Zobrazení zdroje stránky Carl Friedrich Gauss

{{Infobox - osoba
 | jméno = Johann Carl Friedrich Gauss
 | obrázek = Carl Friedrich Gauss.jpg
 | popisek = Portrét Johanna Carla Friedricha Gausse
 | citát = „Matematika je královnou vědy a teorie čísel je královnou matematiky.“
}}
'''Carl Friedrich Gauss''' celým jménem '''Johann Carl Friedrich Gauss'''{{Poznámka|Sám Gauss jméno Johann po roce 1792 nepoužíval.{{sfn|Dunnington|2004|pp=18}}}} ({{Vjazyce2|de|Gauß}} {{výslovnost|kaʁl ˈfʁiːdʁɪç ˈɡaʊs|De-carlfriedrichgauss.ogg}}, {{Vjazyce2|la|''Carolus Fridericus Gavss''}}; [[30. duben|30. dubna]] [[1777]], [[Braunschweig]] – [[23. únor]]a [[1855]], [[Göttingen]]), byl [[Německo|německý]] [[Matematika|matematik]] a [[Fyzika|fyzik]]. Zabýval se mimo jiné [[Geometrie|geometrií]], [[Matematická analýza|matematickou analýzou]], [[Teorie čísel|teorií čísel]], [[Astronomie|astronomií]], [[Elektrostatické pole|elektrostatikou]], [[Geodézie|geodézií]] a [[optika|optikou]]. Silně ovlivnil většinu z těchto oborů vědění.<ref name="scientificmonthly">{{Citace elektronického periodika| příjmení =Dunnington| jméno =G. Waldo| autor =| odkaz na autora =| spoluautoři =| titul =The Sesquicentennial of the Birth of Gauss| periodikum =The Scientific Monthly| odkaz na periodikum =| datum vydání =| den vydání =| měsíc vydání =květen| rok vydání =1927| datum aktualizace =| datum přístupu =29. července 2005| ročník =| číslo =| strany =402–414| url =http://www.mathsong.com/cfgauss/Dunnington/1927/| issn =| url archivu =https://web.archive.org/web/20080226020629/http://www.mathsong.com/cfgauss/Dunnington/1927/| datum archivace =26-02-2008| nedostupné =ano}}</ref> 

Byl ředitelem [[Hvězdárna|hvězdárny]] v [[Göttingen|Göttingenu]] a profesorem astronomie na [[Univerzita Georga Augusta v Göttingenu|tamní univerzitě]] od roku 1807 až do své smrti v roce 1855.<ref name="Dunnington85_87">{{cite book | last = Dunnington | first = G. Waldo | author-link = G. Waldo Dunnington | title = Carl Friedrich Gauss: Titan of Science | url = https://books.google.com/books?id=4mwSrfxBSzkC|year=2004|publisher=The Mathematical Association of America|isbn=978-0-88385-547-8|oclc=53933110|pages=85-87}}</ref><ref name=":5">{{Citace elektronického periodika
| příjmení = Öffentlichkeitsarbeit
| jméno = Georg-August-Universität Göttingen-
| titul = Historic Observatory - Georg-August-University Göttingen
| periodikum = Georg-August Universität Göttingen
| url = https://www.uni-goettingen.de/en/96209.html
| jazyk = en
| datum přístupu = 2025-01-26
}}</ref> Gauss byl nápomocen při popisu [[Ceres (trpasličí planeta)|Ceres]] a její  identifikace jako [[Planetka|planetky]].<ref>{{cite journal | last1 = Teets | first1 = Donald | last2 = Whitehead | first2 = Karen | title = The discovery of Ceres. How Gauss became famous | journal = [[Mathematics Magazine]] | volume = 19 | issue = 90 | pages = 83–91 | year = 1965 | url = https://www.maa.org/programs/maa-awards/writing-awards/the-discovery-of-ceres-how-gauss-became-famous | access-date = 22 March 2023 | archive-date = 3 April 2023 | archive-url = https://web.archive.org/web/20230403074017/https://www.maa.org/programs/maa-awards/writing-awards/the-discovery-of-ceres-how-gauss-became-famous | url-status = dead }}</ref> Jeho práce o pohybu planetek vedla k zavedení [[Metoda nejmenších čtverců|metody nejmenších čtverců]], kterou objevil ještě předtím, než ji publikoval [[Adrien-Marie Legendre]].<ref name="plackett">{{Cite journal | last = Plackett | first = R.L. | author-link = R. L. Plackett | date = 1972 | title = The discovery of the method of least squares | url = https://hedibert.org/wp-content/uploads/2016/08/plackett1972-thediscoveryofthemethodofleastsquares.pdf | journal = Biometrika | volume = 59 | issue = 2 | pages =239–251| doi = 10.2307/2334569 | jstor = 2334569 }}</ref> Gauss byl jedním z prvních, kdo studovali [[Neeukleidovská geometrie|neeuklidovskou geometrii]], a také vymyslel tento termín.<ref name=":0">{{Cite journal|last=Winger|first=R. M.|date=1925|title=Gauss and non-Euclidean geometry|url=https://projecteuclid.org/journals/bulletin-of-the-american-mathematical-society/volume-31/issue-7/Gauss-and-non-euclidean-geometry/bams/1183486559.full|journal=Bulletin of the American Mathematical Society|volume=31|issue=7|pages=356–358|doi=10.1090/S0002-9904-1925-04054-9|issn=0002-9904|doi-access=free}}</ref><ref>{{Cite book|last=Bonola|first=Roberto|url=https://archive.org/details/noneuclideangeom00bono/page/66/mode/1up|title=Non-Euclidean Geometry: A Critical and Historical Study of its Development|publisher=The Open Court Publishing Company|year=1912|pages=64–67|language=en}}</ref>

Kromě čisté matematiky se jeho aktivity rozšířily i do aplikovaných oborů, byl například pověřen [[Zeměměřičství|vyměřováním]] [[Hannoverské království|Hannoverského království]], přičemž vynalezl [[Heliotrop (přístroj)|heliotrop]];<ref>{{cite journal|url=https://books.google.com/books?id=s93bifR6Fj0C&pg=RA1-PA358|title=The Heliotrope, a New Instrument|journal=The Gentleman's Magazine|department=Arts and Sciences|year=1822|page=358|volume=92, Part 2|first1=A.|last1=Dodd|first2=A.|last2=Smith}}</ref> jako jeden z prvních vynalezl elektromagnetickou [[Telegrafie|telegrafii]];<ref name=":3">{{Cite book|last1=Martín-Rodríguez|first1=Fernando|last2=Barrio García|first2=Gonzalo|last3=Álvarez Lires|first3=María|title=2010 Second Region 8 IEEE Conference on the History of Communications|chapter=Technological archaeology: Technical description of the Gauss-Weber telegraph|date=2010|chapter-url=https://ieeexplore.ieee.org/document/5735309|pages=1–4|doi=10.1109/HISTELCON.2010.5735309|hdl=11093/1859|isbn=978-1-4244-7450-9|s2cid=2359293}}</ref> výrazně vylepšil [[magnetometr]]<ref name="rukl" />. inicioval celosvětovou síť stanic pro studium [[Magnetické pole Země|zemského magnetismu]].

Mezi jeho stěžejní díla patří spis ''[[Disquisitiones Arithmeticae]]'', který napsal ve věku 21 let ([[1798]]; publikován byl ale až v roce [[1801]]). Tato práce patří ke základům [[teorie čísel]] jakožto matematické disciplíny. Někteří z jeho studentů se stali vlivnými matematiky, jako [[Richard Dedekind]] a [[Bernhard Riemann]].

Gaussovu vědeckou činnost lze kromě čisté matematiky zhruba rozdělit do tří období: v prvních dvou desetiletích 19. století byla hlavní pozornost věnována astronomii, ve třetím desetiletí geodézii a ve čtvrtém desetiletí fyzice, zejména magnetismu.

== Život ==
=== Mladá léta ===
[[Soubor:Braunschweig Brunswick Geburtshaus CF Gauss (1914).jpg|vlevo|náhled|Gaussův rodný dům na Wilhelmstraße 30; zničen během 2. sv. války]]
Gauss se narodil 30. dubna 1777 v [[Braunschweig]]u ({{Vjazyce2|cs|Brunšvik}}), který v té době náležel k [[vévodství]] [[Brunšvicko-lüneburské vévodství|brunšvicko-lüneburskému]] (nyní součást [[Dolní Sasko|Dolního Saska]] v [[Německo|Německu]]), jako jediný syn chudých rodičů.<ref>{{Citace elektronické monografie
 | příjmení = Weller
 | jméno = Karolee
 | odkaz na autora = 
 | titul = Carl Friedrich Gauss
 | url = http://www.math.wichita.edu/history/men/gauss.html
 | datum vydání = 
 | datum aktualizace = 
 | datum přístupu = 
 | vydavatel = Wichita State University
 | místo = 
 | jazyk = 
 | url archivu = https://web.archive.org/web/20160219103236/http://www.math.wichita.edu/history/men/gauss.html
 | datum archivace = 2016-02-19
 | nedostupné = ano
}}</ref> Otec Carl Friedricha, Gebhard Dietrich Gauss, pracoval v různých profesích, včetně zahradníka, řezníka, zedníka, obchodního asistenta a pokladníka malé pojišťovny.<ref name=":1">Vgl. Walter K. Bühler: '' Gauss.'' Springer, Berlin/Heidelberg 1987, [[Spezial:ISBN-Suche/9783540168836|ISBN 978-3-540-16883-6]], S.&nbsp;6 ([https://link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-642-51443-2_2 Vorschau]).</ref> Gebhardova druhá manželka Dorothea, matka Carla Friedricha, byla téměř negramotná.<ref name=":1" /> Měl jednoho staršího bratra z otcova prvního manželství.

==== Dětství a nižší studia ====
Koluje mnoho historek o jeho brzké [[Genialita|genialitě]]. Podle jedné z nich se jeho nadání projevilo už ve věku tří let, kdy opravil chybu svého otce při počtech.<ref name=":2">{{Citace periodika
| příjmení = Studnička
| jméno = František Josef
| titul = O průběhu života Gaussova
| periodikum = [[Časopis pro pěstování mathematiky a fysiky]]
| datum vydání = 1877
| ročník = 6
| číslo = 4
| strany = 148-161
| doi = 10.21136/CPMF.1877.123683
| url = https://dml.cz/bitstream/handle/10338.dmlcz/123683/CasPestMatFys_006-1877-4_2.pdf
}}</ref> Jiným známým příběhem je epizoda s učitelem na základní škole, který svým žákům zadal, aby se pokusili spočítat součet všech čísel od 1 do 100. Mladý Gauss odpověděl během chvilky. Gauss si uvědomil, že sečtením opačných prvků z řady čísel dostane vždy stejný výsledek: 1 + 100 = 101, 2 + 99 = 101, 3 + 98 = 101, atd., což dohromady dává 50 × 101 = 5050 (''viz [[Aritmetická posloupnost]]'').<ref>http://www.americanscientist.org/template/AssetDetail/assetid/50686?&print=yes diskuse k původnímu zdroji [[Wolfgang Sartorius von Waltershausen|Wolfganga Sartoria]].</ref> J. Rotman ve své knize ''A First Course in Abstract Algebra (Základy abstraktní algebry)'' pochybuje, zda se to vůbec stalo.<ref>{{Cite book|last=Rotman|first=Joseph J.|title=A First Course in Abstract Algebra: with applications|date=2006|publisher=Pearson Prentice Hall|isbn=0-13-186267-7|edition=3rd|place=Upper Saddle River, N.J.|pages=7–8|oclc=61309485}}</ref>

I tak však byl velmi nadané dítě. Když bylo Gaussovi 14 let měl [[Audience|audienci]] u [[Karel II. Brunšvický|Karla II., vévodu brunšvického]], který mu zařídil studium na místním ''Collegiu Carolinum'',{{Poznámka|Dnes [[Technická univerzita Brunšvik]]; tehdy však poskytovala nižší vzdělání než [[univerzita|univerzitní]].}}<ref name=":2" /> které navštěvoval v letech 1792 až 1795. Zde jedním z jeho učitelů byl [[Eberhard August Wilhelm von Zimmermann]].<ref name="Ullrich2">{{cite book|last1=Ullrich|first1=Peter|editor-last=Mittler|editor-first=Elmar|title="Wie der Blitz einschlägt, hat sich das Räthsel gelöst" – Carl Friedrich Gauß in Göttingen|publisher=Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek|date=2005|series=Göttinger Bibliotheksschriften 30|pages=17–29|chapter=Herkunft, Schul- und Studienzeit von Carl Friedrich Gauß|isbn=3-930457-72-5|language=de|url=http://webdoc.sub.gwdg.de/ebook/e/2005/gausscd/html/Katalog.pdf}}</ref> Poté mu vévoda poskytl prostředky pro studium matematiky, přírodních věd a klasických jazyků na [[Univerzita Georga Augusta v Göttingenu|univerzitě v Göttingenu]].<ref name="scientificmonthly2">{{cite journal|last1=Dunnington|first1=Waldo|year=1927|title=The Sesquicentennial of the Birth of Gauss|url=http://www.mathsong.com/cfgauss/Dunnington/1927/|journal=[[The Scientific Monthly]]|volume=24|issue=5|pages=402–414|bibcode=1927SciMo..24..402D|jstor=7912|archive-url=https://web.archive.org/web/20080226020629/http://www.mathsong.com/cfgauss/Dunnington/1927/|archive-date=26 February 2008}}  Also available at {{cite web|title=The Sesquicentennial of the Birth of Gauss|url=http://gausschildren.org/genwiki/index.php?title=The_Sesquicentennial_of_the_Birth_of_Gauss}} Retrieved 23 February 2014. Comprehensive biographical article.</ref>{{Lepší zdroj}} Mezi jeho profesory byli například [[Abraham Gotthelf Kästner]], [[Georg Christoph Lichtenberg]] a [[Christian Gottlob Heyne]].<ref name="Ullrich2" /> [[Farkas Bolyai]] byl jeden z jeho spolužáků.<ref name="Ullrich2" />

==== První významné objevy ====
[[File:Eureka_Gauss.png|odkaz=https://en.wikipedia.org/wiki/File:Eureka_Gauss.png|náhled| „Heureka! číslo= <math>\Delta+\Delta+\Delta</math>.“|vlevo]]Roku [[1796]] udělal Gausse několik významných objevů. 30. března se mu podařilo ukázat, že pravidelný sedmnáctiúhelník lze sestrojit jen pomocí kružítka a pravítka, neboli že je [[Eukleidovská konstrukce|eukleidovsky konstruovatelný]].<ref>{{Citace periodika
| příjmení = Klein
| jméno = Felix
| titul = Gauß’ wissenschaftliches Tagebuch 1796–1814
| periodikum = Mathematische Annalen
| datum vydání = 1903
| ročník = 57
| strany = 1-14
| url = http://www.digizeitschriften.de/dms/img/?PID=GDZPPN002259079
| Den přístupu = 2025-01-25
}}</ref><ref name="Denker">{{cite book|last1=Denker|first1=Manfred|last2=Patterson|first2=Samuel James|author-link2=Samuel James Patterson|editor-last=Mittler|editor-first=Elmar|title="Wie der Blitz einschlägt, hat sich das Räthsel gelöst" – Carl Friedrich Gauß in Göttingen|publisher=Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek|date=2005|series=Göttinger Bibliotheksschriften 30|pages=53–62|chapter=Gauß – der geniale Mathematiker|isbn=3-930457-72-5|language=de|url=http://webdoc.sub.gwdg.de/ebook/e/2005/gausscd/html/Katalog.pdf}}</ref><ref name=":29">{{citace periodika
| příjmení = Klein
| jméno = Felix
| titul = Gauß’ wissenschaftliches Tagebuch 1796–1814
| periodikum = Mathematische Annalen
| datum vydání = 1903
| číslo = 57
| strany = 6-12
| url = http://www.digizeitschriften.de/dms/img/?PID=GDZPPN002259079
| ISSN = 0025-5831
| datum přístup = 2025-01-07
}}</ref>{{Poznámka|Samotnou konstrukci předvedl [[Herbert William Richmond]] v roce 1893.}} Konstrukční úlohy byly v zájmu matematiky už od dob antického Řecka. Tento objev vedl Gausse k tomu studovat raději matematiku místo [[filologie]].<ref name="Dunnington26">{{cite book | last = Dunnington | first = G. Waldo | author-link = G. Waldo Dunnington | title = Carl Friedrich Gauss: Titan of Science | url = https://books.google.com/books?id=4mwSrfxBSzkC|year=2004|publisher=The Mathematical Association of America|isbn=978-0-88385-547-8|oclc=53933110|pages=26}}</ref> Stal se prvním, kdo dokázal platnost [[Zákon kvadratické reciprocity|kvadratické reciprocity]], to bylo 8. dubna.<ref name=":29" /> 31. května odhadl [[Prvočíselná věta|prvočíselnou větu]], která říká, jak jsou [[Prvočíslo|prvočísla]] rozložena mezi přirozenými [[Přirozené číslo|čísly]].<ref name=":29" />{{Lepší zdroj|důvod=Není jasné, co se tím zápiskem myslí.}} Gauss také objevil, že každé kladné celé číslo lze vyjádřit jako součet nejvíce tří [[Trojúhelníkové číslo|trojúhelníkových čísel]].<ref>{{citation|last=Bell|first=Eric Temple|authorlink=Eric Temple Bell|contribution=Gauss, the Prince of Mathematicians|editor-last=Newman|editor-first=James R.|title=The World of Mathematics|volume=I|pages=295–339|publisher=[[Simon & Schuster]]|year=1956}}. Dover reprint, 2000, {{ISBN|0-486-41150-8}}.</ref> 10. července si tedy poznačil do deníku známá slova „Heureka! číslo= <math>\Delta+\Delta+\Delta</math>.“<ref name=":29" /> Gaussův matematický deník, sbírka krátkých poznámek o jeho výsledcích z let 1796 až 1814, ukazuje, že mnoho nápadů pro jeho matematický opus magnum ''Disquisitiones Arithmeticae'' (1801) pochází z této doby.<ref name="Denker" /><ref name="denik">{{citace periodika
| příjmení = Klein
| jméno = Felix
| titul = Gauß’ wissenschaftliches Tagebuch 1796–1814
| periodikum = Mathematische Annalen
| datum vydání = 1903
| číslo = 57
| strany = 6-12
| url = http://www.digizeitschriften.de/dms/img/?PID=GDZPPN002259079
| ISSN = 0025-5831
| datum přístup = 2025-01-07
}}</ref>

Gauss v roce 1799 promoval jako doktor filozofie na [[Univerzita v Helmstedtu|univerzitě v Helmstedtu]].<ref name=":2" /> Toto bylo na zvláštní přání vévody brušvického, který chtěl, aby Gauss promoval na univerzitě ve vévodství. V disertační práci ''„Nový důkaz toho, že každá racionální funkce s jednou proměnou jde rozložit na reálné faktory prvního nebo druhého stupně“'' podal Gauss důkaz [[Základní věta algebry|základní věty algebry]].<ref name=":2" /><ref name="Ullrich2" /><ref name=":28">{{arxiv|id=1704.06585|archive=1704.06585}}</ref> Tato důležitá věta říká, že každý polynom nad [[Komplexní číslo|komplexními čísly]] musí mít alespoň jeden kořen.<ref name=":02">{{Citace elektronické monografie
| příjmení = Bouchala
| jméno = Jiří
| příjmení2 = 
| jméno2 = 
| titul = Funkce komplexní proměnné
| url = https://mi21.vsb.cz/sites/mi21.vsb.cz/files/unit/funkce_komplexni_promenne.pdf
| vydavatel = Vysoká škola báňská – Technická univerzita Ostrava
| datum vydání = 
| datum přístupu = 2024-12-31
| strany = 53
}}</ref> Jiní matematici se také pokoušeli o důkaz, např. [[Jean le Rond d'Alembert]].<ref name=":28" /> Gaussova disertační práce kritizovala d'Alembertův důkaz,<ref name=":28" /> ale jeho vlastní důkaz měl podstatné mezery.<ref name=":28" /> Gauss během svého života přišel ještě s třemi dalšími důkazy základní věty algebry<ref group="pozn.">{{Google books|WFxYAAAAYAAJ|Demonstratio nova altera theorematis omnem functionem algebraicam rationalem integram unius variabilis in factores reales primi vel secundi gradus resolvi posse (1815 Dec), pp. 32–56.|page=32}} – druhý důkaz</ref><ref group="pozn.">{{Google books|WFxYAAAAYAAJ|Theorematis de resolubilitate functionum algebraicarum integrarum in factores reales demonstratio tertia Supplementum commentationis praecedentis (1816 Jan), pp. 57–64.|page=57}} – třetí důkaz.</ref><ref group="pozn.">{{Google books|WFxYAAAAYAAJ|Beiträge zur Theorie der algebraischen Gleichungen (1849 Juli), pp. 71–103.|page=71}} – čtvfrtý důkaz</ref> pravděpodobně díky odmítnutí jeho disertační práce. Jeho důkazy značně zlepšily chápání komplexních čísel.{{Doplňte zdroj}}

=== Vrcholná léta ===

==== ''Disquisitiones Arithmeticae'' ====
[[Soubor:Disqvisitiones-800.jpg|náhled|Titulní strana ''[[Disquisitiones Arithmeticae]]'']]Gaussovo stěžejní dílo, ''[[Disquisitiones Arithmeticae]]'', vyšlo v roce 1801, když mu bylo 24 let. Psát jej začal v roce 1798. Během studia prací předchozích matematiků při přípravě tohoto díla, jako byli [[Pierre de Fermat|Fermat]], [[Leonhard Euler|Euler]], [[Joseph-Louis Lagrange|Lagrange]] a [[Adrien-Marie Legendre|Legendre]], si uvědomil, že tito učenci objevili mnoho z toho, co objevil on sám.<ref name="bachmann-8-92">{{cite book|last=Bachmann|first=Paul|author-link=Paul Gustav Heinrich Bachmann|editor=Königlich Preußische Akademie der Wissenschaften|title=Carl Friedrich Gauss. Werke|volume=X, 2 (Abhandlung 1)|chapter=Über Gauss' zahlentheoretische Arbeiten|chapter-url=https://gdz.sub.uni-goettingen.de/id/PPN236019856?tify=%7B%22pages%22%3A%5B7%5D%2C%22pan%22%3A%7B%22x%22%3A0.127%2C%22y%22%3A0.73%7D%2C%22view%22%3A%22info%22%2C%22zoom%22%3A0.39%7D|language=de|year=1922}}</ref>

V tomto díle Gauss zavedl symbol (≡) pro [[Kongruence|kongruenci]] a použil jej pro přehledný a formálnější zápis modulární aritmetiky.''<ref name="bachmann-8-92" />'' Zabýval se zde [[Základní věta aritmetiky|základní větou aritmetiky]].<ref name=":32">{{citation|last=Gauss|first=Carl Friedrich|year=1801|language=la|title=Disquisitiones Arithmeticae|publisher=Gerh. Fleischer|location=Leipzig|url=https://archive.org/details/disquisitionesa00gaus/|chapter=Contenta}}</ref> Asi polovina knihy se zabývá teorií [[Kvadratická forma|kvardatických forem]].<ref name=":32" /> Dalšími diskutovanými tématy jsou například [[Prvočíslo|prvočísla]] a dělení kružnice.<ref name=":32" /> Uveřejnil zde řešení některých kubických rovnic nad [[Konečné těleso|konečým tělesem]].{{Doplňte zdroj}}

Dokázal zde jako [[Postačující podmínka|postačující podmínku]] kontrolovatelnosti pro libovolný [[mnohoúhelník]], že tento má počet [[Strana (geometrie)|stran]] rovný součinu různých [[Fermatovo číslo|Fermatovových prvočísel]] a [[Umocňování|mocniny]] čísla 2.<ref>{{cite book|last1=Gauss|first1=Carl Friedrich|title=Disquisitiones arithmeticae|date=1966|publisher=Yale University Press|location=New Haven and London|pages=458–460|url=https://archive.org/details/disquisitionesar0000carl/|access-date=25 January 2023}}</ref> Gauss se domníval, že i tato podmínka je [[Nutná podmínka|nutná]]; tuto domněnku dokázal [[Pierre Wantzel]] v roce 1837.<ref name="Kazarinoff2">{{cite book|last=Kazarinoff|first=Nicholas D.|title=Ruler and the Round|year=2003|orig-year=1970|publisher=Dover|location=Mineola, N.Y.|isbn=978-0-486-42515-3|pages=29–30}}</ref>

==== Objev trpasličí planety Ceres, související objevy ====
1.ledna 1801 [[Itálie|italský]] [[Astronomie|astronom]] [[Giuseppe Piazzi]] objevil [[trpasličí planeta|trpasličí planetu]] [[Ceres (trpasličí planeta)|Ceres]], ale byl schopen ji sledovat jen do 11. února,<ref name="hoskin">{{Cite web|last=Hoskin|first=Michael|date=26 June 1992|title=Bode's Law and the Discovery of Ceres|url=http://www.astropa.unipa.it/HISTORY/hoskin.html|url-status=dead|archive-url=https://web.archive.org/web/20071116022100/http://www.astropa.unipa.it/HISTORY/hoskin.html|archive-date=16 November 2007|access-date=5 July 2007|publisher=Observatorio Astronomico di Palermo "Giuseppe S. Vaiana"}}</ref> pokdy sledoval jen 3° dráhy.<ref name="astronomie">{{Citace periodika
| příjmení = Seydler
| jméno = August
| titul = O Gaussových pracích astronomických
| periodikum = [[Časopis pro pěstování mathematiky a fysiky]]
| datum vydání = 1877
| ročník = 6
| číslo = 4
| strany = 184--191
| doi = 10.21136/CPMF.1877.123683
| url = https://dml.cz/bitstream/handle/10338.dmlcz/123683/CasPestMatFys_006-1877-4_2.pdf
}}</ref> O několik měsíců později Piazzi ani další pozorovatelé nebyli Ceres schopen nalézt.<ref name="NASA-20160126" /><ref name="astronomie" />

Gauss, kterému v té době bylo 23 let, se o tomto problému dozvěděl a pokusil jej vyřešit.<ref name="NASA-20160126" /> Jeho postup, který v mnohém zjednodušil metody výpočtu drah těles v 18. století, publikoval později (roku 1809) jako ''Theoria motus corporum coelestium in sectionibus conicis solem ambientum (Teorie pohybu nebeských těles v kuželosečích obklopujících Slunce)''.<ref name="astronomie" /><ref>Felix Klein, Vorlesungen über die Entwicklung der Mathematik im 19. Jahrhundert. Berlin: Julius Springer Verlag, 1926.</ref> Přišel zde s [[Gaussova gravitační konstanta|Gaussovou gravitační konstantou]] a [[Normální rozdělení|normálnímu rozdělení]] chyb. Tento spis obsahoval taky [[Metoda nejmenších čtverců|metodu nejmenších čtverců]],<ref name="Wittmann2">{{cite book|last1=Wittmann|first1=Axel|editor-last=Mittler|editor-first=Elmar|title="Wie der Blitz einschlägt, hat sich das Räthsel gelöst" – Carl Friedrich Gauß in Göttingen|publisher=Niedrsächsische Staats- und Universitätsbibliothek|date=2005|series=Göttinger Bibliotheksschriften 30|pages=131–149|chapter=Carl Friedrich Gauß und sein Wirken als Astronom|language=de|isbn=3-930457-72-5|url=http://webdoc.sub.gwdg.de/ebook/e/2005/gausscd/html/Katalog.pdf}}</ref> pro minimalizaci [[Chyba měření|chyby měření]]. Takto se používá dodnes. Metoda nejmenších čtverců byla popsáno už dřív (roku 1805) matematikem [[Adrien-Marie Legendre]]m,<ref name=":4">{{Cite web|last=|date=2015-11-06|title=The Discovery of Statistical Regression|url=https://priceonomics.com/the-discovery-of-statistical-regression/|access-date=2023-04-04|website=Priceonomics|language=en}}</ref><ref>{{Citation|first=Adrien-Marie|last=Legendre|title=Nouvelles méthodes pour la détermination des orbites des comètes|trans-title=New Methods for the Determination of the Orbits of Comets|language=fr|publisher=F. Didot|location=Paris|year=1805|url=https://books.google.com/books?id=FRcOAAAAQAAJ|hdl=2027/nyp.33433069112559|hdl-access=free}}</ref> ale Gauss tvrdil, že ho využíval už od roku [[1795]].<ref name=":4" /><ref name=":322">{{Cite journal|last=Plackett|first=R.L.|author-link=R. L. Plackett|date=1972|title=The discovery of the method of least squares|url=https://hedibert.org/wp-content/uploads/2016/08/plackett1972-thediscoveryofthemethodofleastsquares.pdf|journal=Biometrika|volume=59|issue=2|pages=239–251|doi=10.2307/2334569|jstor=2334569}}</ref>

Na základě Piazziho dat Gauss chybou méně než stupeň stupně<ref name="Forbes1971">{{Cite journal|last=Forbes|first=Eric G.|year=1971|title=Gauss and the Discovery of Ceres|url=http://adsabs.harvard.edu/full/1971JHA.....2..195F|url-status=live|journal=Journal for the History of Astronomy|volume=2|issue=3|pages=195–199|bibcode=1971JHA.....2..195F|doi=10.1177/002182867100200305|archive-url=https://web.archive.org/web/20210718200510/http://adsabs.harvard.edu/full/1971JHA.....2..195F|archive-date=18 July 2021|access-date=18 July 2021|s2cid=125888612}}</ref> předpověděl pozici, na které se bude znovu nacházet<ref name="NASA-20160126" /> a byla tak 7. a 31. prosince 1801 znovu objevena [[Franz Xaver von Zach|von Zach]]em<ref name="NASA-20160126">{{Cite web|last=Landau|first=Elizabeth|date=26 January 2016|title=Ceres: Keeping Well-Guarded Secrets for 215 Years|url=http://www.jpl.nasa.gov/news/news.php?feature=4824|url-status=live|archive-url=https://web.archive.org/web/20190524043553/https://www.jpl.nasa.gov/news/news.php?feature=4824|archive-date=24 May 2019|access-date=26 January 2016|website=NASA}}</ref>{{Lepší zdroj|důvod=dokazuje jen první pozorování}} a následně [[Heinrich Wilhelm Olbers|Olbersem]]<ref name="Forbes1971" /> a 23. února samotným Piazzim.<ref name="NASA-20160126" />{{Lepší zdroj|důvod=dokazuje jen první pozorování}} Von Zach poznamenal, že „nebýt inteligentní práce a výpočtů doktora Gausse, nebyli by nikdy schopni najít znovu Ceres.“{{Doplňte zdroj}}

==== Ředitel hvězdárny ====
[[File:Goettingen_Sternwarte_01.jpeg|odkaz=https://en.wikipedia.org/wiki/File:Goettingen_Sternwarte_01.jpeg|náhled|Stará hvězdárna v Göttingenu, cca 1800]]
Ačkoliv byl Gauss do té doby zajišťován financemi vévody jakou soukromý učenec.<ref name="Beuermann">{{cite book|last=Beuermann|first=Klaus|editor-last=Beuermann|editor-first=Klaus|title=Grundsätze über die Anlage neuer Sternwarten unter Beziehung auf die Sternwarte der Universität Göttingen von Georg Heinrich Borheck|publisher=Universitätsverlag Göttingen|year=2005|place=Göttingen|pages=37–45|chapter=Carl Friedrich Gauß und die Göttinger Sternwarte|isbn=3-938616-02-4|chapter-url=https://library.oapen.org/bitstream/handle/20.500.12657/32489/610361.pdf?sequence=1&isAllowed=y}}</ref>{{Lepší zdroj}} V roce 1806 brunšvický vévoda umírá, a Gauss přijmul místo řádného profesora astronomie a ředitelem hvězdárny v [[Göttingen]]u,<ref name="Beuermann" /> tehdy instituci nově založeného [[Vestfálské království|Vestfálského království]] pod vedením Jérôma Bonaparta.<ref name="Dunnington85_87" /> Na tomto místě působil po zbytek svého života. (až do své smrti v roce 1855).<ref name="Dunnington85_87" /><ref name="Beuermann" />

Gauss se ujal vedení 60 let staré observatoře, založené v roce 1748 kurfiřtem a králem [[Jiří II. Britský|Jiřím II.]] a postavené v přestavěné [[Pevnostní věž|pevnostní věži]].{{sfn|Brendel|1929|p=81-82}}{{Lepší zdroj}} Stavba nové observatoře byla schválena kurfiřtem a králem [[Jiří III.|Jiřím III.]] od roku 1802.{{sfn|Dunnington|2004|pp=82–83}} Stavba ale pokračovala až do roku 1816,<ref name=":5" /> a tak Gauss se mohl přestěhovat do svého nového působiště až poté.<ref name="Beuermann" /> Dostal zde nové moderní přístroje, včetně [[Joseph von Fraunhofer|Fraunhofera]] heliometru{{sfn|Brendel|1929|p=56}} a dvou [[Poledníkový kruh|poledníkových kruhů]] od [[Johann Georg Repsold|Repsolda]]{{sfn|Brendel|1929|p=84}} a [[Georg Friedrich von Reichenbach|Reichenbacha]].{{sfn|Brendel|1929|p=119}}

Brzy byl konfrontován s požadavkem na dva tisíce franků od vestfálské vlády jako válečný příspěvek, který si nemohl dovolit zaplatit.{{sfn|Dunnington|2004|pp=85–87}} Olbers i [[Pierre-Simon Laplace|Laplace]] mu chtěli pomoci s platbou, ale Gauss jejich pomoc odmítl.{{sfn|Dunnington|2004|pp=85–87}} Nakonec částku zaplatila anonymní osoba z Frankfurtu, o které se později zjistilo, že je princ-primas [[Karl Theodor von Dalberg|Dalberg]].{{sfn|Dunnington|2004|pp=85–87}}

===== Akademická kariéra =====
Gauss si stěžoval na břemeno vyučování a cítil, že je to ztráta času.<ref name="Beuermann" /> Avšak od začátku své akademické kariéry v Göttingenu nepřetržitě přednášel až do roku 1854.{{Poznámka|Viz seznam přednášených předmětů. Celkem přednášel 195 předmětů, 70 % astronomických, 15 % matematických, 9 % geodetických a 6 % fyzikálních.{{sfn|Dunnington|2004|pp=85–87}}|name=předměty}} Většina jeho přednášek se týkala astronomie, geodézie a aplikované matematiky.{{Poznámka||name=předměty}} Několik jeho studentů se stalo vlivnými matematiky, včetně [[Richard Dedekind|Richarda Dedekinda]] a [[Bernhard Riemann|Bernharda Riemanna]], stejně jako [[Dějiny matematiky|historik matematiky]] [[Moritz Cantor]].

Gauss nenapsal žádnou učebnici. Jeho jedinými pokusy o [[Popularizace vědy|popularizaci]] byly jeho práce k [[Výpočet data Velikonoc|datu Velikonoc]] (1800/1802) a esej ''Erdmagnetismus und Magnetometer'' z roku 1836.{{Doplňte zdroj}} Gauss publikoval své články a knihy výhradně v latině nebo němčině. Psal latinsky v [[Klasická latina|klasickém stylu]], ale používal některé obvyklé modifikace stanovené tehdejšími matematiky.{{sfn|Dunnington|2004|pp=38}}

Ve své inaugurační přednášce na univerzitě v Göttingenu v roce 1808 Gauss vyzdvihl význam spolehlivých pozorování a výsledků dosažené přesnými výpočty pro astronomii.<ref name="Wittmann">{{cite book|last1=Axel Wittmann|first1=Axel|editor-last=Mittler|editor-first=Elmar|title="Wie der Blitz einschlägt, hat sich das Räthsel gelöst" – Carl Friedrich Gauß in Göttingen|publisher=Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek|date=2005|series=Göttinger Bibliotheksschriften 30|pages=131-144|chapter=Carl Friedrich Gauß und sein Wirken als Astronom|isbn=3-930457-72-5|language=de|url=http://webdoc.sub.gwdg.de/ebook/e/2005/gausscd/html/Katalog.pdf}}</ref> Když byla observatoř dokončena, Gauss se ubytoval v západním křídle nové observatoře a jeho kolega Harding ve východním.<ref name="Beuermann" /> Prve spolu vycházeli přátelsky, ale postupem času se odcizili, možná – jak předpokládají někteří životopisci – protože Gauss si přál, aby rovnocenný [[ Karl Ludwig Harding|Harding]] nebyl ničím víc než jeho asistentem nebo pozorovatelem.<ref name="Beuermann" />{{Poznámka|Gauss i Harding ve své korespondenci jen naznačili tento problém. Z dopisu astronomovi [[Heinrich Christian Schumacher|Schumacherovi]] vyplývá, že se Gauss snažil svého kolegy zbavit a hledal pro něj nové místo mimo Göttingen, ale bezvýsledně. Kromě toho Charlotte Waldecková, Gaussova tchyně, prosila Olberse, aby se pokusil získat Gaussovi jinou pozici daleko od Göttingenu.{{Doplňte zdroj}}}}

Gauss však dvakrát odmítl možnost vyřešit tento problém tím, že by v letech 1810 a 1825 přijal nabídky z Berlína, aby se stal řádným členem [[Pruská akademie věd|pruské akademie]] bez zatížení přednáškovými povinnostmi, stejně jako z [[Lipská univerzita|lipské univerzity]] v roce 1810 a z [[Vídeňská univerzita|vídeňské univerzity]] v roce 1842, možná kvůli obtížné situaci rodiny.{{Doplňte zdroj}} Gaussův plat byl zvýšen z 1000 říšských tolarů v roce 1810 na 2500 říšských tolarů v roce 1824<ref name="Beuermann" /> a v pozdějších letech byl jedním z nejlépe placených profesorů na univerzitě.{{Doplňte zdroj}} 

Když byl Gauss v roce 1810 požádán o pomoc svým kolegou a přítelem [[Friedrich Wilhelm Bessel|Friedrichem Wilhelmem Besselem]], který měl potíže na [[Královecká univerzita|univerzitě v Königsbergu]], protože mu chyběl akademický titul, Gauss v březnu 1811 poskytl Besselovi doktorát ''[[Honoris causa|honoris causa]]'' na filozofické fakultě v Göttingenu.{{Poznámka|Bessel nikdy nezískal akademické vzdělání.}}<ref name="Wittmann" />{{Lepší zdroj}} Gauss dal další doporučení na čestný doktorát pro [[Sophie Germainová|Sophii Germainovou]], ale jen krátce před její smrtí, takže jej nikdy neobdržela.{{Doplňte zdroj}} Úspěšně také podporoval matematika [[Gotthold Eisenstein|Gottholda Eisensteina]] v Berlíně.<ref>{{Cite journal|last=Biermann|first=Kurt-R.|title=Gotthold Eisenstein|journal=[[Journal für die reine und angewandte Mathematik]]|volume=214|pages=19–30|year=1964|doi=10.1515/crll.1964.214-215.19|language=de|url=https://gdz.sub.uni-goettingen.de/id/PPN243919689_0214_0215?tify=%7B%22pages%22%3A%5B25%5D%2C%22pan%22%3A%7B%22x%22%3A0.434%2C%22y%22%3A0.442%7D%2C%22view%22%3A%22info%22%2C%22zoom%22%3A0.661%7D}}</ref> 

Gauss se podílel na akademické administrativě: třikrát byl zvolen [[děkan|děkanem]] Filozofické fakulty.<ref>{{cite book|editor-last=Beuermann|editor-first=Klaus|title=Grundsätze über die Anlage neuer Sternwarten unter Beziehung auf die Sternwarte der Universität Göttingen von Georg Heinrich Borheck|publisher=Universitätsverlag Göttingen|year=2005|place=Göttingen|pages=15|isbn=3-938616-02-4|chapter-url=https://library.oapen.org/bitstream/handle/20.500.12657/32489/610361.pdf?sequence=1&isAllowed=y}}</ref> Na devět let byl jmenován ředitelem Královské akademie věd v Göttingenu.{{sfn|Dunnington|2004|pp=288}}

==== Geodetický průzkum a související objevy ====
Gauss se zabýval [[Geodézie|geodézií]] od roku 1799, kdy pomáhal [[Karl Ludwig von Lecoq|Karlu Ludwigu von Lecoqovi]] s výpočty během jeho [[Zeměměřičství|geodetického průzkumu]] ve [[Vestfálské království|Vestfálsku]].{{sfn|Galle|1924|pp=16–18}}

Od roku 1816 Gaussův bývalý student [[Heinrich Christian Schumacher|Heinrich Schumacher]], bydlící v [[Altona (Hamburk)|Altoně]], prováděl [[Triangulace|triangulaci]] [[Jutsko|Jutského poloostrova]].{{Doplňte zdroj}} Tento projekt byl podkladem pro tvorbu map, ale byl zaměřen i na určení délky [[Geodetika|geodetického oblouku]] mezi koncovými body, a následně rozměru Země.{{Doplňte zdroj}}{{Poznámka|Převedení na rozměr Země vyžaduje přesné astronomické určení alespoň dvou bodů v síti. Gauss a Schumacher zvolili Göttingen a Altonu, které mají téměř stejnou zeměpisnou délku.}} Gauss na Schumacherovu žádost s tímto pokračoval dále na jih v Hannoverském království. Když bylo měření oblouku dokončeno, Gauss začal rozšiřovat triangulaci na západ, aby pokryla celé Hannoverské království.{{Doplňte zdroj}} Během této triagulace, vynalezl Gauss [[Heliotrop (přístroj)|heliotrop]], nástroj který odráží sluneční paprsky na velkou vzdálenost a pomáhá tak určit pozici.{{Doplňte zdroj}}

Průzkum Hannoveru později vedl k objevení gaussovského rozdělení,{{Doplňte zdroj}} známého jako [[normální rozdělení]], které popisuje chyby měření.{{Doplňte zdroj}} Navíc nasměrovalo Gaussův zájem k [[Diferenciální geometrie|diferenciální geometrii]],{{Doplňte zdroj}} oboru, který se zabývá [[Křivka|křivkami]] a [[Plocha|plochami]]. V tomto oboru přišel v roce 1827 s důležitou větou; [[theorema egregium]] (''významná věta'') zavádějící důležitou vlastnost popisující [[křivost plochy]].<ref>{{Citace monografie
| příjmení = Gauss
| jméno = Carl Friedrich
| titul = Disquisitiones generales circa superficies curvas
| url = http://books.google.com/books?id=bX0AAAAAMAAJ&pg=PA24
| rok vydání = 1827
| den vydání = 8. Oktober 1827
| strany = 237
}}</ref> Zjednodušeně řečeno věta říká, že zakřivení plochy se nezmění při [[Izometrické zobrazení|izometrických  operacích]].<ref>{{MathWorld|GausssTheoremaEgregium|Theorema egregium}}</ref> Dalším výsledkem byla lepší hodnota zploštění zemského elipsoidu.{{Doplňte zdroj}} Vyvinul verzi [[Mercatorova projekce|Mercatorovu projekci]] povrchu Země, kterou pojmenoval ''konformní projekce''.{{Doplňte zdroj}}

V roce 1828 Gauss poprvé definoval fyzikální aproximaci tvaru Země jako povrch všude kolmý ke směru gravitace;  později jej jeho doktorand [[Johann Benedict Listing]] nazval [[geoid]].{{Doplňte zdroj}}

=== Pozdější léta ===

==== Elektromagnetismus, telegraf ====
Gauss se zajímal o magnerismus od roku 1803.{{sfn|Dunnington|2004|p=153}} V roce 1831 navázal spolupráci s profesorem fyziky [[Wilhelm Weber|Wilhelmem Weberem]], která vedla k novému pochopení [[Magnetismus|magnetismu]] a nezávislému objevení [[Kirchhoffovy zákony|Kirchhoffových zákonů]].{{sfn|Schaefer|1929|p=108}} Gauss s Weberem zkonstruovali v roce [[1833]] první [[Telegrafie#Elektrický telegraf|elektromagnetický telegraf]], který spojoval hvězdárnu a institut fyziky v Göttingenu (1,1 km).<ref name=":3" /><ref>{{Internetquelle|autor=Magdalena Kersting|url=https://www.uni-goettingen.de/de/document/download/0188fd8f56a96739a307f28545ed41d2.pdf/Gauss_Weber_Telegraf_Magdalena%20Kersting.pdf|titel=Der Gauß-Weber-Telegraf|werk=Sammlung und Physikalisches Museum|hrsg=Universität Goettingen – Fakultät für Physik|seiten=7|format=PDF|abruf=2021-12-28}}</ref> Gauss nechal v zahradě hvězdárny vybudovat magnetickou observatoř.<ref name="Reich2" />{{Lepší zdroj}} Poté (inspirováni  [[Alexander von Humboldt|Alexandrem von Humboldtem]]) s Weberem založili ''Magnetischer Verein'' („magnetický spolek“), který organizoval měření zemského magnetismu v různých částech světa v letech 1836 až 1841.<ref name="Reich2">{{cite journal|author-last=Reich|author-first=Karin|title=Der Humboldt'sche Magnetische Verein im historischen Kontext|journal=Humboldt Im Netz|volume=24|issue=46|pages=53–74|year=2023|language=de|url=https://www.hin-online.de/index.php/hin/article/view/357/719}}</ref> Vytvořil metodu měření absolutní [[Intenzita magnetického pole|intenzity magnetického pole]].<ref name="Rupke2">{{cite book|last1=Rupke|first1=Nicolaas|editor-last=Mittler|editor-first=Elmar|title="Wie der Blitz einschlägt, hat sich das Räthsel gelöst" –|publisher=Niedrsächsische Staats- und Universitätsbibliothek|date=2005|series=Göttinger Bibliotheksschriften 30|pages=192-196|chapter=Carl Friedrich Gauß und der Erdmagnetismus|language=de|isbn=3-930457-72-5|url=http://webdoc.sub.gwdg.de/ebook/e/2005/gausscd/html/Katalog.pdf}}</ref><ref name="Reich2" /> Tím vylepšili [[magnetometr]] a dosáhli asi desetkrát vyšší přesnosti než u předchozích typu.<ref name="Rupke2" /> S touto prací Gauss jako první odvodil nemechanickou veličinu ze základních mechanických veličin ([[hmotnost]], [[délka]], [[čas]]).<ref name="Rupke2" /> Na tohoto bylo možné dojít s [[Matematická teorie|matematickou teorií]], která oddělila vnitřní ([[Zemské jádro|jádro]] a [[Zemská kůra|kůra]]) a vnější ([[magnetosféra]]) zdroje [[Magnetické pole Země|magnetického pole Země]].{{Doplňte zdroj}}

==== Teorie chyb a metoda nejmenších čtverců ====
Ve dvoudílném článku ''Theoria combinationis observationum erroribus minimis obnoxiae'' (1823) Gauss dokázal, že metoda nejmenších čtverců má nejnižší výběrový [[Rozptyl (statistika)|rozptyl]] v rámci třídy lineárních nestranných odhadů za předpokladu [[Normální rozdělení|normálního rozložení]] chyb ([[Gaussova–Markovova věta]]).{{Doplňte zdroj}}

V prvním z těchto článků dokázal [[Gaussova nerovnost|Gaussovu nerovnost]] ([[nerovnost Čebyševova typu]]) pro unimodální rozdělení{{Doplňte zdroj}} a bez důkazu uvedl další nerovnost pro momenty čtvrtého řádu (speciální případ [[Gaussova-Wincklerova nerovnost|Gaussovy-Wincklerovy nerovnosti]]).{{Doplňte zdroj}}  Odvodil dolní a horní odhad výběrového rozptylu.{{Doplňte zdroj}} Ve druhém článku Gauss popsal rekurzivní metody nejmenších čtverců.{{Doplňte zdroj}} Jeho práce v teorii chyb byla v několika směrech rozšířena [[Zeměměřič|geodetem]] [[Friedrich Robert Helmert|Friedrichem Robertem Helmertem]] na [[Gaussův-Helmertův model]].{{Doplňte zdroj}}

Podle [[Zákon velkých čísel|zákona velkých čísel]] lze nejpravděpodobnější výsledek nového měření určit z dostatečně velkého počtu předchozích měření.{{Doplňte zdroj}} Na tomto základě později zkoumal postup výpočtu ploch pod křivkami (numerická integrace), což ho přivedlo ke Gaussově zvonové křivce.{{Doplňte zdroj}} Odpovídající funkce je známá jako hustota normálního rozdělení{{Doplňte zdroj}} a používá se v mnoha pravděpodobnostních problémech, kde se jedná o distribuční funkci (asymptotickou, tj. platnou pro dostatečně velké množství dat) součtu dat náhodně rozptýlených kolem průměru.{{Doplňte zdroj}} Toho Gauss sám využil mimo jiné při úspěšné správě fondu vdov a sirotků univerzity v Göttingenu.{{Doplňte zdroj}} Provedl důkladnou analýzu v průběhu několika let, ve které dospěl k závěru, že důchody by mohly být mírně zvýšeny.{{Doplňte zdroj}} Tím Gauss také položil základy pojistné matematiky.{{Doplňte zdroj}}

==== Neeuklidovská geometrie a János Bolyai ====
{{Viz též|Neeuklidovská geometrie|János Bolyai}}
Gauss také tvrdil, že objevil možnost [[Neeuklidovská geometrie|neeuklidovské geometrie]], ale nikdy ji nepublikoval. Tento objev byl velkým posunem v paradigmatu matematiky, protože osvobodil matematiky od mylného přesvědčení, že Euklidovy postuláty jsou jedinou cestou ke konzistentní a neprotichůdné geometrii. Práce na těchto geometriích vedla mimo jiné i k [[Albert Einstein|Einsteinově]] [[Obecná teorie relativity|obecné teorii relativity]], která popisuje vesmír jako neeuklidovský. Gaussův přítel, [[Farkas Bolyai|Farkas Wolfgang Bolyai]], se kterým si přísahali „přátelství a věrnost“, se jako student mnoho let marně pokoušel vyvrátit 5. Euklidův postulát. Až Bolyaiův syn, [[János Bolyai]], objevil neeuklidovskou geometrii roku [[1829]] a tuto práci publikoval roku [[1832]]. Poté, co ji Gauss viděl, napsal Farkasi Bolyaiovi: {{Citát v řádku|Chválit ji, znamenalo by chválit sebe. Celý obsah práce … odpovídá téměř přesně tomu, co mám ve své mysli už 30 nebo 35 let.}}

Toto nepodložené tvrzení pošramotilo vztah s Jánosem Bolyaiem, který si myslel, že mu chce Gauss ukrást jeho myšlenku. Gaussovy dopisy z let před rokem 1829 odhalují, že Gauss přemítal o problému rovnoběžek ([[Eukleidovská geometrie|5. Euklidův postulát]]). Waldo Dunnington, v knize „Gauss, Titan of Science (Gauss, titán vědy)“, úspěšně dokládá, že Gauss věděl o existenci neeuklidovské geometrie dávno před tím, než ji publikoval János, ale odmítal svou domněnku publikovat, protože se bál polemiky.

=== Stáří a smrt ===
[[soubor:Grave_of_Carl_Friedrich_Gauß_at_Albani-Friedhof_Göttingen_2017_02.jpg|odkaz=https://de.wikipedia.org/wiki/Datei:Grave_of_Carl_Friedrich_Gau%C3%9F_at_Albani-Friedhof_G%C3%B6ttingen_2017_02.jpg|náhled|Hrob Carla Friedricha Gausse na hřbitově [[Albanifriedhof]] v Göttingen]]
Gauss zůstal duševně aktivní až do vysokého věku. Trpěl [[Srdeční choroby|srdeční chorobou]].<ref>{{Citace elektronického periodika
| titul = Carl Friedrich Gauss {{!}} Encyclopedia.com
| periodikum = www.encyclopedia.com
| url = https://www.encyclopedia.com/people/science-and-technology/mathematics-biographies/carl-friedrich-gauss#2830901590
| datum přístupu = 2025-01-29
}}</ref> Dne 23. února 1855 zemřel v Göttingenu na infarkt.{{sfn|Dunnington|2004|pp=24}}<ref>''Feuilleton.'' In: ''Deutsche Allgemeine Zeitung'', 28. Februar 1855, S. 7 (https://anno.onb.ac.at/cgi-content/anno?apm=0&aid=dea&datum=18550228&seite=7).</ref> Byl pohřben na tamním hřbitově [[Albanifriedhof]]. Žulová hrobka v [[Novogotika|novogotickém]] slohu byla postavena až v lednu 1859 a byla vytvořena podle návrhu hannoverského architekta Heinricha Köhlera z roku 1856 hannoverským sochařem Carlem Dopmeyerem;{{Doplňte zdroj}} bronzový medailon vytvořil sochař Heinrich Hesemann.{{Doplňte zdroj}} Hrob byl brzy a stále je považován za göttingenskou atrakci, a to i poté, co byl v roce 1899 na městských hradbách slavnostně odhalen pomník Gausse a Webera od sochaře [[Ferdinand Hartzer|Ferdinanda Hartzera]].{{Doplňte zdroj}}

Jeho mozek uchoval a studoval [[Rudolf Wagner (anatom)|Rudolf Wagner]]. Ten zjistil, že jeho mozek vážil 1&nbsp;492&nbsp;gramů a plocha činila 219&nbsp;588&nbsp;milimetrů čtverečních.<ref>http://books.google.com/books?id=8ToAAAAAQAAJ&q=gauss+brain+219,588&dq=gauss+brain+219,588&client=firefox-a&pgis=1</ref> Zpozoroval i velmi vyvinuté mozkové závity, o kterých se ve 20. století soudilo, že byly příčinou jeho geniality.<ref>(Dunnington, 1927)</ref>  V roce 2013 neurobiolog z [[Institut Maxe Plancka|Institutu Maxe Plancka]] pro biofyzikální chemii v Göttingenu zjistil, že Gaussův mozek byl brzy po prvních výzkumech zaměněn kvůli chybnému označení s mozkem lékaře [[Conrad Heinrich Fuchs|Conrada Heinricha Fuchse]], který zemřel v Göttingenu několik měsíců po Gaussovi.<ref name=":6">{{cite web|website=Max Planck Society|url=https://www.mpg.de/7589532/Carl_Friedrich_Gauss_brain|title=Unravelling the true identity of the brain of Carl Friedrich Gauss}}</ref><ref>{{cite journal|last1=Schweizer|first1=Renate|last2=Wittmann|first2=Axel|last3=Frahm|first3=Jens|author-link3=Jens Frahm|title=A rare anatomical variation newly identifies the brains of C.F. Gauss and C.H. Fuchs in a collection at the University of Göttingen|journal=Brain|volume=137|issue=4|page=e269|year=2014|doi=10.1093/brain/awt296|pmid=24163274|doi-access=free|hdl=11858/00-001M-0000-0014-C6F0-6|hdl-access=free}} (with further references)</ref> Takže všechny výzkumy Gaussova mozku až do roku 1998, s výjimkou prvních výzkumů Rudolfa a Hermanna Wagnerových, se ve skutečnosti vztahují k Fuchsovu mozku.<ref name=":6" />

Gauss byl úspěšným [[Investor|investorem]] a nashromáždil značné bohatství v obchodě s [[Cenný papír|cennými papíry]].{{Doplňte zdroj}} V době úmrtí měl jeho majetek cenu přes 150 tisíc tolarů.{{Doplňte zdroj}} Po jeho smrti bylo v jeho pokojích nalezeno asi 18 tisíc tolarů.{{Doplňte zdroj}}<gallery>
Soubor:Disquisitiones-Arithmeticae-p133.jpg|Disquisitiones Arithmeticae str. 133 se zákonem kvardatické recipority
</gallery>

== Rodina ==
Gaussova matka žila s Gaussem v jeho domě od roku 1817 do roku 1839.<ref name="scientificmonthly" />

Gaussův osobní život byl poznamenán brzkou smrtí jeho první ženy [[Johanny Osthoff]]ové (1780–1809) roku [[1809]] a krátce poté smrtí jeho syna '''Louise'''. Gauss poté propadl depresím, ze kterých se nikdy úplně nevyléčil. Znovu se oženil s přítelkyní své první ženy, s '''Friederic Wilhelmine Waldeckovou''' (Minna), ale toto druhé manželství nemělo být šťastné, neboť bylo poznamenáno Minninou neustálou nemocí. Když Minna roku [[1831]] po dlouhé nemoci zemřela, jedna z dcer, '''Theresa''', se začala starat o domácnost a Gausse samotného až do jeho smrti, poté se provdala.

Gauss měl šest dětí. Se svou první ženou Johannou měl Josepha (1806–1873), Wilhelminu (1808–1846) a Louise (1809–1810). S druhou ženou Minnou Waldeckovou měl taky tři děti: '''Eugena''' (1811–1896), '''Wilhelma''' (1813–1879) a '''Theresu''' (1816–1864). Ze všech jeho dětí měla Wilhelmina nejblíž k otcovu talentu, ale zemřela mladá.

Gauss míval problémy se svými syny, dva z nich nakonec emigrovali do Spojených států. Nechtěl totiž, aby vstoupili na půdu matematiky nebo vědy ze „strachu o pošpinění jména rodiny“. Hádky s Eugenem byly ale horší. Gauss chtěl, aby se stal Eugene [[právník]]em, ale Eugene chtěl studovat jazyky. Taky se pohádali kvůli večírku, který Eugene pořádal, ale Gauss ho odmítl zaplatit. A tak rozhněvaný syn okolo roku 1832 emigroval do Spojených států, kde byl celkem úspěšný. Nakonec se usadil v [[Saint Charles (Missouri)|St. Charles]] v [[Missouri (stát)|Missouri]], kde se stal váženým občanem. Trvalo mnoho let, než si Eugene vydobyl zpět reputaci u otcových přátel a kolegů.

Syn '''Wilhelm''' se také usadil v Missouri, kde začínal jako [[Sedlák|farmář]] a později zbohatl na obchodu s botami v [[St. Louis]].

== Uznání ==
Na Gaussovu památku byla pojmenována [[Soustava CGS|CGS jednotka]] [[Magnetická indukce|magnetické indukce]] [[Gauss (jednotka)|Gauss]].

Od roku 1989 do roku 2001 byl jeho portrét, normální distribuční křivka stejně jako různé významné götingenské budovy vyobrazeny na desetimarkové bankovce. Druhá strana bankovky zobrazovala [[heliotrop]] a triangulační měření [[Hannover]]u. Německo také vydalo tři známky oslavující Gausse. Běžná známka (č. 725) byla vydána v roce [[1955]] ke stému výročí jeho smrti; dvě další známky (č. 1246 a č. 1811) byly vydány roku [[1977]] k oslavě dvoustého výročí jeho narození.

V roce 2007 byla Gaussova busta slavnostně odhalena ve Walhalle.<ref>{{Citace elektronického periodika |titul= |url=http://www.stmwfk.bayern.de/downloads/aviso/2004_1_aviso_48-49.pdf |datum přístupu=27-01-2008 |url archivu=https://web.archive.org/web/20090325153748/http://www.stmwfk.bayern.de/downloads/aviso/2004_1_aviso_48-49.pdf |datum archivace=25-03-2009 |nedostupné=ano }}</ref>

Místa, stroje a události pojmenované na počest Gausse:

* kráter [[Gauss (kráter)|Gauss]] na [[Měsíc]]i<ref name="rukl">[[Antonín Rükl]]: ''Atlas Měsíce'', Aventinum (Praha 1991), kapitola Gauss, str. 58, č. mapového listu 16, {{ISBN|80-85277-10-7}}</ref><ref name="iau">[http://planetarynames.wr.usgs.gov/Feature/Gauss Crater Gauss on Moon] Gazetteer of Planetary Nomenclature, [[Mezinárodní astronomická unie|IAU]], [[United States Geological Survey|USGS]], [[NASA]] {{en}}</ref><ref>Andersson, L. E.; Whitaker, E. A., (1982). NASA Catalogue of Lunar Nomenclature. NASA RP-1097.</ref>
* [[Asteroid]] [[Gaussia (planetka)|1001 Gaussia]]
* Loď ''[[Gauss (loď)|Gauss]]'' použita pří expedici do Antarktidy
* [[Gaussberg]], vyhaslý vulkán objeven při již zmíněné expedici
* [[Gauss Tower]] vyhlídková věž v německém lese Dransfeld v Dolním Sasku
* Gauss Haus, centrum nukleární magnetické rezonance na [[Univerzita v Utahu|Univerzitě v Utahu]]
* Jedna z fakult [[Technická univerzita Brunšvik|brunšvické univerzity]]

== Odkazy ==

=== Poznámky ===
<references group="pozn." />

=== Reference ===
{{Překlad|en|Carl Friedrich Gauss|1259924117|de|Carl Friedrich Gauß|250353004}}
<references />
{{refbegin|odsazení=ano}}
* {{cite book|last=Brendel|first=Martin|author-link=Martin Brendel|editor=Königlich Preußische Akademie der Wissenschaften|title=Carl Friedrich Gauss. Werke|volume=XI, 2 (Abhandlung 3)|chapter=Über die astronomischen Arbeiten von Gauss|chapter-url=https://gdz.sub.uni-goettingen.de/id/PPN236059505?tify=%7B%22pages%22%3A%5B396%2C397%5D%2C%22view%22%3A%22info%22%7D|language=de|year=1929}}
* {{cite book|last=Dunnington|first=G. Waldo|author-link=G. Waldo Dunnington|title=Carl Friedrich Gauss: Titan of Science|url=https://books.google.com/books?id=4mwSrfxBSzkC|year=2004|publisher=The Mathematical Association of America|isbn=978-0-88385-547-8|oclc=53933110}} First edition: {{cite book|title=Carl Friedrich Gauss: Titan of Science. A Study of his Life and Work|year=1955|publisher=Exposition Press|place=New York}}
** {{cite book|first1=Jeremy|last1=Gray|author-link=Jeremy Gray|chapter=Introduction to Dunnington's "Gauss"|title=Carl Friedrich Gauss: Titan of Science. A Study of his Life and Work|pages=xix–xxvi|year=1955|publisher=Exposition Press|place=New York}} With a critical view on Dunnington's style and appraisals
* {{cite book | last = Galle | first = Andreas | editor = Königlich Preußische Akademie der Wissenschaften | title = Carl Friedrich Gauss. Werke | volume = XI, 2 (Abhandlung 1) | chapter =  Über die geodätischen Arbeiten von Gauss | chapter-url = https://gdz.sub.uni-goettingen.de/id/PPN236059505?tify=%7B%22pages%22%3A%5B7%5D%2C%22view%22%3A%22info%22%7D | language = de | year = 1924}}
* {{cite book|last=Schaefer|first=Clemens|editor=Königlich Preußische Akademie der Wissenschaften|title=Carl Friedrich Gauss. Werke|volume=XI, 2 (Abhandlung 2)|chapter=Über Gauss' physikalische Arbeiten|chapter-url=https://gdz.sub.uni-goettingen.de/id/PPN236059505?tify=%7B%22pages%22%3A%5B176%2C177%5D%2C%22view%22%3A%22info%22%7D|language=de|year=1929}}

{{Refend}}
=== Literatura ===
* {{Citace periodika
| příjmení = Studnička
| jméno = František Josef
| autor = 
| odkaz na autora = 
| příjmení2 = Seydler
| jméno2 = August
| příjmení3 = Kořistka
| jméno3 = Karel František Edvard
| titul = Karel Bedřich Gauss na oslavu stoleté památky jeho narození
| periodikum = Časopis pro pěstování matematiky a fysiky
| odkaz na periodikum = 
| rok = 1877
| měsíc = 
| ročník = 6
| číslo = 4
| strany = 147–200
| url = http://dml.cz/handle/10338.dmlcz/133497
| issn = 
}}
* {{Citace monografie
| příjmení = Gavss
| jméno = Carolus Fridericus
| rok = 1799
| titul = Demonstratio nova theorematis omnem functionem algebraicam rationalem integram unius variabilis in factores reales primi vel secundi gradus resolvi posse (Nový důkaz věty, že každou algebraickou racionální celou funkci jedné proměnné lze rozložit na reálné činitele prvního nebo druhého stupně)
| vydavatel = C. G. Fleckeisen
| místo = Helmstedt
| url = http://edoc.hu-berlin.de/dissertationen/historisch/gauss-carolo/HTML/index.html
}}
* {{Citace periodika
| příjmení = Gauß
| jméno = Carl Friedrich
| titul = Disquisitiones arithmeticae
| datum vydání = 1801-01-01
| doi = 10.18452/511
| url = https://edoc.hu-berlin.de/items/4a65bbe3-c434-4581-8d40-2c3b426d3cf2
| datum přístupu = 2024-12-25
}}
* {{Citace monografie
| příjmení = Vopěnka
| jméno = Petr
| titul = Trýznivé tajemství
| vydání = Vyd. 1
| vydavatel = Práh
| místo = Praha
| počet stran = 142
| isbn = 978-80-7252-088-6
}}
* {{Citace monografie
| příjmení = Kehlmann
| jméno = Daniel
| příjmení2 = Dimter
| jméno2 = Tomáš
| příjmení3 = Kehlmann
| jméno3 = Daniel
| titul = Vyměřování světa
| vydání = 1 Aufl
| vydavatel = Nakladatelství Vakát
| místo = Brno
| počet stran = 219
| isbn = 978-80-903815-2-0
}}
*Elmar Mittler (Hrsg.): ''„Wie der Blitz einschlägt, hat sich das Räthsel gelöst“ Carl Friedrich Gauß in Göttingen.'' Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek, Göttingen 2005 ([http://webdoc.sub.gwdg.de/ebook/e/2005/gausscd/html/Katalog.pdf Digitalisat]; PDF; 2,1&nbsp;MB)
* {{Cytuj książkę|tytuł=[[Neue Deutsche Biographie]]|data=1964|strony=101–107 [Online-Version]|tom=6|rozdział=Gauß, Carl Friedrich|autor r=Stuloff, Nikolai|adres rozdziału=https://www.deutsche-biographie.de/pnd104234644.html#ndbcontent|język=de|data dostępu=2020-12-25}}

=== Související články ===
* [[Gaussova eliminační metoda]]
* [[Normální rozdělení]]
* [[Gauss (jednotka)]]

=== Externí odkazy ===
* {{Commonscat}}
* {{Otto|heslo=Gauss}}
* {{Wikicitáty|osoba=Carl Friedrich Gauss}}
* {{Wikizdroje|autor=Carl Friedrich Gauss}}
* {{NK ČR|jn19990002581}}
* {{SpringerEOM|Gauss, Carl Friedrich}}

{{Fyzikální jednotky pojmenované po vědcích}}
{{Autoritní data}}
{{Portály|Fyzika|Lidé|Matematika|Německo}}
{{1000 nejdůležitějších článků}}
{{DEFAULTSORT:Gauss, Carl Friedrich}}

[[Kategorie:Němečtí astronomové]]
[[Kategorie:Astronomové 18. století]]
[[Kategorie:Astronomové 19. století]]
[[Kategorie:Němečtí fyzici]]
[[Kategorie:Fyzici 18. století]]
[[Kategorie:Fyzici 19. století]]
[[Kategorie:Němečtí matematici]]
[[Kategorie:Teoretici čísel]]
[[Kategorie:Diferenciální geometři]]
[[Kategorie:Matematici 18. století]]
[[Kategorie:Matematici 19. století]]
[[Kategorie:Němečtí křesťané]]
[[Kategorie:Němečtí deisté]]
[[Kategorie:Osobnosti na německých bankovkách]]
[[Kategorie:Držitelé Copleyho medaile]]
[[Kategorie:Členové Královské společnosti]]
[[Kategorie:Členové Královské švédské akademie věd]]
[[Kategorie:Absolventi Univerzity v Göttingenu]]
[[Kategorie:Narození v roce 1777]]
[[Kategorie:Narození 30. dubna]]
[[Kategorie:Narození v Braunschweigu]]
[[Kategorie:Úmrtí v roce 1855]]
[[Kategorie:Úmrtí 23. února]]
[[Kategorie:Úmrtí v Göttingenu]]
[[Kategorie:Pohřbení v Dolním Sasku]]
[[Kategorie:Muži]]