převodník]], kterým zpracováváme [[zvuk]]. Pak

<math>
L_{dB FS} = 20 \cdot \log \left( \frac{w}{w_0} \right) \left[dB FS;-;-\right]
</math>

w<sub>0</sub> je v takovém případě největší slovo, které je převodník schopen zpracovat. V případě údajů převodníků jde o fyzikálně bezrozměrné jednotky. Písmena FS značí ''Full Scale'', tedy plný rozsah (rozuměj převodníku).

== Radiotechnika ==
V radiotechnice vyjadřuje '''dBi''' [[zisk antény]] v porovnání s izotropní anténou, '''dBd''' zisk v porovnání s půlvlnným dipólem. Místo '''dBd''' se častěji setkáme jenom s označením '''dB'''. Platí dBi = 2,16 + dBd

<math>
G_{dBi} = 10 \cdot \log \left( \frac{P}{P_0} \right) \left[dBi;W;W\right]
</math>

== Příbuzné jednotky ==
* Bel je desetinásobek decibelu.
* [[Neper]] ('''Np''') je jiná logaritmická jednotka, která na rozdíl od decibelu využívá [[přirozený logaritmus]] namísto dekadického. Rovná se přirozenému logaritmu podílu dvou porovnávaných hodnot jedné veličiny. Byla pojmenována po objeviteli [[Logaritmus|logaritmu]] [[John Napier|Johnu Napierovi]] a bývala užívána k vyjádření poměru napětí a proudů. V současnosti je neper nahrazován decibelem.

== Odkazy ==
=== Reference ===
<references>
<ref name="si-brochure-tab8">{{Citace elektronické monografie
 | korporace = Bureau international des poids et mesures
 | odkaz na korporaci = Mezinárodní úřad pro míry a váhy
 | titul = Le Système international d’unités (SI) – The International System of Units (SI)
 | vydání = 9
 | datum vydání = 2019
 | url = https://www.bipm.org/utils/common/pdf/si-brochure/SI-Brochure-9.pdf
 | kapitola = 4
 | strany = 33–34, 145–146
 | isbn = 978-92-822-2272-0
 | jazyk = francouzsky, anglicky
}}</ref>
</references>

=== Literatura ===
* BANÁŠ, Pavel; HOLUBOVÁ, Renata a KUBÍNEK, Roman. ''Fyzika II. 2. díl, Světelné jevy, zvukové jevy.'' Olomouc: Prodos, 2019. 64 s. ISBN 978-80-7230-240-6.
* ČESKO. Nařízení vlády č. 272 ze dne 24. srpna 2011, o ochraně zdraví před nepříznivými účinky hluku a vibrací. ''Sbírka zákonů ČR.'' 2011, částka 97, s. 3338–3351. ISSN 1211-1244. Dostupné také z: https://www.zakonyprolidi.cz/cs/2011-272
* PROCHÁZKOVÁ, Sára. Počítání s decibely (nen í třináctá komnata matematiky). ''Internetový portál Elektrotechnika.'' Projekt spolufinancovaný Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky č. CZ.1.07/1.3.09/01.0021. D/0059/2009/ŘDP 1. [2009, zpříst. 2017], [cit. 31. 1. 2023]. Dostupné z: https://docplayer.cz/17914926-Pocitani-s-decibely-neni-trinacta-komnata-matematiky.html
* SMETANA, Ctirad a kol. ''Hluk a vibrace: měření a hodnocení.'' 1. vyd. Praha: Sdělovací technika, 1998. 188 s. ISBN 80-901936-2-5.

=== Externí odkazy ===
* {{Commonscat}}
* {{Wikislovník|heslo=decibel}}
{{Fyzikální jednotky pojmenované po vědcích}}
{{Autoritní data}}

[[Kategorie:Akustické jednotky]]
[[Kategorie:Bezrozměrné jednotky]]